Věda a technika v pozadí
Hudební paměť
Teorie
Základní veličiny, které nám v zapamatování zvuků pomáhají je výška a barva tónů. Výšku jednoduchého tónu udává jeho frekvence. Čím vyšší je frekvence tónu, tím má větší výšku. Slyšitelný zvuk u člověka má frekvenci od 16 Hz do 16 kHz (maximálně 20 kHz). U jednoduchého tónu určuje frekvence absolutní výšku tónu. U složeného zvuku, který obsahuje složky různých frekvencí, je výška dána základní tj. nejnižší frekvencí.
Vzhledem k tomu, že absolutní výšku tónu většinou nedokážeme přímo určit sluchem, zavádíme relativní výšku tónu. Je dána poměrem frekvence daného tónu k frekvenci tónu základního. Jako základní tón byl v hudební akustice mezinárodní dohodou hudebníků ve Vídni z roku 1885 stanoven tón o frekvenci 435 Hz, avšak nyní je to tón o frekvenci 440 Hz. Je označovaný jako komorní a. V technické praxi se jako základní tón používá tón o frekvenci 1 kHz a označuje se jako referenční tón.
O tom, že výška zvuku závisí na frekvenci se můžeme přesvědčit u sirén, jejichž konstrukcí se zabývali už Galileo Galilei a Robert Hooke. Např. siréna Savartova se skládá z několika ozubených kotoučů otáčivých na společné ose. Jestliže k zubům roztočené sirény přidržíme kartonový papír, vzniká zvuk tím vyšší, čím rychleji se siréna otáčí nebo čím více zubů má příslušný kotouč. Siréna Seebeckova se skládá z papírového nebo mosazného kotouče, na kterém jsou v soustředných kružnicích vyřezány stejně vzdálené otvory. Zvuk vzniká tím, že se za rovnoměrného otáčení sirény fouká zúženou trubicí proti otvorům určité kružnice. Frekvence zvuku je tím vyšší, čím rychleji se otáčí nebo čím více otvorů je v použité kružnici.
Savartova siréna.
Zdroj: STROUHAL, Č. Akustika. 1. vydání. Praha: nákladem Jednoty českým matematiků, 1902.
Letící hmyz kmitá křídly i několiksetkrát za vteřinu a vydává bzučivý zvuk. Křídlo je v tomto případě vlastně kmitající destička vydávající tón určité frekvence. Proto, když chceme zjistit kolikrát za vteřinu ten který brouk mávne křídly, stačí zjistit výšku tónu, který vydává. Zjistilo se, že každý hmyz má kmitočet křídel téměř neměnný. Hmyz řídí let tím, že mění jen velikost rozkmitu ("amplitudu") a sklon křídel, kdežto počet kmitů za vteřinu se zvyšuje jen vlivem chladu. Proto také tón, který hmyz při letu vydává, se nemění. Bylo například zjištěno, že moucha domácí (vydávající za letu tón f) udělá za vteřinu 352 kmitů, čmelák mávne křídly za tutéž dobu 220krát. Včela letící bez zatížení vydává tón a, mávne tedy křídly 440krát za vteřinu, je–li však obtížena medem, jen 330krát (tón e). Brouci vydávají při letu nižší tóny a pohybují tedy křídly pomaleji. Zato komár mávne křídly 500 – 600krát za sekundu. Pro srovnání uveďme, že vrtuli letadla “stačí” už asi 25 otáček za sekundu.
Včela.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
Barva zvuku umožňuje subjektivně rozlišit tóny stejné výšky, které vydávají různé zdroje, např. hudební nástroje. Říkáme, že zvuky hudebních nástrojů i lidské hlasy mají různé zabarvení. Každý zvuk jehož průběh je přibližně sinusový se nazývá tón. Tóny vydávají např. ladičky, flétny nebo tónové generátory. Podle Fourierovy teorie lze každý hudební zvuk rozložit na tzv. harmonické složky. Amplituda vyšších tónů harmonických je různá, ale podstatně menší než amplituda tónu základního. Výsledný zvuk je vlivem vyšších tónů harmonických pro daný zdroj zvuku zcela charakteristický. Čím více takových harmonických složek daný tón obsahuje a čím výrazněji tyto složky znějí, tím je barva tónu plnější, sytější. Když jsou z vyšších harmonických tónů silné jen některé, zvuk nabývá pronikavosti a lesku, jako například zvuk houslí. Tóny chudé na vyšší tóny harmonické znějí dutě, prázdně. Barvu tónu u jednotlivých hudebních nástrojů můžeme ovlivňovat tvarem a materiálem rezonanční skříňky. Tím se zesilují nebo zeslabují určité vyšší harmonické tóny.
Podle Fourierovy teorie lze libovolnou periodickou funkci s periodou T zapsat jako lineární kombinací harmonických funkcí s periodami T/n, kde n je přirozené číslo. Právě koeficienty v této lineární kombinaci matematicky popisují barvu tónu. Frekvence odpovídající n = 1 se nazývá frekvencí základní, frekvence odpovídající přirozeným násobkům této základní frekvence fn = nf nazýváme vyššími harmonickými frekvencemi, výsledek analýzy nazýváme frekvenční spektrum.
