ZVOLTE CÍLOVOU SKUPINU pro přehlednější zobrazení.

    Expozice

    Garant: 
    Dana Hanzalová
    Anotace pro veřejnost: 
    Návštěvník vkládá stavidla do stojanů, čímž reguluje tok vody. Stavidla mají různé výřezy, které umožňují měnit rychlost toku vody v kanálu, přičemž objemový průtok je zachován.
    Anotace pro MŠ: 
    Děti vkládají stavidla do stojanů, čímž regulují tok vody. Stavidla mají různé výřezy, které umožňují měnit rychlost toku vody v kanálu, přičemž objemový průtok je zachován.
    Anotace pro 1. stupeň ZŠ: 
    Děti vkládají stavidla do stojanů, čímž regulují tok vody. Stavidla mají různé výřezy, které umožňují měnit rychlost toku vody v kanálu, přičemž objemový průtok je zachován.

    RVP pro 1. stupeň ZŠ

    Anotace pro 2. stupeň ZŠ: 
    Studenti vkládají stavidla do stojanů, čímž regulují tok vody. Stavidla mají různé výřezy, které umožňují měnit rychlost toku vody v kanálu, přičemž objemový průtok je zachován.
    Anotace pro SŠ: 
    Studenti vkládají stavidla do stojanů, čímž regulují tok vody. Stavidla mají různé výřezy, které umožňují měnit rychlost toku vody v kanálu, přičemž objemový průtok je zachován.

    Věda a technika v pozadí

    Stavidlo slouží k zastavení nebo k regulaci průtoku vody. V době povodní může sloužit i jako bezpečnostní přeliv, kdy voda automaticky padá přes jeho horní hranu. Regulace se provádí částečným povytažením stavidla nad úroveň dna nádrže nebo koryta. Podle velikosti otvoru a výšky hladiny se pak dá určit průtok. 

    Stavidlo na Pstružném potoce.
    Zdroj: commons.wikimedia.org. Public domain.

    Teorie

    Pro technickou praxi má velký význam studium tekutin v pohybu. Převažuje–li pohyb tekutiny v jednom směru, pak hovoříme o proudění. Tekutina mezi dvěma místy proudí tehdy, jestliže je mezi nimi rozdíl tlaků. Trajektorie jednotlivých částic proudící tekutiny znázorňujeme proudnicemi. Tečna sestrojená v určitém bodě k proudnici určuje směr rychlosti pohybující se částice tekutiny v tomto bodě. Kolem aerodynamických těles probíhá laminární proudění – proudění bez vírů. Při turbulentním proudění se za tělesem tvoří víry. Tlak za tělesem je menší než před tělesem a to způsobí růst odporové síly. Turbulentní proudění vody se projevuje např. šumem vody ve vodovodním potrubí.


    Laminární a turbulentní proudění.
    Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.

    Nejjednodušším příkladem laminárního proudění je ustálené proudění ideální kapaliny, které je charakterizováno stálou rychlostí a stálým tlakem kapaliny v určitém libovolně zvoleném místě toku. Při ustáleném proudění protéká každým průřezem potrubí za stejnou dobu stejný objem kapaliny, takže kapalina se v žádném místě nehromadí.

    Uvažujme ustálené proudění ideální kapaliny vodorovnou trubicí. Protéká–li průřezem S částice kapaliny rychlostí v, proteče jím za jednu sekundu kapalina o objemu V. Objem kapaliny, který proteče daným průřezem trubice za jednotku času, se nazývá objemový průtok a značí se QV a vypočítá jako

    Je–li v rychlost proudící kapaliny, posune se za dobu t každá částice kapaliny průřezem trubice o dráhu s = vt. Označíme–li obsah průřezu S, je objem kapaliny V = Svt. Po dosazení dostaneme pro objemový tok

    Objemový průtok měříme v jednotkách m3/s. Objem vody, která proteče daným potrubím za libovolnou dobu, měříme vodoměrem, objem plynu plynoměrem. Skládá se z lopatkového kola, jehož pohyb se převádí ozubenými převody na počitadlo.


    Potrubí s různým průřezem.
    Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.

