Ze zkušenosti víte, že automobil s výkonnějším motorem, který vyvine větší tažnou sílu, se rozjíždí s větším zrychlením než automobil o stejné hmotnosti, jehož motor má menší tažnou sílu. Také víte, že chcete–li uvést auto do pohybu s větším zrychlením, musíte na něj působit větší silou. Větší síla působící na těleso je příčinou jeho pohybu s větším zrychlením.
Rovněž jste si mohli všimnout, že nákladní automobil s nákladem o větší hmotnosti se rozjíždí pomaleji, tj. s menším zrychlením, než tentýž automobil bez nákladu. Těleso s větší hmotností se působením určité síly pohybuje s menším zrychlením. Vztah mezi veličinami zrychlení, síla a hmotnost můžeme shrnout:
Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae et sieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.
Změna množství pohybu je úměrná vnucené síle a probíhá podél přímky, u které tato síla působí.
Dnešní formulace zákona pochází od Leonharda Eulera:
Zrychlení tělesa je přímo úměrné síle F, která na těleso působí a nepřímo úměrné hmotnosti m tělesa, tedy
Dosazením jednotek získáme pro jednotku newton: kg m s-2.
Druhý Newtonův zákon můžeme upravit. Uvažujme automobil o hmotnosti m, jehož motor působí tažnou silou F. Tato tažná síla mu umožnila zrychlit z rychlosti v1 na rychlost v2. Pro změnu rychlosti tedy platí Δv = v2 – v1, a proto zrychlení ve vztahu můžeme nahradit
Celou rovnici vynásobíme časem Δt
dostaneme na levé straně rovnice součin FΔt, který představuje veličinu zvanou impuls síly, tedy
Jednotkou je newtonsekunda, značka N s. Součin mΔv na pravé straně představuje změnu hybnosti Δp.
Jestliže chceme změnit hybnost tělesa, musíme působit po určitou dobu silou. O velikosti změny hybnosti rozhoduje nejen síla, ale i doba, po kterou síla působí. Proto i malá síla, která působí po dlouhou dobu, může mít velké pohybové účinky. Pomocí změny hybnosti můžeme také přepsat druhý Newtonův zákon jako
Tento zápis druhého Newtonova zákona se nazývá první věta impulsová a říká, že časová změna celkové hybnosti tělesa je rovna součtu všech vnějších sil, které působí na těleso.
Řadu těchto veličin a vztahů si můžeme vysvětlit na příkladu sekyrky a sekání dřeva. Účinek sekyrky není jednoznačně dán tím, jakou silou zabereme za topůrko. Jakmile sekyrku zvedneme nad hlavu, působí při pohybu dolů ruce společně s gravitační silou. Účinek těchto sil – švunk – představuje hybnost sekyrky. Ta závisí nejen na rychlosti pohybu sekyrky, ale také na její hmotnosti. Čím je sekyrka těžší, tím větší hybnost a „švunk“ bude mít. Podle předchozího vztahu představuje změna hybnosti časovou změnu síly, proto i účinky sekyrky při sekání dřeva závisí na době působení, tzn. že čím rychleji sekyrkou švihneme, tím můžeme působit menší silou a účinky při štípání jsou stejné.
Použité zdroje:
[1] KUBĚNA, J. O Newtonových a Keplerových zákonech aneb, jak asi Newton na své zákony přišel. Matematika Fyzika Informatika: časopis pro výuku na základních a středních školách, duben 1998, roč. 7, č. 7-8, s. 409-416, 472-482. ISSN 1210-1761.
