Teorie

Vířivé proudy vznikají v masivních vodičích pohybujících se v magnetickém poli nebo v časově proměnném magnetickém poli, kde jsou vodiče v klidu. Vlivem časové změny magnetického indukčního toku se ve vodiči indukují proudy, jejichž směr nelze přesně určit. Díky nim je masivní pohybující se vodič bržděn v pohybu. Toho můžeme využít k tlumení systémů měřidel, aby systém dlouho nekmital. Naopak u rotorů elektromotorů je brždění nežádoucí a proto se snažíme účinky vířivých proudů potlačit. Dalším důsledkem je zahřívání vodiče. Toho se dá využít ke kalení součástek vložením do cívky s vysokofrekvenčními proudy, tzv. vysokofrekvenční ohřev, nebo při vaření na sklokeramických varných indukčních deskách. V případě transformátorů je tento jev nežádoucí, protože způsobuje ztrátu energie a tím snižuje účinnost transformátoru. V případech, kdy potřebujeme vířivé proudy potlačit, skládáme masivní vodič z tenkých izolovaných plechů. V tenkém vodiči vířivé proudy nevznikají.

Primárním obvodem sklokeramické varné indukční desky je cívka uložená pod sklokeramickou deskou, zatímco sekundárním obvodem je varná nádoba. Ze spotřebitelské sítě je odebíráno napětí o frekvenci 50 Hz. Měnič ho převede na hodnotu 25 – 35 kHz a dodá indukční cívce pod sklokeramickou deskou. Cívkou začne procházet vysokofrekvenční elektrický proud a zároveň se kolem ní vytváří silné magnetické pole. Umístěním varné nádoby na varnou zónu získáváme dva obvody vázané indukční vazbou. Dno nádoby supluje sekundární cívku, kterou prochází indukční tok generovaný primární cívkou. V silném dnu varné nádoby zhotoveném z vodivého a zmagnetizovatelného materiálu dochází ke vzniku Foucaultových vířivých proudů. Následkem je ohřátí dna nádoby, které přímo předává tepelnou energii obsahu varné nádoby. Proto jsou energetické ztráty tak nízké a energetická efektivnost indukčních varných desek dosahuje 90 %. Ztráty v indukční cívce a ostatních prvcích se pohybují kolem 4 % a samotná elektronika nespotřebovává více jak 6 % dodané elektrické energie. Další výhodou indukčních varných desek je okamžitá regulace výkonu a rychlost ohřevu. Mezi nevýhody indukčních varných desek počítáme vyšší pořizovací náklady a nutnost používání speciálního nádobí. Varnou nádobu lze podrobit testu vhodnosti použití k indukčnímu ohřevu. Nejjednodušším způsobem je přiložení permanentního magnetu u dna nádoby. Magnet u dna musí držet, protože dno nádoby musí být zmagnetizovatelné.

Klasický třífázový analogový elektroměr typu Křižík ET 404, který se vyráběl v Prešově od roku 1974.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Public domain.

Vířivé proudy ke své činnosti využívá analogový elektroměr, který slouží k měření odebrané elektrické energie. Na první pohled je v elektoměru vidět hliníkový kotouček, který se otáčí tak rychle, jak mnoho elektické energie odebíráme. Pohyb kotoučku se přenáší na analogové počítací zařízení. Jak to tedy funguje? Kotouček elektroměru je upevněn na svislé hřídeli. Nad kotoučkem jsou umístěny dva elektromagnety. Každý se třemi jádry. Střídavý proud, který měříme, protéká vinutím vnějších jader spodního magnetu. Magnetuje jedno jádro severně a druhé jižně. Póly se při každé změně proudu obracejí.

Princip elektroměru.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.

Horní magnet má vinutí jen na prostředním jádru, je střídavě magnetován seveně a jižně. Protože je na něm mnoho závitů je vlivem indukce proud zpožděn za napětím. Tím dochází k posunu magnetického pole mezi jádry spodního magnetu, i když ony samétné se nepohybují. Čím silnější je proud ve spodním magnetu, tím rychleji se kotouček bude točit, unášen pohybujícím se magnetickým polem. Vířivé proudy od stálého magnetu otáčení kotoučku brzdí.

Zajímavost z historie:
Vířivé proudy jsou pojmenovány na počest Leona Foucaulta, který se narodil 11. září 1819. Zprvu působil na pařížské observatoři jako astronom a optik. Zrcadlo Newtonova dalekohledu pokryl stříbrnou vrstvou, čímž se podstatně zvýšila jeho odrazivost a tím i citlivost. Roku 1850 Foucault změřil rychlost světla ve vodě a tím získal další důkaz ve prospěch vlnové teorie světla.

