Jakmile bylo zjištěno, že objekty dosud známé jako vlnění, vykazují částicové vlastnosti. Přišla přirozeně otázka, zda tomu nemůže být i obráceně, tj. zda částice nemohou vykazovat vlnové vlastnosti.
Louis de Broglie.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Public domain.
Francouzský fyzik Louis de Broglie vyslovil v roce 1924 hypotézu, že dualismus (vlna–částice) není jen zvláštní vlastností světelných jevů, ale že má platnost všeobecnou. Každé látkové částici, např. elektronu, přisoudil vedle korpuskulárních vlastností také vlastnosti vlnové. Každému pohybujícímu se tělesu přísluší podle této představy určitá vlnová délka de Broglieho vlny. Nepředstavuje nějaký nový druh vlnění a je třeba je chápat jako určitou charakteristiku objektů v mikrosvětě. Hybnost částice pohybující se rychlostí c je dána vztahem
a odtud pro tzv. deBroglieho vlnovou délku
Pro malé rychlosti v je kinetická energie hmotného objektu dána vztahem
Dosazením do vztahu pro vlnovou délku dostáváme vztah
Stejně jako v případě elektromagnetických vln, nelze nikdy vlnové a částicové vlastnosti pohybujících se těles pozorovat současně.
Kvantový popis elektromagnetického záření vznikl na základě nutnosti objasnit nečekané výsledky experimentů (fotoelektrický jev, Comptonův jev apod.). Naproti tomu de Broglie svou vlnovou hypotézu předložil bez silné opory experimentálních výsledků. V té době nebyl znám jev, v němž by se projevovaly vlnové vlastnosti hmotných objektů. Vlnové vlastnosti se projevují jen u částic mikrosvěta, které mají malou hmotnost a pohybují se velkou rychlostí. Kdybychom např. uvažovali střelu o hmotnosti 20 g, která se pohybuje rychlostí 50 m/s, pak jí odpovídající de Broglieho vlna by měla vlnovou délku přibližně 4 · 10–34 m. Jinak je tomu např. u elektronu.
Protože se bavíme o vlnách, je logické hledat jejich rychlost. Označíme de Broglieho vlnovou rychlost w, rychlost pohybujícího se tělesa v, pak můžeme použít vztah
pro vlnovou délku platí
Frekvenci můžeme vzít z Planckova vztahu
A energii z Einsteinovy rovnice E =mc2
Pro rychlost de Broglieho vln pak platí
Z tohoto vztahu plyne, že rychlost de Broglieho vln je vždy větší než rychlost světla ve vakuu, proto deBroglieho vlna nemá žádný fyzikální význam.
Vlnové vlastnosti hmotných objektů experimentálně potvrdili v roce 1927 američtí fyzici Clinton Davisson a Lester Halbert Germer z Bellových laboratoří a George Thomson z Aberdeenské univerzity ve Skotsku. V roce 1989 byla vlnová podstata elektronů demonstrována i pokusem s dvojštěrbinou.
V experimentu Davissona a Germera dopadal svazek elektronů urychlených napětím několika desítek voltů o energii 100 eV na povrch krystalu niklu. Přesně ve shodě s klasickou teorií došlo k rozptylu elektronů na povrchové vrstvě atomů krystalu do všech směrů. Poté došlo na aparatuře k závadě a při jejím odstraňování bylo nutné nový niklový terčík vyžíhat při vysokých teplotách. Výsledky testů byly po této opravě zcela jiné. Při měření intenzity rozptýlených elektronů v závislosti na směru rozptylu pozorovali Davisson a Germer zřetelná maxima a minima, jejichž poloha závisela na energii dopadajících elektronů. Celý jev byl podobný ohybu rentgenových paprsků na krystalech. K vysvětlení výsledků experimentu využili de Broglieho vlnovou hypotézu. Každý atom krystalu zasažený primárním svazkem se stal centrem kulové sekundární vlny; křížení všech těchto vln vede k charakteristických interferencím. Změnou úhlu dopadu a rychlosti elektronů získali v roce 1928 typické Braggovy obrazy shodné s těmi s rentgenovým zářením. Při známé mřížkové konstantě krystalu určili z těchto pokusů de Broglieho vlnovou délku. Ohyb elektronů nabyl značného technického významu. Lze ho využít především ke zkoušení materiálu nebo při konstrukci elektronového mikroskopu.
Vlevo obrazec vzniklý pomocí rentgenového záření; vpravo obrazec vzniklý pomocí urychlených elektronů.
Zdroj: KARLSON, P. Odhalujeme taje přírody. Praha: Česká grafická unie.
