12. března 1862 – 14. února 1943
německý matematik, fyzik a filozof

David Hilbert se narodil v rodině soudce v Königsbergu na břehu Baltického moře, tehdy německém městě, nyní ruském Kaliningradu. Zájem o matematiku u něj probudila jeho matka, která se sama živě zajímala o filozofii, astronomii a matematiku. Již od gymnaziálních let byl blízkým přítelem Hermanna Minkowského, s nímž také na univerzitě studoval. Mezi jeho učitele patřili Ferdinand Lindemann a Adolf Hurwitz, kteří ho uvedli do teorie invariantů, teorie čísel a teorie funkcí. Promoval v roce 1885. Po obhájení doktorské disertace odjel na studijní pobyt do Lipska k Felixi Kleinovi a pak ještě do Paříže k Charlesi Hermiteovi. V červnu roku 1886 se stal soukromým docentem v Königsbergu, v roce 1892 mimořádným profesorem, když nahradil Adolfa Hurwitze, v roce 1893 pak řádným profesorem po Ferdinandu Lindemanovi. V roce 1895 odešel jako vedoucí katedry do Göttingenu, kde aktivně působil až do roku 1934. V Göttingen bylo nepřípustné, aby se profesor přátelil s mladšími kolegy na nižších místech. Hilbert však zcela zlomil tuto tradici a to podpořilo rozvoj vědeckého života. Mladí studenti k němu přicházeli na čaj nebo na večeři. Paní Hilbertová pro ně a pro asistenty pořádala bohaté dinner–party. Se svými studenty a s každým, kdo se chtěl přidat, chodíval na dlouhé procházky v lesích, během nichž se diskutovalo o matematice, politice a ekonomii. Hilberta mohli jeho studenti navštěvovat i v jeho zahradě, kde trávil většinu svého času. Zahradničil a občas odcházel k velké tabuli, asi 6 metrů dlouhé a kryté stříškou, aby ji mohl používat i za deště, a přemýšlel o matematice. Hilbertovy přednášky nebyly po formální stránce často perfektní. Stávalo se, že si nepřipravil dost materiálu, na konci hodiny mu došla látka a on musel improvizovat. Po nástupu fašismu odešel do ústraní.


David Hilbert.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Public domain.

V roce 1899 v díle Grundlagen der Geometrie (Základy geometrie) zobecnil a dále rozpracoval neeuklidovskou geometrii vícerozměrných zakřivených prostorů, vybudoval úplný systém axiómů pro geometrii, kterou vytvořil o padesát let dříve Bernhard Riemann. Na přelomu století byla Riemannova geometrie pouhou matematickou abstrakcí bez praktického využití. Ale to se mělo už brzy změnit. Albert Einstein se po vytvoření speciální teorie relativity pustil do ještě mnohem tvrdšího oříšku – do teorie gravitace. Po několika letech práce dospěl k závěru, že gravitaci je možné popsat jako důsledek zakřivení časoprostoru. To byl klíčový objev, jenže Einsteinovi chyběl potřebný matematický aparát. Nebyl totiž zrovna nejlepší matematik a neměl ani tušení o existenci Riemannovy geometrie. Musel tedy požádat o pomoc matematiky. Když se o jeho pokusech dověděl Hilbert v Göttingenu, pustil se sám do tohoto problému. Svého přítele Arnolda Sommerfelda požádal o asistenta, který by ho zasvětil do fyziky. Nejlepším z nich byl Otto Stern. Hilbert pak odvodil potřebné rovnice nezávisle na Einsteinovi. Dokonce ho o několik týdnů předběhl, a tak se matematický aparát obecné teorie relativity nazývá Hilbertovy–Einsteinovy rovnice. "Každý kluk na ulici Göttingenu ví o čtyřrozměrné geometrii víc než Einstein" prohlásil trochu posměšně Hilbert. Spravedlivě však dodal, že bez výchozí myšlenky o spojení gravitace s křivostí časoprostoru by obecná teorie relativity nikdy nevznikla. V té době už současníci nazývali Hilberta "králem matematiků", což byl titul, který si naposled vysloužil Karl Gauss. Do fyziky zasáhl ještě jednou, a to vytvořením tzv. Hilbertových prostorů. Jedná se o abstraktní prostory s nekonečným počtem rozměrů, které slouží ke zobrazení různých souborů (množin) matematických operací. Tyto prostory později využili fyzikové pro popis kvantové mechaniky a teorie fyzikálních sil.

Hlavní cíl, který si Hilbert kladl, bylo vytvoření pevných základů matematiky. V 19. století vzniklo množství nových matematických teorií a odvětví a tento živelný, neuspořádaný vývoj vyvolal pochybnosti o základech a metodách matematiky. Objevily se vnitřní rozpory a jistota matematiky byla otřesena. Na přelomu století vznikla proto celá nová disciplina, tzv. matematická logika, která se snažila sjednotit a upevnit základy matematiky. Vyvrcholením této snahy byla Hilbertova metamatematika. Jeho cílem bylo přezkoumat celou matematiku a v podstatě ji znovu systematicky vybudovat od základů. Tyto základy měly být tvořeny souborem nejjednodušších axiomů a vyvozovacích pravidel. Hilbert věřil, že při důsledném dodržení těchto východisek bude možné odvodit každé matematické tvrzení tak, že bude zcela nepochybné a jeho pravdivost bude zaručena. Ale ještě za svého života byl Hilbert svědkem naprostého zpochybnění svých snah. V roce 1931 Kurt Gödel ukázal, že zaručit absolutní jistotu v matematice je ve skutečnosti principiálně nemožné. Existence rozporů a nejistoty je neodstranitelnou součástí všech složitých axiomatických systémů. Přesto Hilbert až do smrti zůstal přesvědčen, že v matematice neexistují věci nepoznatelné. Na svůj náhrobní kámen si nechal vytesat krátkou větu:

"Musíme vědět, budeme vědět!"

Hilbertova osobnost vyzařovala energii a nadšení. Fascinoval a inspiroval. Nestyděl se jako vysokoškolský profesor hrát se svými mladšími kolegy kulečník. Vždy byl přístupný, ochotný vyslyšet odlišné názory i kritiku. Každý s ním mohl hovořit jako rovný s rovným a zastávat vlastní názory. Zajímal se o filozofii, o historii, prostě o všechno. Vždy byl ochoten uznat, že existují oblasti, jejichž hranice dosud nepřekročil, a stále se je snažil poznat.

Použité zdroje

[1] COURANT, R. Vzpomínky na Hilberta a Göttingen. Pokroky matematiky fyziky & astronomie, roč. 28/1983, č. 2, s. 61–70. CS–ISSN 0032–2423.

[2] JEDINÁK, D. David Hilbert – šíritel´ matematického nadšenia. Matematika a fyzika ve škole, květen 1990, roč. 20, č. 9, s. 585–588.

[3] Encyklopedická edice, listy, matematici. ISBN 80–860–44–05–X.

Autor textu: 
Mgr. Magda Králová

Rezervace a nákup vstupenek

Recepce

Poradíme Vám s objednáním a nákupem vstupenek.