Již v roce 1845 se Faradayovým myšlenkám pokusil dát matematickou podobu William Thomson. V té době se zabýval teorií šíření tepla v pevných látkách a formálně našel analogii s působením elektrických nábojů a proudů na dálku. Thomson této činnosti brzy zanechal, ale pro Jamese Maxwella se jeho úvahy staly výchozím bodem. Nejprve prostudoval spisy svých současníků: André Ampéra, Hanse Oersteda, Wilhelma Webera, Franze Neumanna apod. a teprve pak se pustil do vlastní práce.
James Clerk Maxwell.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Pavel Trnka. Under Creative Commons.
Maxwell chápal siločáry jako určitý druh víru, který lze pozorovat v proudící kapalině (model, analogie). V prosinci 1855 přednesl v Philosophical Society základy své analogie mezi kapalinou a elektřinou. Zde odpovídaly elektrické náboje zdrojům a vírům kapaliny, elektrický potenciál tlaku a elektrická síla rozdílu tlaků na různých místech v prostoru kapaliny.
Roku 1859 se během prázdnin v Glenlair k problematice elektřiny a magnetismu vrátil. Stále pracoval s teorií vírů, které reprezentovaly magnetické siločáry. Představoval si, že se v prostoru řadí jako elastické koule, které rotují kolem své osy. Víry si mohou překážet, proto do svého modelu zavedl pomocná třecí kolečka. Tato třecí kolečka představovala podstatu elektřiny – jejich pohyb vytvářel elektrický proud. Na podzim roku 1861 Rudolf Kohlrausch a Wilhelm Weber změřili základní elektrické a magnetické konstanty prostředí, Hippolyte Fizeau změřil rychlost světla a Maxwell vypočítal rychlost šíření svých vln. Byla téměř shodná s Fizeauovým měřením. Maxwell odtud vyvodil, že světlo je elektromagnetická vlna. Během dalších tří let působení na King´s College oprostil svoji teorii od modelu vírů a přešel k modelu pole. Na podzim roku 1864 svou teorii dokončil a publikoval v Dynamika elektromagnetického pole. Vektorový zápis rovnic pomocí operátorů divergence a rotace pochází až od Josaha Gibbse a Olivera Heaviside z přelomu devatenáctého a dvacátého století.
Čtyři rovnice, kterými James Clerk Maxwell popsal elektromagnetické pole, vyjadřují v integrálním nebo diferenciálním tvaru obecnou závislost mezi elektrickým a magnetickým polem a charakteristikami materiálu a prostředí – permitivitu a permeabilitu. Elektrické pole charakterizuje intenzita E a indukce D, magnetické pole charakterizuje intenzita H a indukce B. Oba tvary Maxwellových rovnic přesahují matematické dovednosti používané na těchto stránkách. Proto se pokusíme pouze o jejich slovní formulaci a popis.
Ampérův zákon celkového proudu: Magnetické pole je vyvoláno měnícím se elektrickým polem nebo vodivým proudem. Faradayův zákon elektromagnetické indukce: Časově proměnné magnetické pole je zdrojem elektrického pole. Indukované elektromotorické napětí v uzavřeném obvodu je rovno časové změně indukčního toku procházejícího obvodem, ale má opačný směr než proud, který by tuto změnu způsobil. Gaussova elektrostatická věta: Zdrojem elektrického pole jsou elektrické náboje. Čtvrtá rovnice se popisuje uzavřenost magnetických indukčních čar.
K těmto čtyřem rovnicím se přidává ještě Ohmův zákon, vztahy mezi intenzitou a indukcí magnetického a elektrického pole jako vedlejší rovnice a rovnice pro sílu působící na náboj, který se pohybuje. Všech osm rovnic tvoří úplný systém Maxwellových rovnic popisujících elektromagnetické pole. I když Maxwell použil již známé rovnice, přesto dokázal pomocí pouhých čtyř rovnic popsat všechny elektromagnetické jevy a celou elektromagnetickou teorii velmi zjednodušit. Maxwell zobecnil experimentálně odvozené poznatky ze statických či zvolna proměnlivých polí na jakkoli rychle proměnná pole.
Z rovnic vyplývá vztah pro rychlost šíření příslušných vln
Z toho Maxwell usoudil, že se elektrické a magnetické pole šíří jako celek. Proto se začalo mluvit o elektromagnetických vlnách, které se šíří rychlostí danou vztahem. Pro zjištění rychlosti ve vakuu stačí dosadit příslušné konstanty permeability a permitivity pro vakuum a vyjde hodnota odpovídající naměřené rychlosti světla.
Heinrich Hertz.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Public domain.
Své teorie nemohl nijak dokázat. Až v roce 1888 Heinrich Hertz provedl svůj proslulý pokus, kterým existenci elektromagnetických vln dokázal. Nabil kondenzátor z leidenské láhve a nechal ho vybíjet jiskrou. Mezi polepy kondenzátoru, tak vzniklo vodivé spojení, jímž přecházely elektrické náboje z jednoho polepu na druhý a na okamžik procházel elektrický proud. Každý elektrický proud vytváří magnetické pole, proto kolem jiskry vzniklo intenzivní magnetické pole, které při zániku jiskry také zaniklo. To vyvolalo elektromagnetickou indukcí okamžitý proud stejného směru, tím se kondenzátor opět nabil, ale opačně. Celý děj se několikrát velmi rychle opakoval, v obvodu vznikly vysokofrekvenční kmity.
Schéma hertzova pokusu.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
Hertz při dalších pokusech nahradil kondenzátor pomocí dvou koulí a připojil je k Ruhmkorfovu induktoru. Existenci elektromagnetických vln zjišťoval pomocí rezonátoru, který se skládal z kruhového drátu přerušeného malým jiskřištěm. Existence elektromagnetických vln vyvolala přeskok jiskry v rezonátoru.
Ještě před objevem elektronky (přesněji triody) vyvinul Ernst Lecher metodu měření vlnové délky elektromagnetické vlny. Profesor Lecher působil na německé technice v Praze a později ve Vídni a jeho měření vlnové délky je známé od roku 1889.
Další využití elektromagnetických vln souviselo s dobrým detektorem. V roce 1890 Édouard Branly upozornil, že vodivost způsobená elektrickými výboji otřesem zmizí. Vycházel z dřívějších znalostí, že měděné piliny mírně nakupené mezi dvěma mosaznými destičkami jsou elektricky nevodivé, ale díky indukovaným proudům se vodivými stávají. Tak vznikl Branlyův koherer.
Maxwellovu teorii v roce 1895 doplnil Hendrik Lorentz o nové poznatky o elektronech. Maxwellova teorie tak dokázala vysvětlit i elektrolýzu, katodové záření apod. H. A. Lorentz rovnice vysvětlil pomocí pojmů podporujících existenci elektronů. Formálnímu pojmu „vodivý proud“ dal konkrétní podobu elektronů v pohybu. Maxwellovy rovnice zjednodušil, protože k popisu elektrického i magnetického pole použil jen elektrickou a magnetickou sílu.
D. Hondros a Peter Debye z Maxwellových rovnic teoreticky vypočítali, že elektromagnetické vlny se při určitých frekvencích a poloměru drátu šíří i v dielektrickém (tj. nevodivém) drátu. Experimentálně potvrdil jejich předpoklady H. Zahn se skleněnou trubicí naplněnou vodou, methylalkoholem nebo acetonem.
