Zatím uvedené vztahy a principy platí pro vzájemný rovnoměrně přímočarý pohyb dvou těles, neplatí pro křivočarý či nerovnoměrný pohyb. To se samozřejmě Albertu Einsteinovi nelíbilo, a proto hledal způsob, jak svou teorii doplnit a zobecnit. Speciální teorie relativity v sobě zahrnuje pohyb těles, teorii elektromagnetického pole, termodynamiku, ale nezabývá se gravitací. To byl další důvod zobecnění speciální teorie relativity. Časem se ukázalo, že oba důvody spolu souvisí. Vznikla nová, obecná teorie relativity, která v sobě zahrnuje soustavy libovolně se pohybující i gravitaci.
Na základě Newtonova gravitačního zákona bylo možné vypočítat pohyb všech planet, sluneční i měsíční zatmění v minulosti i budoucnosti. Newton si představoval, že každá planeta obíhá kolem Slunce proto, že je k němu přitahována gravitační silou. Tato síla zakřivuje dráhu planety, jež by bez přítomnosti síly byla přímá. Objevila se však jedna nesrovnalost. Urban Le Verrier v roce 1859 zjistil, že dráha Merkuru se zvolna otáčí ve smyslu pohybu Merkuru, takže bod nejbližší Slunci (perihélium) se za století otočí o 38“. Hledal proto jinou planetu (občas nazývané Vulcan), která možná existuje na oběžné dráze poblíž Merkuru a svou přitažlivostí působí ony nesrovnalosti. V roce 1895 Simon Newcomb hodnotu zpřesnil na 43“ za století. V roce 1915 Albert Einstein publikoval relativistický vztah pro stáčení perihelia za jeden oběh.
Další nesrovnalost Newtonova gravitačního zákona objevil už Isaac Newton. Z Druhého Newtonova zákona je síla úměrná zrychlení
Konstanta úměrnosti představuje setrvačnou hmotnost. Z Newtonova gravitačního zákona je gravitační síla mezi tělesem a Zemí
kde konstanty M0, M představují gravitační hmotnost Země a tělesa. Označíme–li výraz
jako gravitační zrychlení, pak gravitační síla přepsaná pomocí druhého Newtonova zákona je
A z rovnosti obou sil
Galileo Galilei nebo Loránd Eötvös poznali, že tělesa padají se stejným zrychlením, a proto i setrvačná a gravitační hmotnost musí být stejné pro jakýkoli materiál. Neznáme žádnou jinou vlastnost, která by byla pro všechny látky stejná. Proto i Einstein pátral po důvodu této shody.
Dalším podnětem pro vznik obecné teorie relativity byl objev Hugo von Seeligera, který se týká uspořádání vesmíru, jeho konečnosti nebo nekonečnosti, středu atd.