Leon Foucault.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Public domain.
Nejznámějším se ovšem Foucault stal pokusem s kyvadlem, který provedl roku 1851 v pařížském Pantheónu. Na 67 m dlouhé lano zavěsil závaží o hmotnosti 28 kg, kyvadlo se kývalo s periodou asi 16 s a dokázalo se kývat několik hodin. Hrot na závaží vyrýval do písku svoji měnící se polohu a hlavně měnící se rovinu kyvu. Gustav Coriolise objevil setrvačnou sílu, která vzniká v otáčivé soustavě z hlediska pozorovatele s ní spojeného a která z pohledu pozorovatele spojeného s rotující soustavou způsobuje postupné odchylování roviny kyvu kyvadla od původního směru. Vzhledem k soustavě spojené například s hvězdami k odchylce roviny kyvu nedochází – kyvadlo vzhledem k tomuto prostoru kývá ve stále stejné rovině. Pomocí této myšlenky Foucault vysvětlil změnu roviny kyvu kyvadla.

Teorie

Dnes se od magnetů z tvrdé oceli přešlo k magnetům slitinovým, z nichž nejznámějším je slitina Al, Ni a Co, používaná pod názvem ALNICO. Nová generace permanentních magnetů se nazývá RARE EARTH a jsou vyrobeny ze slitin prvků vzácných zemin, nejčastěji samarium nebo neodym. Poskytují velmi silná magnetická pole, používají se např. v pevných discích.

Brzy bylo známo, že magnetické účinky se na povrchu magnetu jeví nestejnoměrně, někde velmi silně, jinde téměř vůbec. Místa, kde se nejvíce projevují magnetické účinky, nazýváme póly. Jestliže magnetku volně zavěsíme v magnetickém poli Země, tak konec směřující k severu nazveme sevení (N) a ten, který směřuje k jihu nazveme jižní (S) pól magnetu (označení je z anglických slov north = sever, south = jih). Místo kde magnet s železnými pilinami téměř nereaguje se nazývá netečné pásmo. Při rozdělení tyčového magnetu na dvě části zjistíme, že každá polovina má na svých koncích opět severní a jižní pól. V dělení můžeme pokračovat a i ten sebemenší dílek představuje magnet se dvěma opačnými póly. Jinými slovy – severní a jižní pól nemohou existovat odděleně od sebe. 

Magnetické pole tyčového magnetu.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.

Dva různé póly magnetu se přitahují, dva stejné póly magnetu se odpuzují. Základním projevem magnetického pole je magnetická síla. Magnetické pole znázorňujeme pomocí magnetických indukčních čar, které tvoří soustavu uzavřených křivek. Vycházejí ze severního pólu, procházejí prostorem kolem magnetu a vcházejí u jižního pólu a uvnitř se uzavírají. Jejich hustota prozrazuje intenzitu magnetického pole H, jejíž jednotka je A/m.

První vysvětlení magnetického chování látek podal Simeon Poisson, který tvrdil, že vlivem magnetického pole se každý magnet polarizuje, tj. rozdělí se na jižní a severní pól. Jeho teorii rozpracoval Wilhelm Weber v teorii elementárních magnetů. Na základě této teorie je možné vysvětlit všechny vlastnosti magnetů. Každý atom železa v oceli, ať už je magnetická nebo nemagnetická, si můžeme představit jako maličký magnet. V nezmagnetované oceli jsou tyto elementární magnety rozloženy neuspořádaně, takže působení každého z nich se ruší působením jiného. Naproti tomu v magnetu je většina těchto elementárních magnetů orientována stejným pólem především v jednom směru.

Orientace elementárních magnetů v nezmagnetované a ve zmagnetované oceli.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.

A co se děje v kousku oceli, když jej potíráme magnetem? Magnet svou silou obrací elementární magnety v ocelové tyči stejnými póly na jednu stranu. Elementární magnety se nejprve otáčejí svými jižními póly k severnímu pólu magnetu a potom, když magnet posuneme dále, ukládají se podélně, jižními póly ve směru jeho pohybu. Tento jev se nazývá magnetická indukce a objevil ji William Gilbert. 

Princip zmagnetování oceli.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.

Z toho také samo sebou vyplývá, jak máme při magnetování ocelové tyče postupovat: přiložíme ke konci tyče jeden pól magnetu, pevně jej přitiskneme a vedeme podél tyče. Je to jeden z nejjednodušších a nejstarších způsobů magnetování, hodí se však jenom k získání slabých magnetů menších rozměrů. Silné magnety získáváme pomocí elektrického proudu.

