Jak exponát vypadá
Jak exponát vypadá: 
Autor textu
Autor textu: 
Exponát má na starosti
Exponát má na starosti: 
O čem je tento exponát
O čem je tento exponát: 
Představte si, že byste si vzali z každé planety vzorek ve tvaru krychle o hraně pět centimetrů. Dokážete seřadit tyto krychle podle hmotnosti a - jelikož jsou velikostí stejné - i podle hustoty? Určitě vás některé planety svou hustotou překvapí.
Pokud chceme na Zemi zjistit hustotu jakékoli látky, tak potřebujeme znát její objem a hmotnost. To není problém – použijeme váhy a třeba odměrný válec. Jak ale určit tyto veličiny u miliony kilometrů vzdálených planet?

Teorie

Důležitou charakteristikou každé látky je její hustota ρ. Pro stejnorodou látku ji definujeme jako podíl hmotnosti a objemu

Mění-li se objem tělesa, třeba stlačováním, roztahováním, zahříváním či ochlazováním, mění se i hustota látky, z níž je těleso utvořeno. Hustotu měříme v jednotkách kilogram na krychlový metr (kg/m3), další používané jednotky jsou gram na centimetr krychlový g/cm³ nebo kilogram na litr kg/l. Hustota se měří hustoměry, pyknometry, Mohrovými vážkami apod. Hustota v jednotlivých částech tělesa nemusí být stejná, ale může se měnit. Hustota se také může měnit v čase.

Nejprve si povíme, jak byla určena hustota Země. K tomu je potřeba změřit její poloměr a určit její hmotnost. Prvním krokem bylo určení poloměru Země. To probíhalo už od 18. století měřením části poledníku a určením délky jednoho stupně. Určení hmotnosti Země úzce souvisí s určením gravitační konstanty. Pokud určíme hodnotu gravitačního zrychlení ag, pak pomocí gravitační konstanty a poloměru Země můžeme určit její hmotnost.

Potom

George Biddell Airy změřil tíhu pomocí kyvadla na povrchu Země a v hlubokém dole. Pomocí této metody odhadl hustotu Země na 6 620 kg m–3. Airyho výsledky opravil S. Haughton na 5 480 kg m–3. Dnes již známe všechny důležité konstanty, a proto můžeme bez problémů vypočítat průměrnou hustotu tak, že Zemi budeme považovat za kouli

Průměrná hustota Země vychází větší než hustota povrchových materiálů (asi 2 000 kg m-3). Proto vnitřní vrstvy Země musí být daleko hustší než povrchové materiály.

Jak tedy zvážit libovolnou planetu? Pokud má planeta svého souputníka, pak k tomu použijeme Newtonův gravitační zákon. Gravitační síla, kterou působí planeta na svůj měsíc musí být vyrovnána odstředivou silou, tedy

Pokud určíme průměrnou vzdálenost měsíce r a jeho oběžnou rychlost v, pak úpravou předchozí rovnice získáme vztah pro hmotnost planety.

Kosmické těleso Hmotnost (× 1023 kg) Rovníkový průměr Průměrná hustota (kg/m3) Materiál s podobnou hustotou
(při 20 °C)
Saturn 5684 120 536 687 dubové dřevo
Uran 868 51 118 1 270 PVC
Jupiter 18 990 142 984 1 326 asfalt
Neptun 1 024 49 528 1 638 cukr
Mars 6 6 792 3 933 titan
Venuše 49 12 104 5 204 arsen
Merkur 3 4 879 5427 germanium
Země 60 12 756 5 515 radium
Autor textu
Autor textu: 
Tento text se týká exponátu
Tento text se týká exponátu: 
Uvedený exponát je součástí expozice
Uvedený exponát je součástí expozice: 
Odborným garantem této expozice je
Odborným garantem této expozice je: 

Rezervace a nákup vstupenek

Recepce

Poradíme Vám s objednáním a nákupem vstupenek.