Teorie

Důvodem je setrvačná síla (zdánlivá) pojmenovaná po Gaspardu Coriolisovi - Coriolisova síla, která působí na každé těleso, které se volně pohybuje v rotující soustavě.

Coriolisova síla má směr kolmý na spojnici těleso – osa otáčení. Pokud se těleso pohybuje od středu otáčení, tak způsobuje stáčení trajektorie pohybujícího se tělesa proti směru otáčení soustavy. Pokud se těleso pohybuje ke středu otáčení, tak způsobuje stáčení trajektorie pohybujícího se tělesa ve směru otáčení. Toto stáčení trajektorie se označuje jako Coriolisův efekt a je viditelný z neinerciální vztažné soustavy. Jedním z příkladů otáčející se neinerciální soustavy je Země. Pokud bychom ji sledovali z vesmíru, pak bychom pozorovali, že jakákoli hmota pohybující se ve směru poledníku je odkláněna na severu doprava a na jihu doleva. Coriolisova síla ovlivňuje vznik cyklon, pasátů apod. – na severní polokouli se kolem tlakových výší (anticyklon) vzduch pohybuje po směru hodinových ručiček, okolo tlakových níží (cyklon) ve směru opačném. Na jižní polokouli je tomu naopak. Tento jev se projevuje na všech planetách, které mají plynnou atmosféru (příkladem může být Velká rudá skvrna na Jupiteru). Coriolisova síla má svůj podíl i na směru Golfského proudu, který se stáčí k pobřeží Evropy a ohřívá ji. 

Velká rudá skvrna na Jupiteru.
Zdroj: www.nasa.gov.

Coriolisova síla na Zemi ovlivňuje padání těles – nepadají po přímce. Coriolisovu sílu musíme brát v úvahu i při výpočtech trajektorií balistických střel, jak se ostatně přesvědčili ostřelovači za první světové války při odstřelování Paříže dělem na vzdálenost 100 km. 

Historie

První zprávy o vodním kolu na spodní pohon pochází od římského císařského architekta Vitruvia. Jednalo se o dřevěné vodní kolo s vodorovnou hřídelí a lopatkami ve tvaru rovinné desky. Od 2. století se používalo na řekách s větším spádem vodní kolo na horní pohon. S prvním vylepšením přišel Jean Poncelet, který ve vodním kolu na spodní pohon nahradil rovinné lopatky lopatkami zakřivenými. Rázem se účinnost zvedla na 70 %. Kola na svrchní vodu využívají méně vody a větší spád, mají výkonnost asi 65 – 75 %. Kola na spodní vodu využívají více vody a menší spád, mají výkonnost 60 % z energie proudící vody.

Vodní kolo na spodní, střední a horní pohon. 
Zdroj: commons.wikimedia.org. Public domain.

Teorie

Maximální, teoretický výkon kterékoliv stroje poháněného tekoucí vodou je dán součinem průtoku a převýšení. Průtok představuje množství vody, které korytem proteče za jednotku času. Čím vyšší průtok, tím vyšší výkon. Čím větší je rozdíl výšek hladin mezi dodávkou vody a odtokem, tím vyšší je výkon stroje. Souvisí to s potenciální energií vody, která se po dopadu na lopatky mění na energii kinetickou. Horní náhon je efektivnější ve využití energie vody, vyžaduje však mnohem větší převýšení.

Mezi obvyklé příslušenství mlýnů patří zejména: přívodní a odvodní kanál, retenční rybník a stavidla. Retenční rybník sloužil ke zvýšení průtoku v přívodním kanálu. Stavěl se tam, kde potok nebo říčka neposkytovala dostatečný průtok vody. V retenčním rybníku se postupně shromáždila voda, která pak byla vypouštěna v čase mletí pro zajištění dostatečného průtoku.

Mlýn nemusel být postaven jen pevně na zemi. Na rychlé, dravé řece se používaly tzv. lodní mlýny, které nepotřebovaly žádné převýšení. Využívaly kinetickou energii proudící vody. Která vzniká ze samotného převýšení řeky na krátkém úseku. Tento typ je ve využívání energie vody nejméně efektivní, je však také nejméně investičně náročný. V Čechách se prakticky nevyskytoval.

Lodní mlýn.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Public domain.

