Euklidés

O Euklidovi toho nevíme mnoho, neznáme místo jeho narození ani smrti. Možná se narodil v libanonském Tyru nebo v Alexandrii, ale také možná v Gela na Sicílii. Z jeho života nevíme skoro nic. Snad jen to, že po studiích v Athénách působil za vlády Ptolemaia I. v alexandrijském Múseiu. Ale jeho Základy (Stoicheia) jsou snad vedle Bible doposud nejvydávanější knihou světa. Toto dílo sloužilo až donedávna bez jakýchkoli zásadních úprav jako učebnice geometrie na anglických středních školách. Originál se nezachoval. Nejstarší známý rukopis, který pochází z 9. století vlastní Vatikánská knihovna.

Euklidés.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Public domain.

Základy

Euklidovy Základy jsou rozděleny do třinácti knih a vrcholí systémem axiómů, totiž systémem nejjednodušších, dále již nedokazatelných a nerozložitelných základních pravd, na nichž spočívá celá geometrie.

• první kniha pojednává o trojúhelnících a rovnoběžnících a končí důkazem Pythagorovy věty,
• druhá kniha rozvíjí planimetrii,
• třetí a čtvrtá kniha pokračuje ve výkladu planimetrie a pojednává o kruhu, tětivových a tečnových mnohoúhelnících,
• pátá kniha se týká nauky o poměrech,
• šestá kniha se pak věnuje geometrické podobnosti.
• V dalších knihách podává výklad teorie čísel, hovoří o prvočíslech a podává důkaz, že prvočísel je nekonečně mnoho. Euklides se dostává až k teorii iracionálních čísel. Dostal se do značných obtíží kvůli jejich zápisu, protože teorii čísel budoval pomocí geometrie a délek úseček.
• Jedenáctá kniha se zabývá stereometrií, stejně jako knihy zbývající. Při svých úvahách o objemu těles Euklides pracoval tak, jako by znal základy infinitezimálního počtu, který objevili až v 17. století Gottfried Leibniz a Isaac Newton.

Vypráví se o něm pověst, že věnoval své dílo panovníkovi, který ho pak obdaroval. Zároveň se ho ptal, zda není do tajů geometrie snazší cesta, než jsou Základy. Euklides mu podle pověsti odpověděl: “Ne, pane můj. Není královské cesty ke geometrii. Bez práce nejsou ani koláče, ani geometrie.“

Napsal také knihy Porismata a Data a knihu o kuželosečkách. Kromě matematiky se věnoval i přímočarému šíření světla a znal zákon o zrcadlení paprsků, které publikoval ve Věci týkající se vidění.

Použité zdroje

[1] COLERUS, E. Od Pythagory k Hilbertovi. Dějiny matematiky pro všechny. Přeložil J. Rey. 1. české vydání. Praha: Družstevní práce, 1941.

[2] KRAUS, I. Fyzika v kulturních dějinách Evropy. Starověk a středověk. 1. vydání. Praha: Nakladatelství ČVUT, 2006. ISBN 80–01–03472–0.

[3] LENARD, P. Velcí přírodozpytci. Přeložil F. X. Lánský. 2. české vydání. Praha: Vydavatelstvo Družstevní práce, 1943.