První spolehlivý archeologický doklad znalosti čočky pochází ze středověku, z doby arabské expanze. Existují i nálezy z poříčí Eufratu a Tigridu datované dokonce z doby před naším letopočtem, např. z roku 640 před n. l. pochází křišťálová čočka z Ninive. Avšak teprve kolem roku 1350 se v Evropě, konkrétně v Itálii, objevují brýle a začínají se šířit mezi vzdělanci a movitými vrstvami.
Čočky se zhotovují ze skla, které má větší index lomu než okolní prostředí. Čočky nemusí být vyrobeny jen z různých druhů skla nebo plastické hmoty. Nejstarší byla vodní čočka popsaná Senecou v roce 63. Pokud chceme čočkami zobrazovat infračervené nebo ultrafialové záření, je potřeba zvolit jiný materiál čočky, protože sklo oba druhy více nebo méně pohlcuje. Pro infračervené záření se používá kamenná sůl a pro ultrafialové záření křemen.
Povrch čočky tvoří v nejjednodušším případě dvě kulové plochy. Podle uspořádání ploch rozlišujeme: spojky (uprostřed jsou tlustší než u okrajů, soustřeďují paprsky rovnoběžné s optickou osou do ohniska) a rozptylky (uprostřed jsou nejtenčí, rozptylují světlo tak, jako by vycházelo z ohniska před čočkou).
Druhy čoček podle tvaru zakřivení ploch.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
Toto označení čoček platí za předpokladu, že čočka je umístěna v prostředí o menším indexu lomu (vzduch). Pokud by byla umístěna v prostředí o větším indexu lomu (diamant), pak by se spojka chovala jako rozptylka a rozptylka by se chovala jako spojka.
Průchod paprsků spojkou a rozptylkou.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
Podobně jako u kulového zrcadla rozlišujeme prostor, ze kterého světlo do čočky vstupuje – předmětový prostor – a prostor, do kterého světlo po průchodu čočkou vystupuje – obrazový prostor. Středy kulových ploch, které omezují čočku, jsou středy křivosti čočky S1, S2, příslušné poloměry jsou poloměry křivosti r1, r2. Optická osa je přímka, která prochází oběma středy křivosti čočky, u ploskoduté a ploskovypuklé čočky je kolmá k rovinné části povrchu čočky. Průsečíky optické osy s povrchem čočky jsou vrcholy čočky V1, V2. Čočky, jejichž vzdálenost vrcholů je nepatrná, jsou tenké čočky. U tenkých čoček nahrazujeme vrcholy optickým středem čočky O. Dále uvedené úvahy platí jen pro tenké čočky.
Základní charakteristiky spojky a rozptylky.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
Vzdálenost ohniska od optického středu čočky je ohnisková vzdálenost čočky. Převrácená hodnota ohniskové vzdálenosti čočky je její optická mohutnost
Jednotkou optické mohutnosti je m–1, nebo–li dioptrie.
| poloha předmětu | poloha obrazu | charakteristika obrazu |
|---|---|---|
|
a > 2f |
f < a´ < 2f |
skutečný, zmenšený, převrácený |
|
2f > a > f |
a´ > 2f |
skutečný, zvětšený, převrácený |
|
a < f |
v předmětovém prostoru |
zdánlivý, zvětšený, vzpřímený |
Obraz vytvořený spojnou čočkou sestrojíme podobným postupem jako obraz v kulovém zrcadle. Využijeme přitom paprsků, které procházejí ohniskem, a paprsků rovnoběžných s optickou osou. Někdy je výhodné sestrojit také paprsek, který prochází optickým středem O. Polohy předmětu vůči ohnisku a vlastnosti obrazu můžeme shrnout v tabulce.
Vznik obrazu pomocí spojky v závislosti na vzdálenosti předmětu od čočky.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
Při zobrazování rozptylkou vzniká při libovolné poloze předmětu vždy zdánlivý, vzpřímený a zmenšený obraz. Jeho velikost závisí na vzdálenosti předmětu od čočky. Čím je tato vzdálenost větší, tím menší je obraz. V případě zdánlivého obrazu jsou paprsky po průchodu čočkou rozbíhavé, nemůžeme je zachytit na stínítku. Zdánlivý obraz však můžeme vidět okem, protože v oku je spojná čočka, která změní směr chodu paprsků a vytvoří na sítnici oka skutečný obraz.
Vznik obrazu pomocí rozptylky.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
Polohu a zvětšení obrazu získaného zrcadlem nebo čočkou můžeme vypočítat podobně jako u zobrazení zrcadlem
kde Z je tzv. příčné zvětšení obrazu, y je výška předmětu, y´ výška obrazu, a je vzdálenost předmětu od čočky, a´ je vzdálenost obrazu od čočky a f ohnisková vzdálenost. Opět dodržujeme znaménkovou konvenci: a, a´, r, f mají před čočkou kladnou hodnotu, za čočkou zápornou. Úpravou předchozího vztahu získáme Gaussovu zobrazovací rovnici
Ohniskovou vzdálenost čočky f vypočítáme také
v němž je n index lomu materiálu čočky, r1, r2 poloměry křivosti čočky. Poloměr křivosti ven vypuklé plochy se označuje plus, dovnitř vypuklé minus.
