Odpor prostředí

Velikost odporové síly určíme pomocí zákona zachování mechanické energie. Naráží–li tekutina proudící vzhledem k tělesu relativní rychlostí v na čelní stěnu tělesa, dochází k přeměně její kinetické energie v tlakovou potenciální energii, což se projeví zvýšením tlaku

Je–li S obsah čelního průřezu tělesa, tj. průřezu tělesa kolmého ke směru pohybu, pak tekutina působí na obtékané těleso tlakovou silou

kde C je součinitel odporu, který závisí na tvaru tělesa. Dosadíme–li vztah pro tlak dostaneme vztah pro sílu

Uvedený vztah odvodil Isaac Newton, platí jen pro středně velké rychlosti. Závislost odporu prostředí na čelním průřezu a druhé mocnině rychlosti velmi dobře znají sjezdaři. Pro dosažení vysoké rychlosti musí sjezdař co možná nejvíce snížit velikost odporové síly, například tím, že zaujme sjezdový postoj zvaný „vajíčko“ a minimalizuje tak čelní průřez. Z měření v aerodynamickém tunelu na modelech plynou následující hodnoty pro koeficient odporu vzduchu.

Nejmenší součinitel odporu má těleso tzv. aerodynamického tvaru – těla ryb, ptáků, dešťové kapky. Aerodynamicky se také konstruují tvary letadel, lodí nebo aut. Velký koeficient odporu má padák. Ten způsobuje stejnou (i větší) odporovou sílu než je tíha padajícího člověka, proto se parašutista s padákem pohybuje rovnoměrně nebo dokonce i couvá. Protože odporová síla je velká, je nutné padák rozevírat postupně (postupně se zvětšuje plocha padáku), aby nedošlo k poškození plátna a provazů. Proto je také nutné věnovat velkou pozornost balení padáku.

Zajímavost z automobilismu:
Aerodynamický tvar má i řada modelů značky Tatra. Nejznámější je zřejmě Tatraplan T600 (s původním označením T107) z dílny konstruktéra Hanse Ledwinky. Tatraplan se vyráběl v letech 1948 až 1951 v různých variantách, např. Monte Carlo, Sport a Cabriolet. Model T600 navázal na další aerodynamické modely T77, T87 a T97. Vůz má proudnicovou karoserii a vzadu umístěný vzduchem chlazený plochý čtyřválec.

Tatra T600 v muzeu kopřivnické Tatry. Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.

Ze vztahu pro odporovou sílu je vidět, že při pádu oblého objektu vzduchem velikost odporové síly postupně narůstá (od počáteční nulové hodnoty při nulové rychlosti) s rostoucí rychlostí pádu. Při dostatečně dlouhém pádu dojde k vyrovnání síly odporové a tíhové síly. Výsledná svislá síla působící na těleso se tak anuluje. Podle druhého Newtonova zákona musí této situaci odpovídat nulové zrychlení, takže rychlost tělesa již neporoste. Těleso pak padá stálou mezní rychlostí o velikosti v_m, kterou zjistíme z rovnosti odporové a tíhové síly

a odtud

Zajímavost z biologie:
Nejen kočka má v uchu tzv. statokinetický receptor, který dává mozku informace o poloze jejího těla. Proto kočka dokáže při pádu ze značné výšky většinou dopadnout na tlapky. To je umožněno hlavně díky tomu, že je kočka schopná otáčet předními a zadními končetinami v opačném směru. To jí umožňuje její ohebná páteř a zakrnělé klíční kosti.

Skákající kočka.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Autor: Koziro Hasegawa. Under Creative Commons.V souhlasu s výpočty založenými na vztahu pro odporovou sílu dosáhne kočka mezní rychlosti při pádu z výšky zhruba šesti poschodí. Než k tomu dojde, je tíhová síla větší než odporová a kočka je urychlována nenulovou výslednou silou, směřující svisle dolů. Padající kočka reaguje na zrychlení, lekne se, skrčí nohy pod tělo, zvedne hlavu a ohne páteř vzhůru. Tím se sníží její čelní průřez a zvýší se velikost dosažené mezní rychlosti. V okamžiku, kdy kočka dosáhne mezní rychlosti, její zrychlení klesne na nulu a kočka se uklidní. Napne nohy a krk vodorovně a napřímí páteř (podobá se skákající veverce). Tím se zvýší její čelní průřez a tím i odporová síla. Kočka začne zpomalovat, protože je nyní odporová síla větší než tíhová a výsledná síla míří vzhůru, až do okamžiku, kdy dosáhne nové, nižší mezní rychlosti. Těsně před koncem pádu, když kočka spatří blížící se povrch země, stáhne nohy zpět pod tělo a připraví se na přistání.

Odpor vzduchu je závislý také na tvaru zadní plochy, protože hraje důležitou roli při pohybu tělesa. Vzduch se rozrazí do stran a vznikne zředění vzduchu – tah. Ten doslova saje těleso směrem zpět, a vznikající víry se rozšiřují, odpoutávají se od tělesa a uvolňují místo. A právě vznik a šíření vírů je hlavní příčinou odporu vzduchu. Proto se také za jedoucím vozidlem zvedá prach nebo rozházené papíry a listí. Jakmile je těleso umístěno v proudu nesymetricky, přidávají se ještě další síly. Příkladem může být jezdec na vodních lyžích. Vzdutí a tah se skládá v sílu působící téměř kolmo k ploše, kterou můžeme rozložit na dvě složky. První působící nahoru – tzv. dynamický vztlak, a druhou působící proti směru pohybu – odpor prostředí. Dynamický vztlak působí i u motorových člunů a skůtrů. Když jsou v klidu, tak jsou ponořeny více (na základě Archimedova zákona), než když se pohybují (dynamický vztlak). Dynamický vztlak tedy závisí na rychlosti pohybu tělesa a prostředí.

Vznik dynamického vztlaku.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.

Velkým překvapením bylo, že tělesa s drsnějším povrchem lépe přidržují mezní vrstvu vzduchu a brání tak vzniku vírů. Proto i míček s drsným povrchem doletí dál, než míček s povrchem hladším. O tom nás přesvědčí i důlkovaný povrch golfového míčku nebo chlupatý povrch tenisového míčku.