Weber nedokázal vysvětlit, co jsou to elementární magnety. To se pokusil objasnit André Ampére pomocí hypotézy o elementárních proudech. Podle této představy existují v molekulách kruhové elektrické proudy (později bylo zjištěno, že jsou způsobené pohybem elektronů kolem jader atomů), které jsou zdrojem magnetického pole.

Podle starých teorií přispívá ke vzniku magnetismu obíhající elektron a to dvojím způsobem. Jednak tím, že obíhá a představuje tak elementární proud, a jednak tím, že se otáčí kolem své osy (jedná se pouze o jakousi představu analogickou s běžnými zkušenostmi). Vytváří tak dva magnetické momenty, moment oběhu a moment otáčení čili spin. Který z nich má větší vliv na vznik magnetismu rozhodl pokus, který provedli Albert Einstein a Wander Johannes de Haas v roce 1916. Tehdy z něho ale nebyly vyvozeny správné důsledky. Od té doby byl mnohokrát opakován, až se podařilo sladit výsledek měření i výpočet.

Ozubená kola se rozdělují podle několika hledisek. Nejpoužívanější jsou čelní ozubená kola (ta jsou použita v exponátu), šneková kola, kuželová kola, hřeben s pastorkem apod. Čelní ozubená kola jsou tvořena dvěma koli v téže rovině, která převádějí sílu na otáčivý pohyb. Otáčí se vzájemně opačně. Ozubená kola najdeme třeba na kolu u přehazovačky, u auta v převodovce, u mechanických hodin, u vrtačky atd. 

Různé druhy ozubených kol.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.

Otáčky (úhlová rychlost) ozubených kol závisí na velikosti spojených kol. Protože je rychlost zubů stejná, jsou otáčky většího kola menší. Čím více se kola liší v rozměrech, tím víc se liší jejich úhlové rychlosti. Příklad: pokud má velké kolo dvojnásobný počet zubů a dvojnásobný obvod než kolo malé, tak se otáčí polovičními otáčkami opačným směrem a vyvíjí dvojnásobnou sílu.

Zajímavost z techniky:
Jedno z nejpřesnějších použití ozubených kol a převodů představuje hodinářství. Základem mechanických hodin a hodinek je hlavní soukolí s čelním ozubením. Ozubená kola poháněná závažím nebo nataženým perem otáčejí dvěma ručičkami tak, že minutová oběhne číselník přesně dvanáctkrát za tu dobu, v níž hodinová ručka oběhne jednou. Ručky jsou poháněny hnacím kolem přes pastorek, který se otáčí jednou za hodinu. Minutovou ručku pohání pastorek přímo. Hodinová ručka pohání soukolík čtyř kol tak, že se otáčky redukují na dvanáctinu otáček minutové ručky. Otáčky hnacího kola se ovládají přes další soustavu ozubených kol krokovým mechanismem (krokem), který tvoří jádro časoměrného systému.

Schéma Huygensových hodin.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Public domain.
Kyvadlové hodiny mohou být poháněny závažím nebo nataženým perem.  Závaží otáčí krokovým kolem spojeným soustavou ozubených kol s ručkami. Krokové kolo se otáčí v přesných krocích. Kyvadlo vychyluje kotvu tak, že její ramena uvolňují zuby krokového kola. Při každém druhém kyvu se krokové kolo uvolní na tak dlouho, že se pootočí právě o jeden zub. A když se krokové kolo otáčí, jeho zuby udržují kyvadlo v pohybu. 

Ponorka Cornelia Drebbela.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Public domain.

Teorie

Z vlastní zkušenosti víme, že tělesa ponořená ve vodě se zdají být lehčí než na vzduchu. Ve vodě totiž na těleso působí síla, kterou nazýváme vztlaková síla F_vz a má opačný směr než tíhová síla F_G.

Působení sil na těleso ponořené v kapalině. Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.

Vztlaková síla vzniká jako výslednice hydrostatických sil působících na povrchu tělesa v kapalině v klidu. Uvažujme těleso tvaru kvádru s podstavou o plošném obsahu S a výšce h, které je zcela ponořeno v kapalině o hustotě r. Podstavy kvádru jsou rovnoběžné s vodorovným povrchem kapaliny. Na všechny stěny kvádru působí kapalina hydrostatickými tlakovými silami. Tlakové síly působící na boční stěny jsou stejně velké a opačného směru, proto se vzájemně ruší. Na horní podstavu v hloubce h₁ působí tlaková síla F₁ o velikosti F₁ = ρSh₁g, na dolní podstavu v hloubce h₂ tlaková síla F₂ o velikosti F₂ = ρSh₂g. Výslednice sil F₁ a F₂ je vztlaková síla F_vz o velikosti

vzhledem k tomu, že h = h₂ – h₁

kde V = Sh je objem kvádru.

