Edutorium: Chladniho obrazce

Celkový přehled Veřejnost 2. stupeň ZŠ SŠ VŠ

ZVOLTE CÍLOVOU SKUPINU pro přehlednější zobrazení.

Expozice

Edutorium

Garant:

Mgr. Kristýna Nová

Klíčová slova:

Chladni

stojaté vlnění

vibrace

Anotace pro veřejnost:

Na kovovou desku nasypte trochu písku a zahrajte na ni pilkou jako smyčcem na housle. Pokud se vám povede vyloudit příjemný tón, pak se na desce objeví obrazec - vždy různý podle toho, jaký tón jste hráli. A vyplatí se trpělivost, protože ani na housle se člověk nenaučí hrát za jedno odpoledne.

Anotace pro 2. stupeň ZŠ:

Na kovovou desku nasypte trochu písku a zahrajte na ni pilkou jako smyčcem na housle. Deska začne vibrovat. Pokud zazní příjemný tón a nebudete vibrace desky příliš tlumit, nastane na ní tak zvané stojaté vlnění, které z písku vytvoří symetrický obrazec.

RVP pro 2. stupeň ZŠ

člověk a příroda
- fyzika
  - zvukové děje

Anotace pro SŠ:

Na kovovou desku nasypte trochu písku a zahrajte na ni pilkou jako smyčcem na housle. Deska začne vibrovat. Pokud zazní příjemný tón a nebudete vibrace desky příliš tlumit, nastane na ní stojaté vlnění. Z kmiten odlétne písek pryč, zatímco v uzlech zůstane a vytvoří tak symetrický obrazec.

RVP pro střední školy

člověk a příroda
- fyzika
  - pohyb těles a jejich vzájemné působení
    - mechanické kmitání a vlnění

Anotace pro vysoké školy

Na kovovou desku nasypte trochu písku a zahrajte na ni pilkou jako smyčcem na housle. Deska začne vibrovat. Pokud zazní příjemný tón a nebudete vibrace desky příliš tlumit, nastane na ní stojaté vlnění. Z kmiten odlétne písek pryč, zatímco v uzlech zůstane a vytvoří tak symetrický obrazec.

Věda a technika v pozadí

Ernst Chladni byl nadšeným hudebníkem, a tak se po smrti svého otce začal intenzivně zabývat experimentálním zkoumáním akustických jevů. Tenké desky pokrýval tenkou vrstvou jemného písku a rozechvíval je. Podélné kmity vyvolané chvěním vytvářely ze souvislé vrstvy písku charakteristické obrazce. Napoleon Bonaparte o něm prohlásil: „Tento muž zviditelnil tóny.“

Historie

Ernst Chladni navázal na práci Roberta Hooka, který pozoroval obrazce vzniklé chvěním skleněné desky. Teoreticky byly chladniho obrazce vysvětleny až v roce 1833 Charlesem Wheatstonem. Kromě výzkumu chvění desek se Chladni zabýval také chvěním zvonů a tyčí a rychlostí zvuku v různých látkách. Varhaní píšťaly plnil různými plyny a srovnáním výšky tónů srovnával i rychlosti zvuku v daných plynech. Chladni také zkoumal rychlost šíření zvuku v dalších materiálech (cín, železo, měď, sklo, dřevo). Jako první přesně změřil frekvence tónů. V roce 1802 shrnul své výsledky do monograﬁe o akustice.

Ernst Chladni.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Public domain.

Teorie

Desky se rozechvívají smyčcem nebo nárazem. Vlnění se v deskách šíří z místa vzniku různými směry, odráží se od okrajů a interferencí vzniká stojaté vlnění. V bodech s nulovou výchylkou se vytvářejí uzlové čáry. Při posypání desky jemným pískem se písek během kmitání přesune do uzlových čar a vznikne tzv. Chladniho obrazec.

Chladniho obrazce.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Public domain.

Tvar Chladniho obrazců závisí na místě upevnění desky, na místě rozechvění, na tvaru desky apod. Při matematickém popisu jevu dostaneme diferenciální rovnici čtvrtého řádu, kterou lze řešit jen některou numerickou metodou.