    Poněvadž objemový průtok je v libovolném průřezu trubice stejný, pohybují se částice kapaliny v zúženém místě trubice větší rychlostí. Je–li v průřezu S1 rychlost proudu kapaliny v1, proteče jím za 1 s objem stejný jako v průřezu S2, kde je rychlost proudu v2. Tedy

     

    Při ustáleném proudění ideální kapaliny je součin obsahu průřezu potrubí a rychlosti proudu pro všechny průřezy stálý. Uvedený vztah se nazývá rovnice spojitosti nebo rovnice kontinuity. Z rovnice spojitosti vyplývá, že rychlost proudu kapaliny je nepřímo úměrná průřezu trubice. Proto kapalina protéká menším průřezem větší rychlostí než velkým. Vzhledem k tomu, že rovnice spojitosti platí přesně jen pro ideální kapalinu, je rychlost skutečné kapaliny, mezi jejímiž částicemi působí síly vnitřního tření, menší.

    Zajímavost z techniky:
    Při proudění tekutiny dochází ke strhávání drobných předmětů, např. písku nebo kamínků na dně koryta. Zákonu strhávání se říká Airyho zákon a říká, že n–násobně rychlejší proud je schopen strhávat n6krát těžší předměty. I když tento zákon zní podivně, ukážeme si jeho platnost na příkladu tří řek, jejichž rychlosti jsou v poměru 1:2:4. Podle Airyho zákona bude poměr vah kamenů unášených proudy řek 1:64:4096, tzn. že klidná řeka sotva unáší pískové zrníčko o hmotnosti 0,25 g, dvakrát rychlejší řeka už unese kamínky o hmotnosti 16 g a ještě dvakrát prudší horská říčka je schopna strhávat kameny o váze jednoho kg.

    Hydrostatický tlak ve stejné hloubce kapaliny je stejný. To však platí jen pro kapaliny v klidu. Jak je tomu u proudící kapaliny? U proudící kapaliny v potrubí, které má různé průměry, není tlak ve všech místech stejný. V místě s větším průřezem má proudící kapalina větší tlak, ale menší rychlost, zatímco v místě s menším obsahem průřezu má menší tlak, ale větší rychlost. Protože v proudící kapalině se nemůže měnit mechanická energie v jiné formy energie, je součet kinetické a tlakové potenciální energie v jednotkovém objemu kapaliny pro oba průřezy trubice stejný. Platí tedy

    Tento vztah se nazývá Bernoulliho rovnice a poprvé ji formuloval Daniel Bernoulli. Vyjadřuje zákon zachování energie ideální kapaliny proudící ve vodorovné trubici. Platí i pro plyny. Ty ale při malé změně teploty mění své fyzikální vlastnosti – hustotu, viskozitu apod. a navíc na rozdíl od kapalin jsou stlačitelné.


    Daniel Bernoulli.
    Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Pavel Trnka. Under Creative Commons.

    Základní tvar Bernoulliho rovnice platí jen pro ideální kapaliny, kde je průtok beze ztrát. Pro reálnou kapalinu se Bernoulliho rovnice doplňuje o ztrátovou výšku. Ke ztrátám dochází díky tření o stěny nádoby díky náhlé změně směru proudící kapaliny.

    Z Bernoulliho rovnice vyplývá, že tlak proudící kapaliny klesá s rostoucí rychlostí. Při velkém zúžení trubice, kde rychlost proudu kapaliny značně vzroste, může tlak v kapalině klesnout tak, že bude menší než tlak atmosférický – v zúženém místě trubice vzniká podtlak. Jestliže v této zúžené části bude otvor, pak bude z okolí nasávat vzduch. Tento jev se také nazývá hydrodynamické paradoxon. Podtlak u proudícího vzduchu se využívá např. u rozprašovače, stříkací pistole, karburátoru nebo vodní vývěvy.

    Ze zákona zachování energie v proudící kapalině určíme rychlost kapaliny vytékající otvorem v nádobě. Jestliže nad otvorem je výška hladiny h, pak pro rychlost výtoku kapaliny platí Torricelliho vzorec

    Čím více kapaliny vyteče, tím menší sloupec kapaliny bude nad otvorem, a proto bude i menší rychlost, kterou kapalina vytéká. U reálných kapalin je díky tření výtoková rychlost i množství vyteklé kapaliny menší. Proud kapaliny nevyplňuje úplně výtokový otvor, neboť proudnice se nemohou náhle přizpůsobit změně průřezu. Množství vytékající kapaliny může klesnou až na 62 % teoretické hodnoty.

    Odborné dotazy

    Rezervace a nákup vstupenek

    Recepce

    Poradíme Vám s objednáním a nákupem vstupenek.