Zatím jsme řešili případy jednoduchých elektrických obvodů. V technické praxi se však častěji setkáváme se složitějšími, různě rozvětvenými obvody, které obsahují dva i více rezistorů a dva i více zdrojů elektrického napětí. Takové obvody nazýváme elektrické sítě. Elektrickou síť tvoří větve a uzly. Je to např. elektrické vedení v domácnostech se všemi spínači a zapojenými spotřebiči.
Gustav Kirchhoff.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Public domain.
Při řešení sítí formuloval v roce 1841 Gustav Kirchhoff dva důležité zákony. První se týká uzlů, druhý uzavřených obvodů, které lze v rozvětvené síti vyčlenit jako samostatné obvody.
První Kirchhoffův zákon: Součet proudů, které vstupují do uzlu, rovná se součtu proudů, které z něho vystupují.
Rozdělení proudů. Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
Pro uzel na obrázku platí
Obecně pro uzel s libovolným počtem proudů platí
První Kirchhoffův zákon je vyjádřením zákona zachování elektrického náboje. Velikost elektrického náboje, který za určitou dobu do uzlu vstoupí, se rovná velikosti náboje, který z něho za tutéž dobu vystoupí. Z toho vyplývá, že elektrické náboje se nemohou v uzlu hromadit.
Druhý Kirchhoffův zákon: V uzavřeném obvodu, který vyčleníme v rozvětvené síti, se součet napětí na jednotlivých rezistorech rovná součtu elektromotorických napětí jednotlivých zdrojů.
Smyčka ABCDA.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
Pro uzavřený obvod (smyčka ABCDA na obrázku) platí
nebo obecně pro n rezistorů a m zdrojů napětí
Při řešení elektrické sítě užitím Kirchhoffových zákonů postupujeme tak, že nejprve vyznačíme směry proudů ve větvích (libovolně – pokud jsme směr proudu zvolili nesprávně, vyjde hodnota proudu záporná). Určíme uzavřené nezávislé smyčky a zvolíme směr, kterým budeme po smyčkách poustupovat. Napíšeme I. Kirchhoffův zákon pro uzly. Napíšeme II. Kirchhoffův zákon pro vyznačené smyčky. Znaménka jednotlivých členů volíme podle následující pomůcky.
K volbě znamének.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
Řešíme soustavu rovnic. Po ukončení výpočtu opravíme směry těch proudů, jejichž hodnoty vyšly záporné.