Vodní kolo bylo na našem území výhradním zdrojem energie až do 19. století (s výjimkou pár větrných mlýnů). Na přelomu 18. a 19. století ho pomalu začal vytlačovat parní stroj, který ke své činnosti nepotřeboval tak vydatný zdroj vody, a proto se mohly továrny a dílny stavět i ve velké vzdálenosti od řek. Poslední kapkou v životě vodních mlýnů bylo zavedení elektrické energie. Dnes jsou vodní mlýny většinou chráněnými památkami. Jejich databázi najdete na www.vodnimlyny.cz. 

Pomocí vztahu pro hydrostatický tlak vysvětlujeme, proč ve všech ramenech spojených nádob jsou hladiny určité kapaliny v téže vodorovné rovině, a to bez ohledu na tvar a objem jednotlivých ramen. Poněvadž hydrostatický tlak je ve všech ramenech stejný, přičemž hustota i gravitační zrychlení jsou stálé, je stejná ve všech ramenech i výška kapaliny h. 

Výška hladiny ve spojených nádobách.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.

Zajímavost z fyziky:
Využití spojených nádob je obrovské, např. kropící konev, čajník, vodotrysk, kuchyňská výlevka, schéma splachování.
Jinak je tomu u spojených nádob, v jejichž ramenech jsou navzájem se nemísící kapaliny různých hustot ρ₁, ρ₂. Poněvadž hydrostatické tlaky na rozraní obou kapalin jsou stejné, platí

a odtud

Hustoty kapalin jsou v převráceném poměru k výškám sloupců kapalin nad společnou hladinou. Tento poznatek se používá k určování hustoty neznámé kapaliny vzhledem např. k vodě.

Plavební komory jsou vlastně nádrže oddělené vodotěsnými vraty od řeky. S řekou je spojuje potrubí, jímž se voda do nich napouští a vypouští. Tím se dosáhne spuštění nebo zdvižení plavidla. Při proplouvání komorou ve směru po proudu se voda v komoře napustí na úroveň horní vody, horní vrata se otevřou a plavidlo vpluje dovnitř komory. Pomocí lan se plavidlo uváže k vázacím prvkům. Horní vrata se uzavřou a komora se začne vypouštět. Jakmile se hladiny vody v obou komorách vyrovnají, otevřou se dolní vrata a loď může komoru opustit.

Princip zdymadla.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.

Zajímavost z techniky:
Největší plavební komoru ČR nalezneme na labském zdymadle Dolní Beřkovice na Mělnicku. Zdymadlo bylo vybudováno na začátku 20. století. Velká plavební komora má užitnou délku 200 m a šířku 22 m. Minimální hloubka vody je 3 m a běžný spád komory je 2,4 m.

Zdymadlo Dolní Beřkovice na mapě. Zdroj: www.mapy.cz.

Teorie

Vlhkost, tedy obsah vodní páry ve vzduchu, je jednou z nejdůležitějších charakteristik atmosféry. I poměrně malé množství vodní páry má velký vliv na počasí, na vznik oblačnosti a srážek. V meteorologii se vlhkost vzduchu vyjadřuje různým způsobem – hmotností vodní páry v určitém objemu, stupněm nasycení vzduchu vodní parou, schopností přijímat další vodní páru apod.

V dolních vrstvách atmosféry Země je vždy obsažena vodní pára, která vzniká vypařováním vody z moří, jezer, řek, rybníků a také vody obsažené v půdě, rostlinách a živých organismech. Celkem se z povrchu celé zeměkoule za rok vypaří cca 518 600 km³ vody, z čehož připadá asi 86 % na oceány a 14 % na souše. Totéž množství vody za rok zase spadne na povrch celé Země, a to cca 79 % na povrch moří a 21 % na povrch souše. Toto množství lze vyjádřit také jinak. Ročně se z pozemských oceánů vypaří průměrně 75 cm vody. Vypařování samozřejmě probíhá v různých částech zeměkoule různou rychlostí. Například v severní části Atlantského oceánu u amerického pobřeží, kde Golfský proud vodu ohřívá a kde neustále fouká vítr, který vodní plochu dále vysušuje, se ročně vypaří téměř 2,5 m vody. Do oceánů se voda zase vrací. A v mracích přitom neustále zůstává vodní rezerva 13 miliard tun vody.

