Valení

Každé těleso může konat buď posuvný pohyb (translace) nebo otáčivý pohyb (rotace). Při posuvném pohybu je každá přímka spojená s tělesem stále rovnoběžná s původní polohou. Všechny body tělesa mají stejnou rychlost a opisují stejné trajektorie. Proto se tuhé těleso konající posuvný pohyb dá nahradit hmotným bodem. Při otáčivém pohybu opisují body tuhého tělesa kružnice, jejichž středy leží na ose otáčení. Různé body tělesa mají různou rychlost podle toho, v jaké vzdálenosti leží od osy otáčení. Tuhé těleso konající otáčivý pohyb nelze nahradit hmotným bodem.

Posuvný a otáčivý pohyb.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.

Mnohá tělesa konají posuvný a otáčivý pohyb současně. Země koná posuvný pohyb kolem Slunce a současně rotuje kolem své osy. Podobně se pohybují kola jedoucího automobilu.

Pohyb bodu na valeném kole.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.

Všimněme si pohybu jednotlivých částí kola při jízdě cyklisty po přímé silnici. Středy obou kol se pohybují vpřed, jejich pohyb je posuvný. Trajektorie bodů na obvodu kol jsou však mnohem složitější. Ukážeme si, že pohyb valícího se kola lze chápat např. jako složení posuvného a otáčivého pohybu. Kolo se odvaluje stálou rychlostí po přímé dráze a neprokluzuje. Předpokládejme, že hmotnost kola je rozložena symetricky, takže jeho těžiště splývá s jeho geometrickým středem O. Bod O se pohybuje vpřed stálou rychlostí v_T. Bod P, v němž se kolo dotýká silnice, je v každém okamžiku přesně pod bodem O. Pohybuje se tedy po silnici stejnou rychlostí v_T jako těžiště kola.

Výsledná rychlost daného bodu na kole, které se otáčí.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.

Valení kola můžeme chápat jako složení posuvného a otáčivého pohybu. Libovolný bod na vnějším obvodu kola má obvodovou rychlost v_T, která směřuje po směru otáčení kola.

Výsledná rychlost daného bodu na kole, které se otáčí.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.

Další obrázek zachycuje pouze posuvný pohyb kola, který bychom pozorovali, kdyby se kolo vůbec neotáčelo. Každý jeho bod by se v takovém případě pohyboval doprava rychlostí v_T.

Výsledná rychlost daného bodu na kole, které se otáčí. Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.

Složením otáčivého a posuvného pohybu vznikne výsledný valivý pohyb. Všimněme si, že body v bezprostřední blízkosti bodu P jsou téměř v klidu, zatímco body u vrcholu V se pohybují rychleji než kterákoli jiná část kola, rychlostí blízkou 2v_T.