Zlomky používali Egypťané už v 2. tisíciletí před n. l., ale jen v podobě tzv. kmenových zlomků. Ty měli vždy čitatel 1 a zapisovali se pomocí hieroglyfů. Používali několik zvláštních zlomků, ostatní vyjadřovali pomocí kmenových zlomků, např.
Již ve 2. století před naším letopočtem se v Číně používaly soustavy délkových jednotek, kde větší jednotka obsahovala 10 jednotek menších. Postupně se pak objevily i desítkové soustavy jednotek objemů a vah (hmotnosti) a z jednotek desetinné soustavy měr se vyvinuly desetinné zlomky. Tyto zlomky však zůstaly až do konce středověku těsně vázány na desetinné měření a víc se neuplatnily. Zásluhu na prvním systematickém zavedení desetinných zlomků měl Simon Stevin, který ve vlámštině vydal v roce 1585 spisek Desetina a popsal v něm, jak zapisovat desetinná čísla a jak s nimi počítat. Vedle toho se používaly zlomky obecné, které zavedli už Indové v prvních stoletích našeho letopočtu. Zlomková čára se při zápisu zlomků v Evropě poprvé objevila v roce 1202 u Leonarda Pisánského. Přibližně ve stejné době se zlomková čára objevila i v arabské matematice.
V Evropě v souvislosti s rozvojem průmyslu a obchodu, mořeplavby, vědy a techniky vznikla potřeba velkých a obtížných aritmetických výpočtů, proto se úsilí matematiků té doby zaměřilo na objevování různých zjednodušených výpočtů, což nakonec vedlo k objevu desetinných čísel. Díky svým přednostem při výpočtech se stala desetinná čísla nedílnou součástí aritmetiky. Desetinnou čárku zavedl např. Johannes Kepler. Někteří matematikové, např. Christoph Clavius Schlüssel, zavedli desetinnou tečku.
Zlomek tedy představuje podíl dvou výrazů. Nad zlomkovou čárou je čitatel a pod zlomkovou čárou jmenovatel. Zlomek má smysl jen tehdy, pokud není ve jmenovateli nula (v oboru reálných čísel totiž nelze dělit nulou). V čitateli i jmenovateli se může nacházet další zlomek, pak se tento zlomek označuje jako složený. Pokud je ve zlomku jmenovatel větší než čitatel, označuje se tento zlomek jako pravý. Pokud je zlomek v kombinaci s celým číslem, např. 1 ½, pak se tento tvar označuje jako smíšený. Zlomky slouží k vyjádření částí celku, např. polovina ½, třetina 1/3 atd. Zlomek, ve kterém jsou oba výrazy celá čísla představuje zápis racionálního čísla. Tento zápis není jednoznačný, protože každé racionální číslo lze vyjádřit buď ve tvaru zlomku nebo v desetinném rozvoji ať už konečném nebo nekonečném periodickém. Mezi všemi těmito vyjádřeními existuje jediné, které má tu vlastnost, že čitatel a jmenovatel jsou nesoudělná (tj. jejich společným dělitelem je jenom číslo jedna). O takovém zlomku říkáme, že je vyjádřením daného racionálního čísla v základním tvaru. Nedá-li se číslo zapsat ve tvaru zlomku nebo je jeho desetinný rozvoj neperiodický, pak patří mezi iracionální čísla.
Zlomky můžeme přepsat jako procentuální podíl z celku. Stačí zlomek upravit tak, aby měl ve jmenovateli číslo 100. Hodnota čitatele pak představuje procenta. Příkladem může být třeba zlomek ¾ = 75/100 ─› 75 %. 1 % (jedno procento) pak představuje setinu celku, jednu tisícinu celku pak označujeme jako jedno promile 1 ‰.
Použité zdroje:
[1] CRILLY, T. Matematika. 50 myšlenek, které musíte znát. 1. vydání. Praha: Slovart, 2010. ISBN: 978-80-7391-409-7.
[2] FRANCOVÁ, L. Vývoj číselných soustav. Elektronický studijní materiál projektu CenTal. [online]. [cit. 2017–12–12]. URL: http://black-hole.cz/cental/wp-content/uploads/2010/10/V%C3%BDvoj-%C4%8D....
[3] URBANOVÁ, J. – kol. Matematika pro 5. ročník I. díl. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1989. ISBN 14-577-89.