Za dané teploty se obsah vodní páry ve vzduchu nemůže zvětšovat neomezeně, ale jen po jistou maximální hodnotu, kdy dosáhne stavu nasycení. Případný přebytek vodní páry nad množstvím odpovídajícímu nasycení přejde kondenzací ve vodu nebo sublimací v led. Čím vyšší je teplota vzduchu, tím více vodní páry je třeba k jeho nasycení. Vzduch bývá vodními parami jen zřídkakdy nasycen. Jenom při dlouhodobém dešti nebo za rozsáhlé mlhy se blíží vzduch stavu nasycení vodními parami. Přechodně se vzduch může vodními parami nasytit, když jeho teplota klesá. Pak vzniká na chladných předmětech rosa, nad povrchem Země se tvoří mlha, ve větších výškách oblaka, popř. při nízkých teplotách jinovatka a sníh. Teplota, při které vlhkost přechází v maximální, se nazývá rosný bod. 

Londýnská mlha.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Autor: MykReeve. Under Creative Commons

Sám pokles teploty ještě nemusí k přeměně páry na tekutou vodu stačit. V mracích se vyskytují mikroskopická jádra, kolem nichž pára kondenzuje. Taková jádra (např. zrnka prachu, krystalky mořské soli) se dále nedělí, molekuly páry je tedy mohou v klidu obalovat a kondenzovat na nich. Díky vyššímu znečištění vzduchu vzniká více deště. Čím jsou kapky menší, tím je oblak méně průhledný.

Často nás upoutá i barva oblaku. Někdy je světlá, jindy hrozivě tmavá. Toto zabarvení závisí na barvě světla dopadajícího na oblak, na výšce Slunce nad obzorem a hlavně na mohutnosti oblaku. Tmavé zabarvení je způsobeno tím, že je oblačná vrstva mohutná, tlustá obvykle několik kilometrů. 

Culumus.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Under Creative Commons.

Pro oblaky se nejčastěji uvádí latinské názvy, ale zřídka se používají i české. Veškerou oblačnost rozdělujeme podle Mezinárodního atlasu oblaků na základních 10 druhů. Můžeme je dále dělit podle různých kritérií. Nejdůležitějším kritériem je rozdělení oblaků podle tvaru (morfologie) a nadmořské výšky, ve které se nacházejí. 

Podle složení dělíme oblaky na vodní, smíšené a ledové. Ve vodním oblaku se vyskytuje pouze tekuté skupenství vody, ve smíšeném voda i s tuhými částicemi ledu, jehliček, krup atd., v ledovém oblaku jsou pouze částečky pevného skupenství. Ve výškách kolem 8 – 10 km tvoří oblaka led, ve výškách 3 – 8 km led a voda a pod 3 km voda. Splýváním kapiček nebo narůstáním krystalů ledu někdy dosáhnou takové velikosti, že z oblaku vypadnou jako déšť nebo kroupy.

K vypadávání krystalků nebo kapiček z oblaků dojde tehdy, jestliže je rychlost jejich pádu větší než rychlost vzestupných pohybů vzduchu tvořícího oblaky (tzn. až jsou kapičky nebo krystalky dostatečně velké a hmotné). Srážkotvorné procesy v oblacích jsou proto spojeny s narůstáním některých ledových krystalků nebo vodních kapiček na úkor ostatních.

Existuje několik teorií vysvětlujících vznik oblaků, jednou z nich je teorie Tora Bergerona a Władysława Findeisena z roku 1933. Podle jejich teorie je pro narůstání ve smíšených oblacích nezbytná přítomnost ledových krystalků. Je–li vzduch nasycen vodní parou např. při teplotě –10 °C, pak vzhledem k ledu je přibližně o 10 % přesycen. V oblaku se vytvoří stav, kdy dochází k vypařování kapiček přechlazené vody, zatímco ledové krystalky mohou narůstat desublimací vodní páry – postupným ukládáním molekul vodní páry do krystalové mřížky na svém povrchu. Kromě toho při vzájemných srážkách kapičky přechlazené vody namrzají na ledových částicích. Tímto zůsobem mohou ledové krystalky v oblacích narůstat na úkor kapiček přechlazené vody do rozměrů, kdy jejich pádová rychlost převýší rychlost vzestupných pohybů vzduchu v oblaku. V níže ležících teplejších vrstvách atmosféry pak případně tají, a tím se mění v kapky deště. 

Déšť.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Autor: Tomasz Sienicki. Under Creative Commons.

