Věda a technika v pozadí

Teorie

Vztlaková síla vzniká jako výslednice hydrostatických sil působících na povrchu tělesa v kapalině v klidu. Uvažujme těleso tvaru kvádru s podstavou o plošném obsahu S a výšce h, které je zcela ponořeno v kapalině o hustotě ρ. Podstavy kvádru jsou rovnoběžné s vodorovným povrchem kapaliny.

Působení sil na těleso ponořené v kapalině.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.

Na všechny stěny kvádru působí kapalina hydrostatickými tlakovými silami. Tlakové síly působící na boční stěny jsou stejně velké a opačného směru, proto se vzájemně ruší. Na horní podstavu v hloubce h₁ působí tlaková síla F₁ o velikosti F₁ = ρSh₁g, na dolní podstavu v hloubce h₂ tlaková síla F₂ o velikosti F₂ = ρSh₂g. Výslednice sil F₁ a F₂ je vztlaková síla F_vz o velikosti

vzhledem k tomu, že h = h₂ – h₁

kde V = Sh je objem kvádru.

Poněvadž ve vztahu F_vz = ρVg představuje součin ρV hmotnost m kapaliny stejného objemu, jako je objem ponořeného tělesa, a součin ρVg = mg tíhu kapaliny o tomto objemu, můžeme říci, že velikost vztlakové síly F_vz se rovná tíze kapaliny o objemu ponořené části tělesa.

Archimedes.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Pavel Trnka. Under Creative Commons.

K tomuto poznatku dospěl již ve 3. století př. n. l. Archimédes. Podle Vitruvia se o něm vypráví, že dostal za úkol od krále Hierona zjistit, zda zlatníci vyrobili celou korunu z přesně odváženého zlata. Jednou, když se koupal, tak si všiml, že z vany odtéká přesně stejné množství vody, jako je objem ponořené části těla. S výkřikem „HEUREKA, HEUREKA!!!“ (objevil jsem) pádil prý tehdy nahý ulicemi Syrakus, sledovaný udivenými spoluobčany. Jeho poznatky o vztlakové síle dnes shrnujeme pod názvem Archimédův zákon:

Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno vztlakovou sílou, jejíž velikost se rovná tíze kapaliny stejného objemu, jako je objem ponořeného tělesa.

Podobně jako v kapalinách jsou tělesa nadlehčována také v plynech. Vzhledem k velmi malé hustotě plynů je vztlaková síla působící na těleso umístěné v plynu mnohem menší než vztlaková síla působící na totéž těleso v kapalině.