V roce 1938 Otto Hahn a Fritz Strassmann učinili nevědomky epochální objev. Ostřelovali vzorky uranu pomalými neutrony a mezi reakčními produkty nalezli atomy jiného prvku – barya. Hahn na základě dosavadních znalostí předpokládal, že získané baryum je vlastně formou radia, ale posléze musel uznat existující důkazy – tedy nikoli nový prvek, ale rozpad jádra uranu. Hahn poslal experimentální údaje do Dánska své spolupracovnici Lise Meitnerové, která je probírala se svým synovcem Otto Frischem. Začala tušit, že Hahn vlastně rozštěpil atom uranu na dva přibližně stejně těžké prvky baryum a krypton, a že při reakci došlo k emisi většího počtu neutronů.
Maitnerová a Frisch předpokládali, že bombardováním neutrony se atom uranu rozštěpí a tím se uvolní obrovské množství energie. Lise Meitnerová tento rozpad jader atomu uranu poprvé nazvala jaderným štěpením. V lednu 1939 vyšly články Hahna a Strassmanna (v německém časopise Naturwissenschaften) i Meitnerové a Frische (v Nature). Niels Bohr, podrobně informovaný Frischem, přiletěl 16. ledna do USA, kde v Princeton seznámil Alberta Einsteina, Enrica Fermiho, Leo Szilarda, Eugena Wignera a další emigranty o možnosti štěpení uranu. V únoru Hans von Halban, Lew Kowarski, Fréderic Joliot (v Paříži) a nezávisle Enrico Fermi a Leo Szilard (v New Yorku) zjistili, že při štěpení uranu se uvolňují také neutrony. Jsou-li zpomaleny moderátorem, vzniká možnost řetězové reakce, která může být i řízená. Na jaře téhož roku Niels Bohr a jeho student John Wheeler objevili, že řetězovou reakci udržuje jen izotop 235U. Jejich souhrnný článek o mechanismu jaderného štěpení byl publikován 1. září 1939, v den vypuknutí 2. světové války.
Aby proběhlo štěpení je nutné jádru dodat určitou minimální energii, tzv. aktivační energii štěpení. Kromě toho musí být v konkrétním případě reakce splněny další podmínky. Štěpení uranu 235U může být vyvoláno pohlcením pomalého neutronu. Při této reakci vznikají dva fragmenty a dva až tři neutrony. Uveďme příklad dvou reakcí
kde kromě neutronů vznikají i fotony gama záření. Při reakci jsou splněny příslušné zákony zachování. Neutrony vzniklé při štěpné reakci jsou tzv. rychlé neutrony s kinetickou energií okolo 5 MeV. Takové neutrony nemohou být zachyceny jádrem a nevyvolají tudíž štěpení. Musí být nejdříve zpomaleny neboli moderovány (sníží se jejich kinetická energie). K zpomalení neutronů se používá jejich průchodu vhodnou látkou tzv. moderátorem. Ke zpomalování neutronů se používá například grafit, běžná nebo těžká voda.
Nejpravděpodobnější atomová čísla jednotlivých fragmentů štěpení jsou 95 a 139. Proto také byla nejprve pozorována špění podle předchozích rovnic.
Za vhodných podmínek může probíhat řetězová reakce jako lavinovitá reakce. V případě, že vhodným způsobem zajistíme, aby počet reakcí za časovou jednotku byl v čase konstantní, případně jej ovlivňujeme žádaným směrem, hovoříme o řízení štěpné řetězové reakce. V našem příkladu štěpení uranu máme vždy dva až tři rychlé neutrony. Pokud budou všechny moderovány, bude řetězová reakce lavinovitě narůstat. V takovém případě stačí pohlcovat nadbytečné neutrony vzniklé štěpením pomocí vhodných látek – absorbátorů neutronů. Neutrony jsou pohlcovány například jádry bóru a kadmia. V případě bóru se řízení provádí změnou koncentrace kyseliny borité, kadmium se používá ve formě tyčí tak, že měníme počet zasunutých tyčí nebo hloubku jejich zasunutí do jaderného reaktoru. Štěpných jaderných reakcí se využívá v jaderné elektrárně a v jaderné bombě.