Vznik srážkových vodních oblaků v nízkých zeměpisných šířkách popisuje koalescenční teorie. Tato teorie je založena na existenci obřích kondenzačních jader, tvořených zpravidla krystalky mořských solí. Nejprve vznikne poměrně malý počet velkých oblačných kapek, které splýváním (koalescencí) při vzájemných srážkách narostou do takových rozměrů, že začnou padat dolů skrz vzestupné proudy vzduchu formující daný oblak. Narůstají i v průběhu pádu, samovolně se rozpadají, protože povrchové napětí již není schopné udržet dané množství vody pohromadě. Drobné kapičky jsou pak znovu unášeny vzestupnými proudy vzhůru a celý proces se opakuje. Podmínkou vzniku srážek podle koalescenční teorie je velký obsah vodní páry a kapalné vody v oblaku, což je typické pro oblaky v rovníkové oblasti.

Rozložení průměrného ročního úhrnu se řídí určitými zásadami: od oceánu do vnitrozemí srážek postupně ubývá; s rostoucí nadmořskou výškou srážek nejprve přibývá a po překročení výšky pásma maximálních srážek opět ubývá; na návětrných svazích horských pásem je více srážek než na svazích závětrných (vzniká tu srážkový stín). 

Při pozorování a měření srážek se určuje tvar, úhrn, doba trvání a intenzita srážek. Tvar srážek představuje souborné označení všech druhů padajících nebo usazených srážek podle jejich mezinárodní klasifikace. Úhrn (množství) srážek představuje množství vody v kapalném i pevném skupenství spadlém na vodorovnou plochu v daném místě za určitý čas a vyjádřené výškou vodního sloupce nad touto plochou v mm (1 mm srážek odpovídá 1 l vody spadlé na plochu 1m²). Srážky spadlé v podobě sněhu nebo ledu je nutné před měřením nechat roztát. K přibližnému odhadu množství vody obsaženého ve sněhu platí, že vrstva napadlého sněhu vysoká 1 cm vydá vrstvu vody asi 1 mm. Úhrn srážek se měří srážkoměrem (hyetometr), pro registraci časového průběhu padajících kapalných srážek slouží ombrograf (z řeckého ombros – déšť). Doba trvání srážek představuje časový interval, ve kterém byly pozorovány padající nebo usazené srážky. Intenzita srážek pak představuje množství srážek spadlých za jednotku času.

Extrémem ve spadlých srážkách jsou průtrže mračen. Tak označujeme naměřené srážky 45 mm za 30 min, 55 mm za 1 h, 65 mm za 2 h a 70 mm za 3 h. Nejsilnější průtrž mračen byla zaznamenána v bývalé ČSSR 12. července 1957 na stanici Salka u Nových Zámků, kde za 65 min spadlo 228,5 mm srážek. 

Teorie

Těleso, které se pohybuje, má pohybovou čili kinetickou energii. Těleso, na které působí tíhová síla a je zdviženo do určité výšky nad okolí, má polohovou čili potenciální energii. Souhrnný název pro tyto energie je mechanická energie. Energie je schopnost hmoty konat mechanickou práci, vyjadřuje se tedy ve stejných jednotkách - joulech.

Kinetická energie tělesa o hmotnosti m a rychlosti v je vlastně práce, kterou musíme vykonat, aby dané těleso zrychlilo na danou rychlost. Tedy

Kinetickou energii mají všechna pohybující se tělesa. Vzhledem k tomu, že kinetická energie závisí na druhé mocnině rychlosti, jsou účinky havárie při třikrát větší rychlosti devítinásobné. Kinetická energie tělesa je veličina relativní. Určujeme ji vždy vzhledem k určité vztažné soustavě, nejčastěji vzhledem k povrchu Země.

Tíhovou potenciální energii tělesa o hmotnosti m zvednutého do výšky h vypočítáme opět z práce, kterou musíme vykonat při zvednutí daného tělesa do výšky h. Tedy

Potenciální energie je veličina relativní. Určujeme ji vždy vzhledem k jinému tělesu, obvykle vzhledem k povrchu Země, vzhledem k podlaze místnosti apod. Tíhovou potenciální energii má např. voda v přehradní nádrži, automobil na kopci nebo zdvižený předmět.

