Při zahřívání nebo ochlazování tělesa z pevné nebo kapalné látky dochází ke změně jeho rozměrů. Tento jev se nazývá teplotní roztažnost. U těles, která mají převažující délku, hovoříme o teplotní délkové roztažnosti. Teplotní roztažnost je důsledkem růstu středních vzdáleností mezi částicemi látky vlivem jejich většího neuspořádaného pohybu.
Závislost prodloužení na druhu materiálu vyjadřujeme s využitím součinitele teplotní délkové roztažnosti α. Uvádí se ve fyzikálních tabulkách a jednotkou je K–1. Číselná hodnota teplotního součinitele délkové roztažnosti materiálu odpovídá číselné hodnotě prodloužení tyče z tohoto materiálu na jeden metr při zvýšení teploty o jeden K (°C). Obecně tento koeficient závisí na teplotě. Malý koeficient roztažnosti má slitina 36 % niklu a 64 % železa označená jako invar (z lat. neproměnný), křemík nebo porcelán. Tato slitina se používá ke konstrukci měřidel používaných v přírodě, kyvadel apod.
Zdroj: freedigitalphotos.net. Free picture.
S ohledem na prodloužení se musí do potrubí vkládat tzv. dilatační smyčky, které zabrání zkroucení a popraskání potrubí při provozu. Vliv teplotní délkové roztažnosti se musí rovněž vyrovnávat u železobetonových staveb a ocelových mostů. O tom psali noviny už v prosinci roku 1927: „Silné, ve Francii nezvyklé mrazy, trvající několik dní, staly se příčinou vážného poškození mostu přes Seinu, v samém středu Paříže. Ocelová kostra mostu se mrazem smrštila, od čehož se vybortily a pak rozsypaly kostky dlažby. Provoz na mostě je dočasně zastaven.“ [STROUHAL, Č. – KUČERA, B. Mechanika. 2. vydání. Praha: nákladem Jednoty českých matematiků, 1910.] Proto se v kovových konstrukcích užívají tzv. dilatační spáry. Dalším příkladem jsou koleje. Ty se prodlužují o více než 1/100 000 své délky na každý stupeň Celsia. Při průměrné vzdálenosti z Prahy do Bratislavy 398 km je rozdíl v délce trati v zimě a v létě 200 m. Proto se mezi každou osmimetrovou kolejnicí nechává mezera 6 mm. Dilatační spára se nemusí nechávat mezi kolejnicemi tramvají, protože ty jsou pokládány do země, kde nejsou teplotní výkyvy tak veliké. Jiným způsobem se teplotní roztažnost řeší u telefonních nebo elektrických vedení, kde se mezi jednotlivými sloupy používá drát daleko delší než je vzdálenost sloupů.
Snýtováním pásků z různých kovů a s různou teplotní délkovou roztažností získáme dvojkov čili bimetal. Setkáváme se s ním v regulátorech teploty, např. v žehličce. Zvýšením teploty se bimetal zkroutí a sepne, popř. rozepne kontakty.
Různá roztažnost kovů bimetalového pásku.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová: Under Creative Commons.
Teplotní objemové roztažnosti se využívá u kapalinových teploměrů. S měnící se teplotou se mění objem kapaliny (např. rtuti, obarveného lihu) v tenké trubici napojené na nádobku teploměru. Kapalinový sloupec mění svou výšku a z polohy jeho horního konce odečítáme příslušnou teplotu. K měření teploty za různých podmínek a okolností používáme kapalinové teploměry s různými měřícími rozsahy a s různým dělením teplotní stupnice.
Teplotní objemová roztažnost se také používá u termostatických ventilů, které u teplovodních radiátorů ústředního nebo dálkového topení regulují průtok teplé vody podle vnější teploty, a tím výrazně snižují náklady na dodávanou energii. V hlavici termostatického ventilu je speciální kapalina s vysokým teplotním součinitelem objemové roztažnosti. Se zvyšující se teplotou okolí se zvětšuje objem kapaliny, což vyvolá vznik tlakové síly. Tato síla se vhodným mechanismem přenáší na kuželku uzavírající přítok teplé vody. Kuželka se zasune do potrubí a přítok teplé vody se zmenší. Pokud naopak vnější teplota příliš poklesne, kapalina zmenší objem, kuželka se povytáhne z potrubí a přítok teplé vody do radiátoru se zvětší.
Jestliže označíme počáteční délku tyče l0, její prodloužení Δl, pak
kde ΔT je teplotní rozdíl mezi konečnou a počáteční teplotou. Dosadíme–li do vztahu Δl = l – l0, dostaneme po úpravě vztah
Výpočtem se dá dokázat, že pro teplotního součinitele objemové roztažnosti pevných a kapalných těles β platí
Změna objemu pevného tělesa je pak
po dosazení ΔV = V – V0 a úpravě dostaneme
Ve velkém teplotním intervalu není teplotní délková roztažnost lineární. Při teplotách blízkých absolutní nule se délka téměř nemění a při teplotách několik set °C se naopak mění rychleji. Největší odchylky od lineárního průběhu se objevují u teplot, kdy dochází ke změnám ve vnitřní struktuře látek. Jestliže vyšetřujeme roztahování těles ve větším teplotním intervalu, upravíme předchozí vzorec o člen kvadratický, popř. kubický.
Se změnou teploty kapaliny se mění také její hustota
Při konstantním tlaku hustota kapalin s rostoucí teplotou klesá přibližně lineárně.
Důležitou výjimkou v kapalinách tvoří voda v teplotním intervalu 0 – 3,98 °C, v němž se s rostoucí teplotou objem vody zmenšuje a hustota naopak zvětšuje. Tato vlastnost se nazývá anomálie vody. Při teplotě 3,97 °C má voda dané hmotnosti nejmenší objem, a tedy největší hustotu. V intervalu teplot vyšších než 3,98 °C se objem vody s rostoucí teplotou zvětšuje a hustota se zmenšuje.
Graf závislosti objemu vody na teplotě – výrazná anomálie v rozmezí teplot 0 – 4 °C.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
Anomálie vody se vysvětluje tím, že led při teplotě 0 °C úplně neroztaje, takže ve vodě zůstávají drobné krystalky ledu. V nich jsou střední vzdálenosti molekul H2O větší, než je tomu v kapalném skupenství. Při zvětšování teploty od 0 °C do 4 °C zbytky krystalické mřížky ledu postupně mizí, a tím se zmenšují vzdálenosti mezi molekulami H2O, které tvořily krystalickou mřížku. Tím celkový objem vody klesá a hustota naopak roste. Změna v uspořádání molekul končí při 4 °C, při dalším zvětšování teploty se střední vzdálenosti molekul již zvětšují, objem roste a hustota vody klesá. Anomálie vody má velký význam pro život ve vodě. Způsobuje, že voda v rybnících a ve vodních tocích nezamrzá až ke dnu. Na podzim se vrchní vrstvy vody ochlazují, houstnou a klesají ke dnu. Na jejich místo přichází zdola teplejší voda. Toto promíchávání vod probíhá jen dotud, dokud teplota horních vrstev neklesne na 4 °C. Při dalším poklesu teploty v horních vrstvách již voda nehoustne, neklesá ke dnu, ale dále se ochlazuje při hladině a při dosažení nuly zamrzá.
