Ke studiu hmoty je potřeba získat urychlené částice a antičástice. Získat je můžeme buď z přírody (máloenergetické; z rozpadu nestabilních jader, v širokém spektru energií pak v podobě kosmického záření), nebo pomocí urychlovačů (cyklotrony, betatrony, synchrotrony, lineární urychlovače atd.). Obě tyto metody mají své výhody a nevýhody, obě mají dlouhou historii a bohatou současnost. V kosmickém záření se vyskytují i částice s tak vysokými energiemi, které asi nikdy nebudou na pozemských zařízeních dosažitelné. Jejich přílet je však nepředvídatelný a četnost velmi energetických částic je malá (například 1 částice/km2 za rok). Naopak urychlovače dodávají částice s energiemi, které pomalu rostou s vývojem techniky (jednotky až desítky GeV v padesátých letech, 1 TeV na přelomu století) a umějí jich urychlit hodně (1014 protonů bude kolovat ve svazku na LHC).
První konstrukce urychlovačů se skládaly z vakuové trubice, kde byly částice urychlovány účinkem napětí generátoru. Je–li urychlovací napětí 1 V a má–li částice náboj stejný jako elektron, pak získá energii 1eV. Tato energie je nepatrná, proto je nutné mít v urychlovači vysoké napětí, řádově megavolty. Toto napětí se získávalo např. z Van de Graaffova generátoru. Jednorázově urychlené částice jsou pro další výzkum nevýhodné, dnes se tato metoda používá jen jako pomocná.
Další metoda byla založena na urychlení částic magnetickým polem několikrát po sobě. Toto zařízení se jmenuje lineární urychlovač a byl sestrojen na počátku 30. let. Částice v něm procházely postupně sérií kovových trubic, k nimž bylo připojeno proměnné elektrické napětí. Energie částic se tu zvyšovala vždy, když částice prošla mezi dvěma sousedními trubicemi. Tyto lineární urychlovače byly velmi dlouhé. Urychlovaly proto jen těžké částice, např. ionty rtuti na energii několika MeV.
Na základě myšlenky lineárního urychlovače zkonstruoval v roce 1931 Ernest Lawrence kruhový urychlovač, tzv. cyklotron. Cyklotron je tvořen dvěma polokruhovými komorami (duanty) umístěnými v magnetickém poli, v nichž se částice pohybuje vždy po polovině kružnice. Při přechodu z jednoho duantu do druhého ji elektrické napětí urychlí, částice zvětší svou rychlost, a tedy i poloměr své polokružnice. Když se dostane na obvod cyklotronu, je vyvedena ven a nasměrována na připravený terčík.
Schéma cyklotronu.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Public domain.
Protože magnetické pole působí silou kolmou ke směru pohybu částice, a tedy nekoná práci, musíme částici urychlovat střídavým vysokofrekvenčním elektrickým napětím.
Na částici o hmotnosti m a nábojem Q působí v magnetickém poli cyklotronu o intenzitě H síla
kde v je rychlost částice. Síla působí kolmo k magnetickému poli a ke směru pohybu částice, čili kolmo ke směru rychlosti a v případě cyklotronu kolmo k silovým čarám elektrostatického pole mezi deskami. Tato síla nutí částici pohybovat se v půlkruhové dráze poloměru křivosti r, v rovině desek a je kompenzována odstředivou silou vznikající pohybem částice
z rovnice můžeme vypočítat buď poloměr dráhy částice nebo její rychlost
Doba oběhu v jedné půlkruhové dráze cyklotronu v dutině jedné z desek
Úhlová rychlost částice v magnetickém poli je dána vztahem
Ze vztahu pro úhlovou rychlost plyne, že je stálá a závisí pouze na intenzitě magnetického pole a vlastnostech částice. Se vzrůstající rychlostí částice roste i poloměr její dráhy. Tato závislost se označuje jako Larmorův teorém.
Aby byla splněna tzv. rezonanční podmínka pro cyklotron, je potřeba, aby se τ rovnalo poloviční době kmitu vysokofrekvenčního napětí dodávaného oscilátorem. Použijeme-li vzah mezi periodou a vlnovou délkou, pak dostaneme závislost
a odtud pro vlnovou délku oscilátoru
Kinetickou energii částice získáme
Dosadíme-li za H vztah pro vlnovou délku oscilátoru, pak
Např. Ernest Lawrence se svým prvním cyklotronem s poloměrem 40 cm, intenzitou magnetického pole 250 MA m-1, vysokofrekvenčním oscilátorem s vlnovou délkou 20 m urychloval protony na energii řádově 10 MeV.
