Základní princip speciální teorie relativity platí pro rovnoměrné přímočaré pohyby. Otázkou je, zda ho můžeme zobecnit i pro pohyb nerovnoměrný a křivočarý. Albert Einstein to jednoduše dokázal. Představme si pohybující se vlak, který považujeme za klidný. Když vlak začne brzdit, budou se všechna tělesa pohybovat ve směru pohybu vlaku. Nezbývá nám, než připustit vznik nového gravitačního pole, které způsobuje pohyb věcí. Toto pole vykazuje stejné vlastnosti jako gravitační pole Země, tj. působí na všechna tělesa stejným zrychlením nezávisle na jejich hmotnosti. Tuto myšlenku napadl Philipp Lenard, když se dovolával zdravého rozumu.
Celý příklad můžeme shrnout v princip ekvivalence zrychleného pohybu a gravitačního pole. Představme si dvě soustavy, které se navzájem pohybují přímočaře zrychleně, např. vlak ve stanici. Při pohledu ze stanice, kde neexistuje žádné gravitační pole, vidíme rozjíždějící se vlak – zrychlený pohyb. Při pohledu z vlaku, který se nám jeví v klidu, vidíme zrychlující krajinu. Pohyb krajiny vysvětlíme gravitačním polem, které směřuje opačným směrem než pohyb vlaku. Můžeme tedy říct, že zrychlený pohyb je ekvivalentní se vznikem gravitačního pole. Princip ekvivalence můžeme rozšířit na libovolně se pohybující, rotující či deformující se vztažné soustavy: Ve všech soustavách, ať je jejich vzájemný pohyb jakýkoliv, řídí se fyzikální děje týmiž obecnými zákony.
Z principu ekvivalence Albert Einstein odvodil tzv. gravitační dilataci času
kde Δtu je časový okamžik měřený v gravitačním poli s potenciálem U
a Δt je časový okamžik určený v místě s nulovým potenciálem. V nekonečné vzdálenosti je potenciál nulový. S přibližováním k tělesu se délka časového intervalu zmenšuje. Podobně jako dilatace času byla i gravitační dilatace času pozorována u rudého posuvu ve spektru velmi rychlých slunečních iontů, kdy došlo ke zmenšení frekvence o 2 · 10–6.
