rakouský logik a matematik
Kurt Gödel se narodil za Rakousko–Uherska v Brně a tady také strávil dětství, absolvoval německou základní školu a reálné gymnázium. Jeho táta byl ředitel místní textilky. Malý Kurt už jako chlapec udivoval své okolí nepřirozenou zvídavostí a hloubavostí, takže mu rodiče přezdívali "Herr Warum" neboli "Pan Proč". Po rozpadu Rakouska–Uherska v roce 1918 se na krátkou dobu stal československým občanem.
Kurt Gödel.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Public domain.
Věty o neúplnosti
Kurt vystudoval ve Vídni matematiku a fyziku a zaměřil se na tehdy poměrně nový obor nazývaný matematická logika. Prvníc úspěch přišel už ve 23 letech. Skutečným šokem pro matematickou veřejnost však byly jeho dvě věty o neúplnosti, které publikoval v roce 1931, protože znamenaly zásadní zlom v celém dosavadním chápání matematiky.
Gödelovy věty o neúplnosti znamenaly radikální změnu představ o možnostech matematiky. Po dlouhou dobu byla matematika považována díky své přesnosti za dokonalý vzor pro veškerou vědu. Avšak bouřlivý a chaotický rozvoj matematiky v 19. století způsobil, že se v jejích logických základech objevily trhliny. Vznikla proto celá nová disciplína, matematická logika, která měla veškerou nepřesnost a nejistotu odstranit.
Matematikové pevně věřili, že lze vytvořit absolutně nerozporný a úplný způsob dokazování, který zaručí dokonalou jistotu všech matematických výroků. Pokoušela se o to řada vynikajících odborníků, mezi nimi Alfred Whitehead nebo Bertrand Russel. Jenže v roce 1931 přišel jako blesk z čistého nebe Gödelův článek O formálně nerozhodnutelných výrocích.
Pětadvacetiletý Gödel jasně ukázal, že tato snaha je marná. Metodou matematické logiky odvodil a dokázal dvě zásadní věty: V jakémkoli dostatečně bohatém matematickém systému (jako je např. aritmetika) se dají odvodit výroky jejichž pravdivost nelze pomocí prostředků tohoto systému ani dokázat ani vyvrátit. Takový systém není schopen zjistit a dokázat svou vlastní vnitřní nerozpornost.
Matematické systémy jsou tedy určitým způsobem neúplné, protože nemohou prověřit svou vlastní pravdivost. Existence nejistoty je neodstranitelnou součástí matematiky. Gödelovy věty vyvolaly bouřlivou diskusi vědců, která pokračuje dodnes. Hlavním předmětem sporů je otázka, zda tyto věty platí i pro jiné oblasti, než je matematika – např. pro lidské myšlení, umělou inteligenci a fyzikální teorii vesmíru.
Einstein a čas
Ve 30. letech Gödel vyučoval na vídeňské univerzitě. Po nástupu fašistů v roce 1940 emigroval do USA. Dlouhá léta pak pracoval v Princetonu, nejprve v Institutu pro pokročilá studia (Institude for Advanced Study), a poté jako profesor na princetonské univerzitě.
Ve stejné době působil na Princetonu také Albert Einstein, a snad to byla jejich blízká známost, která Gödela přiměla, aby se obrátil od matematické logiky k problémům teorie relativity a kosmologie. I v této oblasti dosáhl pozoruhodných výsledků a jako první odhalil některé skryté možnosti a podivnosti Einsteinovy obecné teorie relativity. V roce 1949 jako první ukázal, že rovnice obecné teorie relativity dovolují podniknout skutečné cesty v čase, které byly až dosud považovány za čirou science fiction.
Gödelova poslední léta
Ke konci života se Gödel věnoval hlavně filozofickým a náboženským úvahám, ale jeho poslední léta byla hlavně poznamenána rostoucím šílenstvím, které často bývá průvodcem výjimečné geniality. Jako člověk byl Gödel plachý, uzavřený do sebe až výstřední. V polovině léta nosíval teplé zimní oblečení. V polovině zimy nechával všechna okna svého domu otevřená. Byl často nemocný a doktoři mu předepsali zvláštní dietu a lékařský režim, které však Gödel často ignoroval nebo dělal pravý opak. To mu způsobilo další problémy.
V roce 1940 trpěl krvácejícím vředem, ale díky své nedůvěře k lékařům pozdržel léčbu. Hrozilo mu, že zemře. Nakonec ho zachránila až trasfuze krve. Nervové deprese ho periodicky postihovaly po celý život, v této době ale dosáhly kritických rozměrů. Trpěl panickou hrůzou z lékařů a z jídla, protože byl přesvědčen, že ho někdo chce otrávit, proto jedl pouze jídlo uvařené jeho ženou. V roce 1977 už jeho žena Adele kvůli své nemoci nemohla manželovi vařit a Gödel díky své paranoie odmítl jíst. 14. ledna 1978 zemřel na totální podvýživu, vážil pouhých 29,5 kg.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Public domain.
Použité zdroje
[1] JEDINÁK, D. Kurt Gödel – samotársky génius 1906–1978. Rozhledy matematicko–fyzikální, roč. 71, č. 1–2, s. 54–55.
[2] TESAŘÍK, B. Brněnský rodák Kurt Gödel posunul hranice lidského poznání. Matematika Fyzika Informatika: časopis pro výuku na základních a středních školách, květen 2006, roč. 15, č. 9, s. 571–572. ISSN 1210–1761.
[3] Encyklopedická edice, listy, matematici. ISBN 80–860–44–05–X.
