Tento zákon objevil Robert Boyle a uveřejnil v roce 1660 ve spise New experiments physico–mechanical, touching the spring of the Air and its effects a nezávisle na něm i Edme Mariotte ve spise Sekonde essai de physique, de la nature de l´air v roce 1679. I když je prvenství Boylovo jasné, přesto se zákon původně nazýval jen Mariottův, protože jeho formulace byla daleko jasnější.
Robert Boyle.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Autor: Johann Kerseboom 1689. Public domain.
Jestliže v nádobě zajistíme konstantní teplotu, pak se daný děj nazývá izotermický, tzn. že platí T1 = T2. Pak stavovou rovnici dostaneme ve tvaru
neboli
Při izotermickém ději s ideálním plynem stálé hmotnosti je součin tlaku a objemu plynu stálý. Grafické znázornění závislosti tlaku plynu na jeho objemu při izotermickém ději se nazývá izoterma. Izoterma je větev rovnoosé hyperboly.
Grafická závislost tlaku na objemu.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
Čím víc se plyn blíží ke kritické hodnotě, tj. mění se v páru, tak se hyperbola mění v křivku, která se od ní liší tím, že blízko počátku souřadné soustavy vzniká výstupek.
Jestliže se nemění teplota plynu, nemění se ani střední kinetická energie jeho molekul. Proto při izotermickém ději je vnitřní energie ideálního plynu konstantní, takže ΔU = 0 J. Z prvního termodynamického zákona vyplývá, že teplo Q přijaté ideálním plynem při izotermickém ději se rovná práci, kterou při tomto ději vykoná.
Za předpokladu, že T0 = 273 K a T = 273 + t, můžeme Boyle–Mariottův zákon přepsat takto
Tento vztah vyjadřuje závislost tlaku plynu na teplotě v celsiových stupních. Koeficient 1/273 je pro všechny plyny za běžných teplot stejný. Na základě tohoto vztahu je definovaná teplotní stupnice vodíkového teploměru. Odchylky takto definované teploty od termodynamické teploty jsou nepatrné. Projeví se až u velmi nízkých teplot.
