Teorie
Pro moment hybnosti L vzhledem k pevné ose platí
kde J je moment setrvačnosti a ω je úhlová rychlost. Máme-li rotující tuhé těleso, závisí jeho moment setrvačnosti na rozložení hmoty v tělese. V případě různých těles o stejné hmotnosti bude největší moment setrvačnosti u tělesa, jehož hmota je umístěna dále od osy otáčení. Obecně moment setrvačnosti závisí na hmotnosti m a druhé mocnině vzdálenosti R od osy otáčení. Pokud bychom nahradili krasobruslaře plným válcem, pak můžeme vztah pro moment hybnosti přepsat
Moment setrvačnosti závisí na rozměrech a tvaru tělesa a na poloze osy otáčení vzhledem k tělesu. Přitiskne-li krasobruslař v piruetě roztažené ruce k tělu, zmenší svůj poloměr na polovinu a tím i moment setrvačnosti. Jestliže má zůstat moment hybnosti jeho těla zachován, musí se současně zvětšit uhlová rychlost rotace čtyřikrát. Pokud chce piruetu rychle ukončit, postupuje obráceně. Obdobně se chová při skoku s rotací, zvláště čtverném, protože čas pro osm rotací volně nad ledem má omezený.
Zákon zachování momentu hybnosti je fyzikální jev, který se využívá u setrvačníků. Základní vlastností rotujícího setrvačníku je, že se brání změně osy rotace. Tento princip je známý několik tisíc let a používá se ke stabilizaci námořních lodí nebo v navigačních přístrojích.
Setrvačník nebo také gyroskop je zařízení o velké hmotnosti, které se otáčí velkou rychlostí kolem osy souměrnosti. Ty jsou navrhovány tak, aby rotovaly kolem své volné osy. Osa roztočeného setrvačníku zachovává svůj směr v prostoru, nepůsobí–li na setrvačník vnější síly. Ke změně směru rotační osy je třeba poměrně velkého momentu síly. Roztočený setrvačník má značnou kinetickou energii. Těžké setrvačníky u parních motorů vyrovnávají náhlá zatížení nebo odlehčení strojů, takže chod je rovnoměrnější, mimoto dodávají energii v taktech, kdy stroj práci nekoná.
Setrvačník v Cardanově závěsu.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
Roztočením si setrvačník nastřádá velmi mnoho energie a dlouho se pak točí. Je–li moment vnějších sil působících na setrvačník roven nule, nemění osa otáčení svůj směr. Příkladem je setrvačník zavěšený v Cardanově závěsu, který se skládá ze dvou na sebe kolmých kruhů (viz obrázek). Těleso zavěšené v tomto závěsu nemění osu otáčení, i když měníme polohu celého setrvačníku.
Setrvačníky mají řadu praktických použití. Jako bezmomentový setrvačník uložený v Cardanově závěsu se chová umělý horizont, zařízení, které umožňuje pilotům určit horizontální polohu. Setrvačníky umožňují stabilizovat kmity lodi při silném vlnobití. Pět setrvačníků pomáhá zajišťovat stabilitu vozítka segway.