Poněvadž ve vztahu F_vz = ρVg představuje součin ρV hmotnost m kapaliny stejného objemu, jako je objem ponořeného tělesa, a součin ρVg = mg tíhu kapaliny o tomto objemu, můžeme říci, že velikost vztlakové síly F_vz se rovná tíze kapaliny o objemu ponořené části tělesa.

Archimedes.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Pavel Trnka. Under Creative Commons.

K tomuto poznatku dospěl již ve 3. století př. n. l. Archimédes. Podle Vitruvia se o něm vypráví, že dostal za úkol od krále Hierona zjistit, zda zlatníci vyrobili celou korunu z přesně odváženého zlata. Jednou, když se koupal, tak si všiml, že z vany odtéká přesně stejné množství vody, jako je objem ponořené části těla. S výkřikem „HEUREKA, HEUREKA!!!“ (objevil jsem) pádil prý tehdy nahý ulicemi Syrakus, sledovaný udivenými spoluobčany. Jeho poznatky o vztlakové síle dnes shrnujeme pod názvem Archimédův zákon:

Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno vztlakovou sílou, jejíž velikost se rovná tíze kapaliny stejného objemu, jako je objem ponořeného tělesa.

Podobně jako v kapalinách jsou tělesa nadlehčována také v plynech. Vzhledem k velmi malé hustotě plynů je vztlaková síla působící na těleso umístěné v plynu mnohem menší než vztlaková síla působící na totéž těleso v kapalině.

Důsledkem Archimédova zákona je různé chování těles v kapalině. Na těleso působí vztlaková síla F_vz a tíhová síla F_g. Výslednice působících sil má směr síly větší a velikost rovnou rozdílu velikostí obou sil. Porovnáváme–li velikosti těchto sil, může nastat jeden ze tří případů:

F_G < F_vz, ρ_T < ρ – těleso plove na hladině

F_G > F_vz, ρ_T > ρ – těleso klesá ke dnu

F_G = F_vz, ρ_T = ρ – těleso se vznáší v kapalině.

Tyto případy platí i pro ohraničený objem plynu anebo kapaliny. Olej plave na vodě, voda plave na rtuti.

Různé možnosti poměru vztlakové a tíhové síly.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.

Zajímavost z biologie:
Vztlakovou sílu využívá i řada zvířat: velrybám umožňuje přežít vlastní hmotnost (jejich vlastní tělo by je mohlo „zavalit“), rybám zase plavat. Ryby mají speciální orgán – jakýsi vzduchový měchýř, který rybě pomáhá zdržovat se v určité hloubce, kde hustota vody je stejná jako hustota ryby. Když se ryba pomocí ploutví ponořuje do větší hloubky, její tělo se vlivem vnějšího tlaku vody stlačuje, čímž se stlačuje i samotný měchýř. Ryba je nadlehčována menší vztlakovou silou a nezadržitelně klesá ke dnu. Čím níž klesá, tím víc roste okolní tlak vody, tím víc se rybí tělo stlačuje a tím rychleji ryba klesá. Přesně to stejné ale v opačném směru se děje, když ryba pomocí svých ploutví plave vzhůru. K ponořování ani k vynořování neslouží stahy rybího měchýře, jak se v roce 1685 domníval profesor florentské akademie Borelli. Podle současných výzkumů pomáhá měchýř rybě k udržení se v určité hloubce v nehybné poloze.

Zdroj: www.freedigitalphotos.net. Free picture.
Lidské tělo má menší hustotu než sladká voda, plove samo od sebe na povrchu vody. Jenže rovnováha je velmi přesná. Stačí vztyčit ruce nad hladinu, tak jak to tonoucí dělají, a objem vody vytlačené tělem nedostačuje na nadlehčení a hlava klesne pod hladinu. Před utonutím se zachráníte takto: lehněte si na záda, tlačte ruce dolů a hlavu s ústy dozadu vzhůru, silně vdechujte a krátce vydechujte. Ještě lepší poloha je s rukami u těla a hlavou silně zvrácenou vzad v téměř vzpřímené poloze.

Podobně jako rybí měchýřky pracují i ponorky. Na trupu mají podélné dutiny (tzv. vyrovnávací nebo balastní nádrže), které lze plnit vzduchem nebo vodou. Tím se mění průměrná hustota ponorky a na ponorku působí různě velká vztlaková síla. Plní–li se komory vodou, ponorka se potápí, vytlačuje–li se voda z komor vzduchem, ponorka se vynořuje.