Historie

Christian Huygens v díle Horologium oscillatorium z roku 1673 poprvé vyslovil princip o změně pohybové energie takto: „Pohybují–li se libovolné váhy působením své tíže, nemůže jejich společné těžiště vystoupiti výše než bylo na začátku pohybu“. Podobně pojal tento problém i Daniel Bernoulli. Jean d´Alembert poprvé odvodil zákon o změně pohybové energie na základě dynamických principů Galilea Galileiho a Isaaca Newtona. Problémem se zabýval i Leonharda Euler a Josepha Lagrange. Již v roce 1748 zákon o zachování energie předpověděl Michail Lomonosov. Samotný objev zákona zachování energie se připisuje lodnímu lékaři Juliovi Mayerovi, který si na svých cestách do tropů všiml, že v teplém podnebí je lidská krev v tepnách a žilách téměř stejné barvy. Vysvětlil to tím, že lidské tělo za těchto podmínek nemusí vydávat mnoho energie na udržení tělesné teploty, v krvi se tedy nepřenáší tolik kyslíku. Usoudil také, že při mořském vlnobití se musí voda zahřívat, a vypočítal, jak se mění mechanická energie na vnitřní energii těles. Mayer také prohlásil: „Ex nihilo nihil fiti“ neboli „z ničeho se nic neudělá“. V „učesané“ podobě zazněl tento zákon 23. července 1847 v berlínské fyzikální společnosti. Hermann Helmholz řekl: „Součet kinetické a potenciální energie v izolovaném systému zůstává stálý!“

Robert Mayer.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Autor: Friedrich Berrer. Public domain.

Zákon zachování mechanické energie je zvláštním případem zákona zachování energie:

Energie může měnit formy, např. mechanická se mění v elektrickou a naopak, chemická přechází v elektrickou a naopak. Kromě mechanické energie existuje mnoho jiných druhů energie, které se mohou vzájemně přeměňovat. Je to například vnitřní energie tělesa, energie chemická, jaderná, elektrická a další. Všechny tyto druhy energie můžeme srovnávat podle vykonané mechanické práce a měřit je v joulech.

Teorie

Šroub patří mezi jednoduché stroje. Je to v podstatě nakloněná rovina navinutá na válec. Křivka, kterou vytvoří nakloněná rovina při navíjení na válec je šroubovice. Na šroubu je podél této křivky vyříznut šroubový závit. Působí–li na obvodu šroubu síla, otáčí se šroub kolem své osy a při jedné otočce postoupí o výšku závitu ve směru podélné osy šroubu. Vzdálenost dvou sousedních závitů označíme jako stoupání závitu. Síla na šroubu působí rovnoběžně se základnou, proto uvažujeme délku základny 

Dosazením do vztahu pro rovnovážnou polohu na nakloněné rovině, kde délku nakloněné roviny nahradíme délkou její základny z, se kterou působí síla rovnoběžně, dostaneme

Ve vztahu je F síla, kterou působíme na šroub, d vzdálenost působiště síly, G je síla vyvinutá šroubem, např. síla, kterou šroub stahuje sešroubované díly. Stejné vztahy platí i u lodního šroubu, jehož jedním z vynálezců je Josef Ressel, a u vrtule letadel.

První Resslův nákres lodního šroubu.
Zdroj: KLIKA, J. Mužové práce. Prokop Diviš. Jiří Stephenson. Josef Božek. Josef Ressel. František Adam Petřina. Praha, 1907.

Zajímavost z historie:
Ve fyzice se Archimedes zaměřil na konkrétní problémy v mechanice, měl velmi dobré znalosti statických sil, tj. sil které nevyvolávají pohyb. Zjistil podmínky rovnováhy a založil tak důležitou nauku o jednoduchých strojích. K tomuto zákonu se vztahuje další rčení, které se mu rovněž přisuzuje: „Dejte mi pevný bod a pohnu zeměkoulí“. Byl vůbec prvním vědcem zabývajícím se praktickým využitím teoretických poznatků. O svých technických vynálezech bohužel žádné pojednání nesepsal. Proto je těžké určit čeho je vlastně tvůrcem. Zatímco kladka byla objevena už před Archimedem, kladkostroje poprvé pravděpodobně sestrojil on. Vedle kladkostroje vynalezl nebo popsal i soustavu převodů, šnekový převod a vodní šnek tzv. Archimedův šroub se šroubovou trubicí navinutou kolem osy, jejímž otáčením lze zdvíhat do malých výšek vodu. Tento vynález našel uplatnění v zavlažování a v dolech a v řadě zemí se užívá dodnes.

Archimedův šroub.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Pavel Trnka. Under Creative Commons.
Archimédův šroub se pro svou jednoduchost a spolehlivost používá jako čerpadlo dodnes. Slouží např. k čerpání velmi znečištěných kapalin třeba v pražské čistírně odpadních vod, k transportu zrní v kombajnech nebo k plnění kořenových kanálků ve stomatologii nástrojem zvaným lentulo.

