V roce 1854 přišel Bernhard Riemann s myšlenkou, že prostor neexistuje samostatně, ale musí mít určitý vztah s hmotou. V roce 1880 Ernest Mach rozvíjel Riemannovy myšlenky a dospěl k závěru, že prostor má vlastnosti dané rozložením hmoty v celém vesmíru – Machův princip. Na základě myšlenek Riemanna a Macha a principu ekvivalence postupně po dobu deseti let formuloval Albert Einstein obecnou teorii relativity, kterou v definitivní podobě přednesl 25. listopadu 1915 na zasedání Pruské akademie věd v Berlíně. Na základě této teorie vysvětlil zakřivení dráhy planety v gravitačním poli jako zakřivení samotného prostoru vlivem přítomnosti centrálního tělesa – např. Slunce.
Nutnou podmínkou přijetí principu ekvivalence je připuštění dalších geometrií, tzv. neeuklidovských. Jejich výzkumem se zabývali Nikolaj Lobačevskij a Bernhard Riemann. Zakřivení prostoru a času se projevuje v okolí každého tělesa, takže v něm platí jiná geometrie než eukleidovská. Tzn. že eukleidovská geometrie platí jen v prostoru, kde není žádná hmota nebo hmota velmi málo hmotná. Jednoduchou představu zakřivení prostoru získáme pomocí lehce napjatého plátna – to je dvojrozměrný prostor bez hmoty. Jestliže na plátno vhodíme míček nebo kuličku, plátno se prohne a zakřiví.
Projevy zakřivení prostoru vlivem různě hmotných těles (pohled zboku).
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
Albert Einstein gravitační pole popsal pomocí nástroje vyšší matematiky – tenzorového počtu. Gravitační pole popsal deseti rovnicemi, které tvoří složky symetrického tenzoru (tenzor představuje objekt, jehož vlastnosti nezávisí na volbě souřadnic a je vyjádřen pomocí složek) a které závisí na rozložení hmoty. V roce 1915 Albert Einstein těchto deset diferenciálních rovnic nalezl – tzv. gravitační rovnice, později Einsteinovy. Řešení diferenciálních rovnic je náročné a složité. Obecná teorie relativity vysvětlila stáčení perihélia Merkuru (a jiných planet) a předpověděla gravitační ohyb paprsků a gravitační červený posuv.
