Teorie
Vektor představuje orientovanou úsečku, tj. úsečku, která má přesně daný počáteční a koncový bod. Graficky znázorňujeme orientovanou úsečku úsečkou se šipkou u koncového bodu. Na obrázku je orientovaná úsečka znázorněna tak, že A je počáteční bod a B je koncový bod.
Znázornění vektoru.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
Vektory se ve fyzice používají ke znázornění veličin, které kromě velikosti mají i směr. To je například síla. Jestliže na těleso působí více sil, je potřeba vědět jakým směrem bude působit výsledná síla. Skládat síly působící na tuhé těleso tedy znamená nahradit tyto síly jedinou silou, která má na těleso stejné účinky jako skládané síly. Tato síla se nazývá výslednice sil. Výslednice jako každá jiná síla je určena svou velikostí, směrem a působištěm. Ke skládání sil různého směru působících v jednom bodě využijeme tzv. rovnoběžník sil. Tento princip vyslovil pro kolmé síly částečně Galileo Galilei a Simon Stevin a zobecnil jej Isaac Newton v roce 1687 ve svých Principiích. Simon Stevin vyslovil větu, že tři síly jsou v rovnováze, mají–li se k sobě jako strany trojúhelníka pravoúhlého.
Skládání sil různého směru.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
Často potřebujeme sílu, působící na těleso, rozložit na dvě složky. Nesou–li dva lidé zabitého kance na tyči, kterou drží každý z nich na jednom konci, rozložíme tíhu kance na dvě rovnoběžné složky, jejichž působiště je v místech, kde lidé tyč drží. Při sledování pohybu tělesa po nakloněné rovině rozkládáme tíhovou sílu na dvě různoběžné navzájem kolmé složky, z nichž jedna má směr rovnoběžný s nakloněnou rovinou, druhá je k nakloněné rovině kolmá.
Rozkládání sil.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
Při rozkládání síly na dvě složky (nebo i více složek) platí stejná pravidla jako při skládání sil. Rozkládáme–li sílu na dvě různoběžné složky, volíme zpravidla směry, do nichž chceme sílu rozložit, a určujeme velikosti složek.
Plachetnice může plout jakýmkoli směrem bez ohledu na směr větru s jednou výjimkou. Tou je směr přímo proti větru. Pokud plachetnice nepluje po přímce, ale po lomené čáře, pak se tento způsob plavby nazývá křižování proti větru a plavbu proti větru umožňuje. Směr větru a nastavení plachet má vliv na rychlost plachetnice.
Plachta funguje na podobném principu jako křídlo letadla. Správný tvar plachty připomíná prohnutou desku, kolem které proudí vzduch (vítr). Když proudí vhodným směrem, vzniká na jedné straně plachty podtlak a na druhé přetlak. Vzniká tak vztlak. Síla větru se tedy rozkládá na dvě složky. Jedna z nich nutí vzduch ke klouzání podél plachty a druhá, kolmá složka – vztlak - působí silou na plachtu. Loď se vždy pohybuje směrem, kterým míří její příď. To umožňuje kýl. Vítr rozhoduje o rychlosti pohybu plachetnice. Tu určíme podle průmětu vztlaku do směru pohybu.
Rozklad sil v plachetnici.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.Pokud chceme, aby plachetnice plula proti větru, nastaví se plachta tak, aby půlila úhel mezi směrem pohybu lodě a směrem větru. Loď popluje šikmo proti větru, proto je po chvíli nutné provést lodí obrat zpět. A právě tomuto způsobu plavby se říká křižování. Plavba tímto klikatým způsobem umožnila námořníkům plout přes moře a oceány, na nichž převládají větry vanoucí většinou stále jedním směrem, který byl pro cíl námořníků nevýhodný.