Teorie

Velkým pokrokem v lodní dopravě byl vynález parního stroje Jamesem Wattem. První skutečnou plavbu s parním člunem podnikl markýz Claude de Jouffroy 15. července 1783 proti proudu řeky Saôny z Lyonu. Jeho žádost na udělení patentu na 30 let byla vládou odmítnuta. Poté Jouffroy dalších pokusů zanechal. Ani dalším pokračovatelům, tentokrát Američanům, se nevedlo lépe. William Henry dal v roce 1763 postavit člun s lopatkovým kolem na zádi a poháněný ohňovým strojem. Zkušební plavby se nepovedly. O dvacetpět let později John Fitch postavil několik parních člunů, které sice fungovaly, ale pro nedostatek kapitálu musel dalších pokusů zanechat. V roce 1784 postavil James Rumsey parní člun pro George Washingtona. Finance ho sice až tolik netrápily, ale uprostřed zkoušek nového člunu ho v roce 1792 ranila mrtvice.

Na jaře 1803 postavil se svým přítelem Robert Fulton parní člun. Při zkoušce na Seině se zlomil na dvě části, ale Fultona to neodradilo. Postavil člun nový, 20 m dlouhý. Zkušební jízda Fultona neuspokojila, loď jela rychlostí jen 6 km/h. V roce 1806 se Fulton vrátil do Spojených států, postavil tu novou loď pojmenovanou Clermont a 17. srpna 1807 podnikl první zkušební plavbu. Ta dopadla velmi dobře; loď urazila asi 260 km z New Yorku do Albany za 32 hodin i přes prudký protivítr. Od dalšího roku byla zřízena pravidelná parolodní doprava.

Parník Clermont.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Public domain.

Do té doby byly všechny parníky kolesové. Lodní šroub známý již od doby Archimeda se začal používat od začátku 19. století. Vynálezců spojených s lodním šroubem je řada. V Evropě lze za průkopníka považovat Josefa Ressela, který použil Archimedovu spirálu v zadní části lodi jako nejlepší způsob pohonu lodí. Parní lodě postupně začaly vytlačovat plachetnice. Stavěly se stále větší a rychlejší. Zavedením vysokých tlaků páry docházelo k vibracím parního stroje a tím i celé lodi, proto musela být rychlost pohybu parních lodí omezena. Dalším pohonem byla parní turbína.

Stavidlo na Pstružném potoce.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Public domain.

Teorie

Pro technickou praxi má velký význam studium tekutin v pohybu. Převažuje–li pohyb tekutiny v jednom směru, pak hovoříme o proudění. Tekutina mezi dvěma místy proudí tehdy, jestliže je mezi nimi rozdíl tlaků. Trajektorie jednotlivých částic proudící tekutiny znázorňujeme proudnicemi. Tečna sestrojená v určitém bodě k proudnici určuje směr rychlosti pohybující se částice tekutiny v tomto bodě. Kolem aerodynamických těles probíhá laminární proudění – proudění bez vírů. Při turbulentním proudění se za tělesem tvoří víry. Tlak za tělesem je menší než před tělesem a to způsobí růst odporové síly. Turbulentní proudění vody se projevuje např. šumem vody ve vodovodním potrubí.

Laminární a turbulentní proudění.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.

Nejjednodušším příkladem laminárního proudění je ustálené proudění ideální kapaliny, které je charakterizováno stálou rychlostí a stálým tlakem kapaliny v určitém libovolně zvoleném místě toku. Při ustáleném proudění protéká každým průřezem potrubí za stejnou dobu stejný objem kapaliny, takže kapalina se v žádném místě nehromadí.

Uvažujme ustálené proudění ideální kapaliny vodorovnou trubicí. Protéká–li průřezem S částice kapaliny rychlostí v, proteče jím za jednu sekundu kapalina o objemu V. Objem kapaliny, který proteče daným průřezem trubice za jednotku času, se nazývá objemový průtok a značí se Q_V a vypočítá jako

Je–li v rychlost proudící kapaliny, posune se za dobu t každá částice kapaliny průřezem trubice o dráhu s = vt. Označíme–li obsah průřezu S, je objem kapaliny V = Svt. Po dosazení dostaneme pro objemový tok

Objemový průtok měříme v jednotkách m³/s. Objem vody, která proteče daným potrubím za libovolnou dobu, měříme vodoměrem, objem plynu plynoměrem. Skládá se z lopatkového kola, jehož pohyb se převádí ozubenými převody na počitadlo.

