Pohyb po kružnici je zvláštní druh křivočarého pohybu, při němž je trajektorií tělesa kružnice. Vektor rychlosti hmotného bodu, který se pohybuje po kružnici, má směr tečny ke kružnici. Při rovnoměrném pohybu se velikost rychlosti hmotného bodu nemění, mění se její směr.
Pohyb po kružnici.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
Spojnice středu kružnice s pohybujícím se bodem se nazývá průvodič hmotného bodu. Délka průvodiče je rovna poloměru kružnice r. Pro popis pohybu po kružnici je výhodné použít úhel φ, který svírá průvodič se zvoleným základním směrem. Za dobu t se hmotný bod přesune rovnoměrným pohybem z bodu A do bodu B a urazí dráhu s, rovnou délce kruhového oblouku AB. Za tutéž dobu opíše průvodič středový úhel φ, který se nazývá úhlová dráha. Vztah mezi poloměrem a středovým úhlem je
Úhlovou dráhu φ měříme v radiánech. Do známého vztahu pro rychlost rovnoměrného pohybu dosadíme
Pak označíme úhlovou rychlost ω
Jednotkou úhlové rychlosti je radián za sekundu (rad s–1). Potom vztah mezi úhlovou a obvodovou rychlostí platí
Rovnoměrný pohyb po kružnici patří mezi tzv. periodické pohyby. Základním znakem periodických pohybů je to, že se pravidelně opakují. Doba, která uplyne, než se hmotný bod vrátí do stejného místa na kružnici, je doba oběhu čili perioda T. Za dobu T opíše hmotný bod na kružnici úhel 2π rad, proto
Brusný kotouč, list cirkulárky a další tělesa, která se otáčejí kolem pevné osy, konají otáčivý pohyb. Všechna tato tělesa si představíme jako soubor mnoha bodů, které se při otáčení pohybují po kružnicích o různých poloměrech, ale se stejnou úhlovou rychlostí. Výjimkou jsou pouze body na ose otáčení, které jsou v klidu. Doba oběhu všech hmotných bodů pevného tělesa je stejná. Vzhledem k tomu, že u strojů je velmi krátká, např. 1/50 s, užívá se většinou převrácená hodnota doby oběhu, tzv. frekvence otáčení
Jednotkou frekvence otáčení je jedna za sekundu (s–1) nebo hertz (Hz). V technice se pro frekvenci otáčení užívá také název otáčky. Úhlovou rychlost můžeme vyjádřit též pomocí frekvence
Při rovnoměrném pohybu po kružnici se nemění velikost rychlosti, ale mění se její směr. Mění–li se rychlost, znamená to, že má hmotný bod zrychlení. Zrychlení opět definujeme jako časovou změnu rychlosti. Zrychlení má směr tzv. normály a směřuje stále do středu kružnice, po níž se hmotný bod pohybuje. Proto se toto zrychlení nazývá normálové zrychlení nebo také dostředivé zrychlení a označuje se an.
Rychlost a zrychlení u pohybu po kružnici.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
Pro velikost normálového zrychlení lze odvodit vztah
Dosadíme–li vztah mezi obvodovou rychlostí, úhlovou rychlostí a poloměrem, dostáváme pro normálové zrychlení vztahy
V mnoha případech koná hmotný bod nerovnoměrný pohyb po kružnici, tj. velikost rychlosti hmotného bodu se mění. Mění se tedy nejenom směr rychlosti, ale i její velikost. Celkové zrychlení a hmotného bodu má pak dvě složky: normálové zrychlení an (které ovlivňuje změnu směru rychlosti) a tečné zrychlení at (ovlivňuje změnu velikosti rychlosti).
