německý matematik
Felix Klein.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Public domain.
Studium
Od roku 1865 studoval Klein matematiku a přírodní vědy na univerzitě v Bonnu, kde se už za rok stal asistentem Julia Plückera. Bohužel v této pozici dlouho nezůstal, protože Plücker ve stejném roce zemřel. Klein byl po jeho smrti pověřený vydáním jeho geometrických spisů z pozůstalosti. Promoval v roce 1868 u Rudolfa Lipschitze.
Po získání doktorátu odešel nejprve do Göttingen a o pár měsíců později do Berlína, kde se seznámil se svými pozdějšími blízkými spolupracovníky Otto Stolzem (seznámil ho s neukleidovskou geometrií) a Sophusem Liem (společně se zabývali infinitesimálními transformacemi a jejich vztahem k teorii invariantů).
V roce 1870 společně s Liem odjel do Paříže ke Camilu Jordanovi, kde studovali teorii grup a pokusili se ji aplikovat v geometrii. Jejich společná práce se týkala křivek, které zůstávají invariantní vůči lineárním substitucím. V době Německo–francouzské války se Klein musel vrátit do Göttingen.
Erlangenský program
V roce 1872 mu přišla z univerzity v Erlangenu nabídka profesury, kterou přijal. Jako téma vstupní přednášky si zvolil Srovnávací úvahy nad novějším geometrickým bádáním. Jeho přednáška se dodnes nazývá Erlangenský program. Přednáška se skládala z deseti kapitol. Jeho cílem bylo najít souvislosti mezi dobře rozpracovanými částmi různých geometrií – eukleidovskou, neeukleidovskou, elementární, projektivní, přímkovou, kulovou, topologií apod.
To se mu podařilo pomocí pojmu grupa. Odhalil vnitřní souvislosti mezi jednotlivými odvětvími matematiky, které umožnily nové netradiční přístupy pro řešení různých problémů. V první kapitole píše: „Je dán geometrický prostor a nějaká grupa transformací. Úkolem geometrie je zkoumat právě ty vlastnosti prostoru, které se nemění při transformacích dané grumy. Jinými slovy řečeno, každá geometrie je teorií invariantů dané grupy transformací.“
V Mnichově, Lipsku a v Göttingen
Od roku 1875 působil Klein na Technische Hochschule v Mnichově. Zde ho napadlo zabývat se deskriptivní geometrií, kinematickou geometrií a grafickou statikou. Snažil se spojit matematiku a fyziku s průmyslem, a proto v roce 1898 založil Göttingenskou společnost pro podporu aplikované matematiky a fyziky. To už ale od roku 1880 působil v Lipsku.
Na podzim roku 1882 se psychicky zhroutil a začal propadat těžkým depresím. K práci se vrátil od roku 1886 na univerzitě v Göttingen. Zde působil až do roku 1913, kdy univerzitu ze zdravotních důvodů opustil. Kromě výuky matematiky se zaměřil na vydávání časopisu Mathematische Annalen, Gaussových spisů, věnoval se vyučování matematice na středních školách, založil Mezinárodní komisi pro vyučování matematice a zabýval se modernizací výukových plánů na středních i vysokých školách. V roce 1886 založil na univerzitě v Göttingen první katedru didaktiky matematiky.
V letech 1908 až 1911 vydal tři díly učebnice Elementarmathematik vom höheren Standpunkte aus (Elementární matematika z vyššího hlediska), které byly určeny středoškolským učitelům a studentům. Ke konci života připravoval vydání svých spisů doplněné řadou věcných i historických komentářů. V roce 1923 vyšel poslední, třetí svazek. Felix Klein zemřel v Göttingen o dva roky později.
Hrob Felixe Kleina v Göttingen.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Under Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0.
Použité zdroje
[1] JARNÍK, V. Felix Klein. Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky. 1926, roč 55, s. 105 – 108.
[2] JEDINÁK, D. Felix Klein – zjednotitel´ geometrie. Matematika a fyzika ve škole, březen 1990, roč. 20, č. 7, s. 441–442.
[3] TRKOVSKÁ, D. Geometrické výsledky a reformní aktivity Felixe Kleina. Sborník 28. mezinárodní konference Historie matematiky, Jevíčko 2007.
[4] Dějiny matematiky a fyziky v obrazech, čtvrtý soubor. Redigoval Jaroslav Folta. 1. vydání. Praha: Jednota československých matematiků a fyziků, 1989. ISBN 80–7015–012–2.