Potrubí s různým průřezem.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.

Poněvadž objemový průtok je v libovolném průřezu trubice stejný, pohybují se částice kapaliny v zúženém místě trubice větší rychlostí. Je–li v průřezu S₁ rychlost proudu kapaliny v₁, proteče jím za 1 s objem stejný jako v průřezu S₂, kde je rychlost proudu v₂. Tedy

Při ustáleném proudění ideální kapaliny je součin obsahu průřezu potrubí a rychlosti proudu pro všechny průřezy stálý. Uvedený vztah se nazývá rovnice spojitosti nebo rovnice kontinuity. Z rovnice spojitosti vyplývá, že rychlost proudu kapaliny je nepřímo úměrná průřezu trubice. Proto kapalina protéká menším průřezem větší rychlostí než velkým. Vzhledem k tomu, že rovnice spojitosti platí přesně jen pro ideální kapalinu, je rychlost skutečné kapaliny, mezi jejímiž částicemi působí síly vnitřního tření, menší.

Hydrostatický tlak ve stejné hloubce kapaliny je stejný. To však platí jen pro kapaliny v klidu. Jak je tomu u proudící kapaliny? U proudící kapaliny v potrubí, které má různé průměry, není tlak ve všech místech stejný. V místě s větším průřezem má proudící kapalina větší tlak, ale menší rychlost, zatímco v místě s menším obsahem průřezu má menší tlak, ale větší rychlost. Protože v proudící kapalině se nemůže měnit mechanická energie v jiné formy energie, je součet kinetické a tlakové potenciální energie v jednotkovém objemu kapaliny pro oba průřezy trubice stejný. Platí tedy

Tento vztah se nazývá Bernoulliho rovnice a poprvé ji formuloval Daniel Bernoulli. Vyjadřuje zákon zachování energie ideální kapaliny proudící ve vodorovné trubici. Platí i pro plyny. Ty ale při malé změně teploty mění své fyzikální vlastnosti – hustotu, viskozitu apod. a navíc na rozdíl od kapalin jsou stlačitelné.

Daniel Bernoulli.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Pavel Trnka. Under Creative Commons.

Základní tvar Bernoulliho rovnice platí jen pro ideální kapaliny, kde je průtok beze ztrát. Pro reálnou kapalinu se Bernoulliho rovnice doplňuje o ztrátovou výšku. Ke ztrátám dochází díky tření o stěny nádoby díky náhlé změně směru proudící kapaliny.

Z Bernoulliho rovnice vyplývá, že tlak proudící kapaliny klesá s rostoucí rychlostí. Při velkém zúžení trubice, kde rychlost proudu kapaliny značně vzroste, může tlak v kapalině klesnout tak, že bude menší než tlak atmosférický – v zúženém místě trubice vzniká podtlak. Jestliže v této zúžené části bude otvor, pak bude z okolí nasávat vzduch. Tento jev se také nazývá hydrodynamické paradoxon. Podtlak u proudícího vzduchu se využívá např. u rozprašovače, stříkací pistole, karburátoru nebo vodní vývěvy.

Ze zákona zachování energie v proudící kapalině určíme rychlost kapaliny vytékající otvorem v nádobě. Jestliže nad otvorem je výška hladiny h, pak pro rychlost výtoku kapaliny platí Torricelliho vzorec

Čím více kapaliny vyteče, tím menší sloupec kapaliny bude nad otvorem, a proto bude i menší rychlost, kterou kapalina vytéká. U reálných kapalin je díky tření výtoková rychlost i množství vyteklé kapaliny menší. Proud kapaliny nevyplňuje úplně výtokový otvor, neboť proudnice se nemohou náhle přizpůsobit změně průřezu. Množství vytékající kapaliny může klesnou až na 62 % teoretické hodnoty.

Teorie

Těleso, které se pohybuje, má pohybovou čili kinetickou energii. Těleso, na které působí tíhová síla a je zdviženo do určité výšky nad okolí, má polohovou čili potenciální energii. Souhrnný název pro tyto energie je mechanická energie. Energie je schopnost hmoty konat mechanickou práci, vyjadřuje se tedy ve stejných jednotkách - joulech.