Americká ponorka USS Louisiana.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Autor: Brian Nokell. Public domain.

Teorie

Plazma obsahuje elektrony, kladné a záporné ionty a neutrální částice. Celý soubor částic je pak z makroskopického hlediska neutrální. V zemských podmínkách se plazma tvoří za vysoké teploty nebo pomocí vysokého napětí, rozlišujeme pak izotermické plazma (plamen, polární záře, ionosféra) nebo výbojové plazma (blesk, obloukový výboj, apod.).

Mimo zemskou atmosféru se s plazmatem setkáme v podobě slunečního větru, v magnetosférách planet a komet, v nitru i atmosféře hvězd, v plynných mlhovinách apod. Samo Slunce i ostatní hvězdy jsou velké plazmatické koule a takové jevy jako sluneční skvrny, spikule, chromosférické erupce a protuberance patří k typickým projevům plazmatu. V blízkosti centra Galaxie se pozorují rozsáhlá plazmová vlákna s délkou kolem 250 světelných let kolmá na rovinu Galaxie. Blízké galaxie jsou propojeny vodíkovými plazmovými mosty (např. naše Galaxie s Magellanovými mračny). 

Protuberance ma Slunci ze září 1999.
Zdroj: NASA/SOHO.

Zajímavost z fyziky:
Jak vzniká vysokoteplotní plazma? Při ohřívání vzniká plazma z pevné látky způsobem naznačeným na grafu. Kapalina i plyn vznikají skokem, kdežto plazma vzniká postupným ohříváním plynu v závislosti na stupni ionizace. 
Graf znázorňujíc stav látky v závislosti na dodávané energii a teplotě.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
Pro bližší pochopení předchozího grafu si vezměme ten nejjednodušší prvek – vodík. V pevném skupenství se nachází při teplotě nižší než 14 K. Při této teplotě a dodání skupenského tepla tání se přemění na kapalinu. Při dalším ohřívání na teplotu 20 K existuje v kapalné fázi. Jestliže dodáme další teplo, skupenské teplo vypařování, změní se kapalný vodík na plyn, který při dalším ohřívání až na běžné teploty existuje v podobě molekuly H₂, která obsahuje dva atomy vodíku. Při dalším ohřátí dojde k disociaci, tedy rozdělení molekuly na jednotlivé atomy – atomový plyn. K pronikavé změně dojde při dalším ohřívání až na teplotu řádově 10⁵ K, kdy elektrony získají takovou energii, že se z atomu oddělí – dojde k ionizaci a vzniku plazmatu.

Podle stupně ionizace rozlišujeme dva druhy plazmatu: slabě, silně a plně ionizované plazma, které obsahuje jen elektrony a jádra atomů. Slabě ionizované plazma může existovat za pokojové teploty a koncentrace nabitých částic je malá oproti neutrálním částicím. Slabě ionizované plazma můžeme považovat za směs elektronů, iontů a neutrálního plynu, jehož vlastnosti závisí na druhu neutrálního plynu. Oproti tomu silně ionizované plazma je tvořeno směsí elektronového a iontového plynu, které existuje za vysoké teploty.

Poprvé popsal plazma jako nové skupenství William Crookes v roce 1879, když si při popisu výboje uvědomil, že jde o nové skupenství. Jako část elektrického výboje se stejným počtem kladných iontů a elektronů popsal plazma Irwing Langmuir.

Důležitým procesem v plazmě jsou vzájemná srážky elektronů a neutrálních částic (slabě ionizované plazma) nebo iontů (silně ionizované plazma). Při nepružných srážkách (především díky Coulombovských silám v silně ionizovaném plazmatu) může dojít k nabuzení, popř. ionizaci či rekombinaci. Při přechodu nabuzených částic do normálního kvantového stavu plazma vysílá fotony – září.

Zajímavost z fyziky:
Uprostřed plazmové koule se nachází kovová elektroda, která je připojená na vysokonapěťový transformátor, který pracuje se střídavým proudem o frekvenci 10 – 40 kHz a s napětím 2 – 20 kV (velké koule mohou pracovat s napětím až 35 kV). Proto mezi elektrodou a sklem vzniká silné elektrické pole. Díky vysoké frekvenci trasformovaného střídavého produ vyzařuje koule v rádiovém spektru, proto ruší příjem rádia a televize, popř. mobilního telefonu. O tom se můžete přesvědčit přiložením úsporné zářivky, která se v blízkosti plazmové koule rozzáří. 

