Relativnost současnosti patří mezi nejzávažnější důsledky základních principů. Pojem současnosti dvou událostí je dodnes v běžném životě chápán intuitivně – absolutně, stejně jako v předrelativistické fyzice. To znamená, že dvě současné události, které nastaly v různých místech zvolené inerciální vztažné soustavy, jsou současné také v kterékoli jiné inerciální vztažné soustavě. Z jednoduchého myšlenkového pokusu založeného na principu stálé rychlosti světla, však vyplývá, že při velké rychlosti v jedné soustavě vzhledem k druhé soustavě tento poznatek klasické fyziky neplatí.
Předpokládejme přímou trať, po trati se pohybuje vagon stálou rychlostí v blízkou rychlosti světla. Uprostřed vagonu je lampa a na jeho koncích jsou stěny A a B. V určitém okamžiku signální lampa zableskne. Pozorovatel ve vagonu zjistí, že světlo dopadne na obě stěny současně, protože se světlo pohybuje rychlostí c a lampa je uprostřed vagonu. Dvě nesoumístné události tu představuje dopad světelného signálu na stěny A a B. Z hlediska pozorovatele ve vagonu jsou současné.
K výkladu relativnosti současnosti.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
Pozorovatel na trati však zjistí, že signály nedopadnou na obě stěny současně. Světlo se šíří v jeho soustavě také rychlostí c, avšak stěna A se během šíření světelného signálu posunula do bodu A´ blíže ke zdroji světla a stěna B do bodu B´ dále od zdroje světla. Proto z hlediska pozorovatele na trati dospěje dříve světlo ke stěně A než ke stěně B. Obě události z hlediska pozorovatele na trati jsou nesoučasné. Dvě nesoumístné události, které jsou současné vzhledem k jedné vztažné soustavě, nejsou současné vzhledem k druhé soustavě. Z tohoto překvapujícího závěru tedy plyne, že současnost dvou událostí je relativní pojem. Opět je třeba udat vztažnou soustavu.
Relativnost současnosti můžeme odvodit i z Lorentzovy transformace. Předpokládejme dvě bodové události současné v jedné souřadné soustavě a dané souřadnicemi [x1, y1, z1, t1] a [x2, y2, z2, t2], když platí, že události jsou nesoumístné x1 ≠ x2 a současné v klidné inerciální vztažné soustavě t1 = t2. Pak v inerciální pohybující se soustavě je rozdíl časových událostí
Jen současné a soumístné události se při přechodu mezi inerciálními soustavami nemění.