Kinetická energie tělesa o hmotnosti m a rychlosti v je vlastně práce, kterou musíme vykonat, aby dané těleso zrychlilo na danou rychlost. Tedy 

Kinetickou energii mají všechna pohybující se tělesa. Vzhledem k tomu, že kinetická energie závisí na druhé mocnině rychlosti, jsou účinky havárie při třikrát větší rychlosti devítinásobné. Kinetická energie tělesa je veličina relativní. Určujeme ji vždy vzhledem k určité vztažné soustavě, nejčastěji vzhledem k povrchu Země.

Tíhovou potenciální energii tělesa o hmotnosti m zvednutého do výšky h vypočítáme opět z práce, kterou musíme vykonat při zvednutí daného tělesa do výšky h. Tedy

Potenciální energie je veličina relativní. Určujeme ji vždy vzhledem k jinému tělesu, obvykle vzhledem k povrchu Země, vzhledem k podlaze místnosti apod. Tíhovou potenciální energii má např. voda v přehradní nádrži, automobil na kopci nebo zdvižený předmět.

Historie

Christian Huygens v díle Horologium oscillatorium z roku 1673 poprvé vyslovil princip o změně pohybové energie takto: „Pohybují–li se libovolné váhy působením své tíže, nemůže jejich společné těžiště vystoupiti výše než bylo na začátku pohybu“. Podobně pojal tento problém i Daniel Bernoulli. Jean d´Alembert poprvé odvodil zákon o změně pohybové energie na základě dynamických principů Galilea Galileiho a Isaaca Newtona. Problémem se zabýval i Leonharda Euler a Josepha Lagrange. Již v roce 1748 zákon o zachování energie předpověděl Michail Lomonosov. Samotný objev zákona zachování energie se připisuje lodnímu lékaři Juliovi Mayerovi, který si na svých cestách do tropů všiml, že v teplém podnebí je lidská krev v tepnách a žilách téměř stejné barvy. Vysvětlil to tím, že lidské tělo za těchto podmínek nemusí vydávat mnoho energie na udržení tělesné teploty, v krvi se tedy nepřenáší tolik kyslíku. Usoudil také, že při mořském vlnobití se musí voda zahřívat, a vypočítal, jak se mění mechanická energie na vnitřní energii těles. Mayer také prohlásil: „Ex nihilo nihil fiti“ neboli „z ničeho se nic neudělá“. V „učesané“ podobě zazněl tento zákon 23. července 1847 v berlínské fyzikální společnosti. Hermann Helmholz řekl: „Součet kinetické a potenciální energie v izolovaném systému zůstává stálý!“

Robert Mayer.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Autor: Friedrich Berrer. Public domain.

Zákon zachování mechanické energie je zvláštním případem zákona zachování energie:

Úhrnná energie v uzavřené soustavě je stálá.

Energie může měnit formy, např. mechanická se mění v elektrickou a naopak, chemická přechází v elektrickou a naopak. Kromě mechanické energie existuje mnoho jiných druhů energie, které se mohou vzájemně přeměňovat. Je to například vnitřní energie tělesa, energie chemická, jaderná, elektrická a další. Všechny tyto druhy energie můžeme srovnávat podle vykonané mechanické práce a měřit je v joulech. 

Teorie

Exponáty Hrníčkový dopravník a Vodní výtah jsou typem korečkového dopravníku. Ten je charakteristický tím, že na pásu má připevněné korečky = kapsy. Může sloužit k dopravě tekutých materiálů nebo pokud je děrovaný k dopravě mokrých materiálů (třeba písku).

Korečkový dopravník na řece.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Autor: Chris Allen. Under Creative Commons.

Korečkový dopravník se skládá z koreček, pásu nebo řetězu, na něž jsou připojeny korečky, pohonu a příslušenství pro vkládání a vykládání materiálu. K nakládání materiálu se používá hrabací, nasýpací způsob nebo kombinace obou. Materiál může být vysypáván dvěma způsoby. Buď přes vnější, nebo vnitřní hranu korečku. To závisí na rychlosti, s jakou jsou korečky taženy. Při gravitačním vyprazdňování materiál opouští koreček vlivem vlastní tíhy přes vnitřní stranu korečku. Odstředivé vyprazdňování je typické pro větší rychlosti než v případě gravitačního způsobu. Materiál vlivem odstředivé síly opouští koreček přes vnější hranu a dál se pohybuje po balistické křivce. Korečkový dopravník může přemísťovat materiál buď šikmo nebo kolmo.