Plazmová koule.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Under Creative Commons.
Koule se plní různými plyny, např. argonem, dusíkem, kryptonem nebo neonem. V kouli je nízký tlak, který se pohybuje okolo jedné setiny atmosférického tlaku. Hodnota tlaku ovlivňuje rozvětvenost výboje. Nejčastěji se k plnění koulí používá neon, který září sytě růžově. Jeho výhodou je také snadná ionizace. K té dochází přeskoky a nárazy elektronů, které jsou elektrickým polem mezi sklem a centrální elektrodou urychlovány. Kdyby bylo v kouli vakuum, získaly by elektrony obrovskou rychlost (až několik desítek km/s). Pokud je v kouli plyn, tak molekuly plynu elektrony brzdí. Při rychlosti desetiny km/s elektrony narážejí do atomů plynu a dochází tak k excitaci elektronů v obalech atomů. U míst s vyšší koncentrací ionizovaných částic vzniká proudový kanál. Jakmile dojde k deexcitaci, je vyzářeno viditelné světlo. Přiložíme-li ruku na povrch koule, je v důsledku zvýšené kapacity v místě dotyku ihned iniciován proudový kanál, protože lidské tělo je vzhledem k vysokému obsahu vody mnohem vodivější než vzduch a provazce plazmy se soustřeďují do místa dotyku. Výboj má přitom jen nízkou proudovou intenzitu, takže nám neublíží. Neucítíme ani jeho brnění - vysokofrekvenční elektrický proud prochází totiž povrchem těla v důsledku tzv. skinefektu.

Teorie

Dostane–li se zvukové vlnění od zdroje k překážce a zpět za 0,1 s nebo za dobu delší, vnímáme odražený zvuk jako samostatný zvukový vjem – vznikla ozvěna. Při rychlosti zvuku 340 m/s musí být stěna od nás vzdálena minimálně 17 m. Při vzdálenosti 17n vznikne ozvěna n–slabičná. Je–li několik překážek, na kterých se může zvuk odrážet, pak při jejich vhodné vzdálenosti vnímáme po sobě odrazy téhož zvuku. V Teplických skalách u Broumova můžeme slyšet trojnásobnou ozvěnu sedmislabičnou. V kapli Chapel of the Mausoleum v Hamiltonu ve Velké Británii postavené v letech 1840 až 1855 je nejdelší ozvěna, která trvá 15 sekund a následuje po zabouchnutí dveří.

Jiná situace nastane, je–li zdroj zvuku a posluchač na jiném místě. V tomto případě spočívá fyzikální princip vzniku ozvěny v rozdílu vzdáleností, kterou urazí zvuk jdoucí přímo od zdroje k posluchači a vzdáleností, kterou urazí zvuk jdoucí k posluchači od zdroje po odrazu od odrazné stěny. 

Vznik ozvěny.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.

Časový interval mezi přímým zvukem a zvukem odraženým od odrazné stěny je dán vztahem

kde v je rychlost zvuku. Pro časový rozdíl je nutná hodnota 0,1 s.

Je–li odrážející stěna blíže ke zdroji zvuku než 17 m, ozvěna nevzniká, ale prodlužuje se trvání zvuku původního – vzniká dozvuk. V malých místnostech slouží k zesílení sluchového vjemu, neboť následuje po původním zvuku tak rychle, že s ním splývá. Splývá–li odražený zvuk se zvukem následujícím, konce slov se prodlužují a řeč se stává nesrozumitelnou. Tento jev známe např. z nádražních hal. S dozvukem je třeba počítat při projektování konferenčních a hudebních sálů, rozhlasových studií, továrních hal apod. Zpoždění zvuku v sálech má velký význam pro akustičnost sálu, projevuje se v průzračnosti nebo naopak prostorovém rozmazání zvuku. Zpoždění do 0,02 s přispívá ke zvýšení hlasitosti, zpoždění nad 0,05 s může už narušovat zřetelnost a srozumitelnost řeči a zhoršovat prostorovou lokalizaci. Toto zpoždění se projevuje na vzniku prostorovosti a pocitu obklopení zvukem.

Zajímavost ze stavebnictví:
Zajímavou vlastnost má elipsoid. Zvuk jdoucí z jednoho ohniska se odráží do druhého ohniska.

Odraz zvuku v elipsoidu (jeho průmět do jedné roviny).
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.

Proto např. v kostele, kde strop má tvar přibližně části elipsoidu mohli mniši v dobách inkvizice odposlouchávat cizí tiché hovory, aniž by si toho kdokoli všiml. Původním záměrem takto postavených kostelů byla dobrá slyšitelnost kněze ve všech částech kostela. Kromě toho srozumitelnosti přispívá tzv. „gregoriánský chorál“, jehož pravidla vycházejí z přirozené řeči. Daný jev můžeme pozorovat na vhodně tvarovaných stěnách např. v chrámu sv. Pavla v Londýně, v divadle v Mohuči, v sále Karyatid v Louvru v Paříži apod. Obdobný tvar má i kukaň nápovědy v divadle.

