Teorie
Důležitou charakteristikou každé látky je její hustota ρ. Pro stejnorodou látku ji definujeme jako podíl hmotnosti a objemu
Mění-li se objem tělesa, třeba stlačováním, roztahováním, zahříváním či ochlazováním, mění se i hustota látky, z níž je těleso utvořeno. Hustotu měříme v jednotkách kilogram na krychlový metr (kg/m3), další používané jednotky jsou gram na centimetr krychlový g/cm³ nebo kilogram na litr kg/l. Hustota se měří hustoměry, pyknometry, Mohrovými vážkami apod. Hustota v jednotlivých částech tělesa nemusí být stejná, ale může se měnit. Hustota se také může měnit v čase.
Nejprve si povíme, jak byla určena hustota Země. K tomu je potřeba změřit její poloměr a určit její hmotnost. Prvním krokem bylo určení poloměru Země. To probíhalo už od 18. století měřením části poledníku a určením délky jednoho stupně. Určení hmotnosti Země úzce souvisí s určením gravitační konstanty. Pokud určíme hodnotu gravitačního zrychlení ag, pak pomocí gravitační konstanty a poloměru Země můžeme určit její hmotnost.
Potom
George Biddell Airy změřil tíhu pomocí kyvadla na povrchu Země a v hlubokém dole. Pomocí této metody odhadl hustotu Země na 6 620 kg m–3. Airyho výsledky opravil S. Haughton na 5 480 kg m–3. Dnes již známe všechny důležité konstanty, a proto můžeme bez problémů vypočítat průměrnou hustotu tak, že Zemi budeme považovat za kouli
Průměrná hustota Země vychází větší než hustota povrchových materiálů (asi 2 000 kg m-3). Proto vnitřní vrstvy Země musí být daleko hustší než povrchové materiály.
Jak tedy zvážit libovolnou planetu? Pokud má planeta svého souputníka, pak k tomu použijeme Newtonův gravitační zákon. Gravitační síla, kterou působí planeta na svůj měsíc musí být vyrovnána odstředivou silou, tedy
Pokud určíme průměrnou vzdálenost měsíce r a jeho oběžnou rychlost v, pak úpravou předchozí rovnice získáme vztah pro hmotnost planety.
| Kosmické těleso | Hmotnost (× 1023 kg) | Rovníkový průměr | Průměrná hustota (kg/m3) | Materiál s podobnou hustotou (při 20 °C) |
|---|---|---|---|---|
| Saturn | 5684 | 120 536 | 687 | dubové dřevo |
| Uran | 868 | 51 118 | 1 270 | PVC |
| Jupiter | 18 990 | 142 984 | 1 326 | asfalt |
| Neptun | 1 024 | 49 528 | 1 638 | cukr |
| Mars | 6 | 6 792 | 3 933 | titan |
| Venuše | 49 | 12 104 | 5 204 | arsen |
| Merkur | 3 | 4 879 | 5427 | germanium |
| Země | 60 | 12 756 | 5 515 | radium |