Energie, kterou mohou získat částice v cyklotronu, má svoji horní hranici. Jak plyne ze speciální teorie relativity, tak s rostoucí rychlostí částice, roste i její hmotnost. Při rychlostech blízkých rychlosti světla je tento efekt tak výrazný, že se poruší synchronnost pohybu částic se změnami elektrického pole. To pak může vést k tomu, že částice dojde do urychlujícího prostoru se zpožděním a urychlování se tak může změnit přímo v brždění.
Z toho důvodu byl pro urychlování elektronů v roce 1940 postaven tzv. betatron, který elektrony urychluje v tzv. vírovém elektrickém poli. Částice se v betatronu pohybují po drahách blízkých kruhovým s konstantním poloměrem. Proměnný magnetický tok vytváří vírové elektrické pole usměrněné ve směru tečny dráhy. Toto pole pak elektrony urychluje. Vakuová komora tvaru eliptického prstence je jako u cyklotronu uložena mezi póly elektromagnetu. Vinutím elektromagnetu prochází střídavý proud. Elektrony, které obíhají účinkem magnetického pole po dráze v určitém směru, jsou stále urychlovány, a to do té doby, pokud poroste magnetický tok procházející drahou, a pokud poroste intenzita magnetického pole v oblasti dráhy. Elektrony v betatronu mohou získat energii řádově stovek MeV.
V roce 1944 Vladimir Veksler a nezávisle na něm Edwin McMillan objevili jev nazvaný autofázování částic. Na tomto jevu jsou založeny všechny dnešní urychlovače – synchrotron, fázotron, synchrofázotron, kterými se urychlují částice na energii až tisíce MeV. V synchrotronu se částice urychlují podobně jako v cyklotronu rezonančním účinkem proměnného elektrického pole. Pro zakřivení dráhy se používá proměnného magnetického pole, a to proto, aby se kompenzovaly poruchy v synchronizaci periody urychlujícího elektrického pole a doby oběhu elektronu v magnetickém poli, k nimž dochází relativistickým nárůstem hmotnosti. Je výhodné, aby křivost dráhy byla co nejmenší, a tedy poloměr co největší.
Existuje i další způsob, kdy urychlovací frekvence i magnetické pole zůstávají konstantní a pohyb elektronů je synchronizován tak, aby dorazily ke štěrbině rezonátoru po vynechání několika period, ale vždy ve fázi. Po prvním cyklu tak vynechají jednu periodu, pak postupně dvě, tři atd. Takový urychlovač se nazývá mikrotron. Mikrotrony se používají např. k výrobě radiofarmak.
Po druhé světlové válce nastalo soupeření amerických, ruských a evropských fyziků ve stavbě stále větších urychlovačů. V roce 1954 byl největším urychlovačem na světě americký betatron v Kalifornii, na němž byl objeven antiproton. V roce 1957 získal prvenství ruský urychlovač v Dubně u Moskvy o průměru 72 m, po něm urychlovače v laboratoři CERN v Ženevě a Kosmotron v Brookhavenu v Americe o průměru větším než 200 m. V následujících letech je předčil opět ruský urychlovač v Serpuchovu (průměr 470 m), SPS v CERNu (2 200 m) a konečně největší dnešní urychlovač Tevatron v Batavii u Chicaga, který dodával částicím energii až bilion elektronvoltů. Po vybudování nového urychlovače LHC (Large Hadron Collider) v CERNu o průměru 8 500 m na energie 8 bilionů elektronvoltů byla činnosti Tevatronu v roce 2011 ukončena. Američané řadu let připravovali výstavbu urychlovače SSC v Texasu, který měl mít průměr 27 600 m, ale nakonec na něj rezignovali z finančních důvodů.
Urychlovač LHC byl uveden do provozu v roce 2008, v letech 2013 až 2015 prošel modernizací a tím i zdvojnásobením výkonu. Urychlovač proti sobě posílá dva paprsky částic (protonů nebo iontů), při jejichž srážce vzniká sprška částic nových. Ke srážkám dochází za podmínek podobných jaké panovaly několik zlomků sekundy po velkém třesku. Hlavní částí LHC je kruhový tunel umístný 50 až 150 metrů pod povrchem pohoří Jura na francouzsko-švýcarských hranicích. Ten byl už součástí urychlovače LEP. V tunelu je potrubí o délce 26 659 m, ve kterém vládne téměř absolutní vakuum a tak částicím nebrání nic dosahovat rychlosti 99,999 999 1% rychlosti světla a tím i obrovských energií. Mezi největší úspěchy urychlovače LHC patří objev Higgsova bosonu, vytvoření miniaturních ohnivých koulí o teplotě 10 miliard °C nebo vytvoření 38 antiatomů antivodíku.