Zdroj: www.freedigitalphotos.net. Free picture.

Teorie

Začněme nejdříve s popisem pohybu po kružnici. Pohyb po kružnici je zvláštní druh křivočarého pohybu, při němž je trajektorií tělesa kružnice. Každý bod na obvodu kružnice má kromě obvodové rychlosti v, ještě úhlovou rychlost ω. Jednotkou úhlové rychlosti je radián za sekundu (rad s^–1). Jestliže je poloměr kružnice r, pak vztah mezi oběma rychlostmi je 

Rovnoměrný pohyb po kružnici patří mezi tzv. periodické pohyby. Základním znakem periodických pohybů je to, že se pravidelně opakují. Doba, která uplyne, než se hmotný bod vrátí do stejného místa na kružnici, je doba oběhu čili perioda T. Za dobu T opíše hmotný bod na kružnici úhel 2π rad, proto

Brusný kotouč, list cirkulárky a další tělesa, která se otáčejí kolem pevné osy, konají otáčivý pohyb. Všechna tato tělesa si představíme jako soubor mnoha bodů, které se při otáčení pohybují po kružnicích o různých poloměrech, ale se stejnou úhlovou rychlostí. Výjimkou jsou pouze body na ose otáčení, které jsou v klidu. Doba oběhu všech hmotných bodů pevného tělesa je stejná. Vzhledem k tomu, že u strojů je velmi krátká, např. 1/50 s, užívá se většinou převrácená hodnota doby oběhu, tzv. frekvence otáčení

Jednotkou frekvence otáčení je jedna za sekundu (s^–1) nebo hertz (Hz). V technice se pro frekvenci otáčení užívá také název otáčky. Úhlovou rychlost můžeme vyjádřit též pomocí frekvence:

Pokud na rotující kotouč exponátu hodíme nebo umístíme kuličku, pak se sama od sebe začne pohybovat po nečekané dráze. Důvodem je jedna ze zdánlivých sil – Coriolisova síla, která působí na každé těleso, které se volně pohybuje v rotující soustavě. Coriolisova síla závisí na velikosti a směru rychlosti pohybujícího se tělesa a jeho hmotnosti.

Teorie

Uvažujme potrubí, které se v určitém místě sužuje. Tady dojde k nárůstu rychlosti, ale co se stane s tlakem? 

Veličiny popisující proudění vody v různých částech potrubí lišících se průměrem.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.

Tento problém poprvé formuloval Daniel Bernoulli.

Bernoulliho rovnice vyjadřuje zákon zachování energie ideální kapaliny proudící ve vodorovné trubici. Platí i pro plyny. Ty ale při malé změně teploty mění své fyzikální vlastnosti – hustotu, viskozitu apod. a navíc na rozdíl od kapalin jsou stlačitelné.

Daniel Bernoulli.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Pavel Trnka. Under Creative Commons.

Základní tvar Bernoulliho rovnice platí jen pro ideální kapaliny, kde je průtok beze ztrát. Pro reálnou kapalinu se Bernoulliho rovnice doplňuje o ztrátovou výšku. Ke ztrátám dochází díky tření o stěny nádoby díky náhlé změně směru proudící kapaliny.

Z Bernoulliho rovnice vyplývá, že tlak proudící kapaliny klesá s rostoucí rychlostí. Při velkém zúžení trubice, kde rychlost proudu kapaliny značně vzroste, může tlak v kapalině klesnout tak, že bude menší než tlak atmosférický – v zúženém místě trubice vzniká podtlak. Jestliže v této zúžené části bude otvor, pak bude z okolí nasávat vzduch. Tento jev se také nazývá hydrodynamické paradoxon. Podtlak u proudícího vzduchu se využívá např. u rozprašovače, stříkací pistole, karburátoru nebo vodní vývěvy.

V exponátu na míček působí vždy dvě síly. Tíhová, která ho nutí spadnout, a odpor vzduchu (závisí na velikosti míče), který ho naopak tlačí vzhůru. Pokud jsou obě síly vyrovnané, pak se míček vznáší ve vzduchu. Proč ale míček nevypadne do stran? Pokud by se vychýlil na jednu stranu, tak na druhé straně míče bude vzduch proudit rychleji, zmenší se tu tlak a podle Bernoulliho rovnice se míček vtáhne zpět.

Experiment s míčkem umístěným do proudu vzduchu.

Teorie

Vhodíme–li na klidnou vodní hladinu rybníka kámen, hladina se jeho dopadem rozkmitá a z místa rozruchu se začnou šířit kruhové vlny.

Jako vlnění označujeme šíření kmitavého rozruchu prostředím. Vlněním se přenáší pouze energie, částice kmitají, ale nepřemísťují se, kmitají kolem své rovnovážné polohy. Důkazem je např. plovoucí listí na rozvlněné hladině vody. Po hladině se sice šíří vlny, ale listí zůstává na místě (platí to samozřejmě jen pro malé vlnky). Místo, z něhož se rozruch šíří, se nazývá zdroj vlnění. 

Vlnění na vodní hladině.
Zdroj: freedigitalphotos.net. Free picture.

Příčinou mechanického vlnění je existence vazeb mezi částicemi (atomy, molekulami) prostředí, kterým se vlnění šíří. Kmitání jedné částice se vzájemnou vazbou přenáší na další částici. Současně se na tuto částici přenáší energie kmitavého pohybu. Říkáme, že se prostředím šíří postupné vlnění. Pro zjednodušení se budeme zabývat vlněním, které se šíří jen v jednom směru. Jednotlivé částice si představíme jako řadu bodů vzájemně vázaných pružnými silami. Při postupném vlnění se pohybují všechny částice prostředí. Každá z nich dosahuje postupně amplitudy výchylky a pak je zase v určitém okamžiku v rovnovážné poloze.

Postupné vlnění příčné (vlevo) a podélné (vpravo).
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.

Pokud je směr kmitání jednotlivých částic kolmý na směr šíření vlnění, pak tento druh vlnění označujeme jako postupné příčné – transversální. Je charakteristické tím, že se prostředím šíří vrh a důl vlny. Jestliže částice budou kmitat ve směru šíření vlnění, vznikne vlnění postupné podélné – longitudinální. Podélné vlnění charakterizuje zhuštění a zředění částic v bodové řadě. Protože jsou amplitudy výchylek jednotlivých částic velmi malé a jejich směr splývá se směrem šíření vlnění, není většinou podélné vlnění přímo pozorovatelné (šíření zvuku ve vzduchu). 

Mechanické vlnění se šíří jen pružným prostředím a jeho rychlost závisí na druhu prostředí. Dráhu, kterou vlnění proběhne za jednu periodu, nazýváme vlnová délka. Vlnová délka je obecně vzdálenost kterýchkoli dvou nejbližších bodů, které kmitají se stejnou fází. Body ve vzdálenosti poloviny vlnové délky kmitají s opačnou fází. Pro vlnovou délku platí obdoba vztahu pro dráhu rovnoměrného přímočarého pohybu s = vt.

kde f je frekvence vlnění, což je frekvence kmitání jak počátečního bodu řady, tak všech ostatních bodů řady, k nimž kmitavý rozruch dospěje, λ vlnová délka a v rychlost šíření vlnění.

Vlnová délka.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.

Konec pružiny je pevně uchycený, a tak se vlnění odráží s opačnou fází. Pokud se pákou pohybuje stále, vlnění přicházející na konec se odráží a potkává se s přicházející vlnou. Při určitých frekvencích, závislých na rychlosti pohybu páky, dojde k tomu, že se potkají dva vrcholy vlny a vznikne stojaté vlnění. Stojaté vlnění se projevuje tak, že má stále ve stejných místech uzly a v jiných místech kmitny (amplitudy). Uzly vzniknou tam, kde se potká důl vyslané a vrchol odražené vlny (součet je tedy nulový) a kmitny vzniknou tam, kde se potkají jejich vrcholy nebo jejich důly. V uzlech je pružina téměř nehnutá, naopak v kmitnách kmitá velmi intenzivně.

Zajímavost z akustiky:
Stojaté vlnění má velký význam pro vznik zvuku u různých nástrojů, ladiček, hlasivek, ale i jiných chvějících se těles, např. součástek strojů, motorů apod. U hudebních nástrojů se jako zdroje zvuku používají struny, tyče, desky, membrány, píšťaly. Kromě běžného způsobu rozkmitání struny, vznikají i tóny třecí, jestliže kolem struny proudí vzduch. Základní výzkum tohoto problému provedl na konci 19. století Čeněk Strouhal. Díky třecím tónům vzniká svištění, fičení, hvízdání větru, jehož frekvence se mění podle rychlosti proudícího vzduchu. Stejné tóny vznikají při švihnutí bičem (svištění při točení bičem nad hlavou), při letu projektilů (nejedná se o rázovou vlnu), v parní píšťale lokomotivy apod.

Čeněk Strouhal.
Zdroj: NOVÁK, V. Čeněk Strouhal. Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, roč. 39 (1910).