ZVOLTE CÍLOVOU SKUPINU pro přehlednější zobrazení.

    Expozice

    Garant: 
    Bc. Kristýna Nová
    Anotace pro veřejnost: 
    Dá se z rovných provázků vytvořit oblý objekt? Dala by se z rovných nosníků postavit chladicí věž? Přijďte se k nám podívat, jak se vytváří hyperboloid!
    Anotace pro SŠ: 
    Dá se z rovných provázků vytvořit oblý objekt? Dala by se z rovných nosníků postavit chladicí věž? U tohoto exponátu si studenti mohou vytvořit jednodílný rotační hyperboloid.

    RVP pro střední školy

    Anotace pro vysoké školy

    Dá se z rovných provázků (úseček) vytvořit oblý geometrický objekt? Dala by se z rovných nosníků postavit chladicí věž? U tohoto exponátu si studenti mohou přetvořit válcovou plochu na plochu kuželovou nebo na plochu jednodílného rotačního hyperboloidu.

    Věda a technika v pozadí

    Otáčením horní podstavy exponátu, který má tvar rotačního válce, se tvar tělesa změní na jednodílný rotační hyperboloid. Otáčením a naklápěním horní podstavy bychom mohli vytvořit ještě další tělesa: jednodílný (někdy také nazvaný trojosý, zborcený) hyperboloid, rotační kužel, kosý kruhový válec a kosý kruhový kužel (poslední dvě možnosti exponát v Techmanii neumožňuje vytvořit).

    Teorie

    Hyperboloid je plocha druhého stupně, neboli kvadratická plocha - kvadrika. Jsou dva druhy hyperboloidů, jednodílný a dvojdílný. Jednodílný hyperboloid je složen z přímek, je to přímková plocha. Jednodílný rotační hyperboloid lze vytvořit dvěma způsoby: rotací hyperboly kolem její vedlejší osy nebo rotací přímky, která je s osou rotace mimoběžná. Tato plocha má široké uplatnění v technické praxi - ve strojnictví jsou to například hyperbolická ozubená kola, ve stavebnictví chladící věže elektráren.


    Hyperboloid.
    Zdroj: commons.wikimedia.org. Public domain.
    Zajímavost ze stavebnictví: 
    První hyperboloidní struktury byly postaveny ruským inženýrem Vladimirem Shukhovem v roce 1880. Shukhov dostal za úkol navrhnout střešní systémy s minimální spotřebou materiálu, času a práce. Shukhov vytvořil systém konstrukce věží, které nesou velké gravitační zatížení na vrcholu. Jeho výpočty s největší pravděpodobností pochází od matematika Pafnutyje Čebyševa. Jako první na světě byla jako hyperboloidní struktura postavena 37 metrů vysoká vodárenská věž v ruském Nizhny Novgorodu v roce 1896. V průběhu příštích dvaceti let navrhl a postavil v blízkosti dvě stě takových věží, žádné dvě úplně stejné, většinou s výškou od 12 m do 68 m. U nás byl jednodílný hyperboloid uplatněn například při konstrukci rozhledny Slunečná ve Velkých Pavlovicích na jižní Moravě nebo u rozhledny Borůvka u obce Hluboká na Chrudimsku.


    Jednoosý hyperboloid jako vodárenská věž v ruském Nizhny Novgorodu, jako rozhledny Slunečná ve Velkých Pavlovicích na jižní Moravě nebo u rozhledny Borůvka u obce Hluboká na Chrudimsku.
    Zdroj: commons.wikimedia.org. Autor: Andrei Osipovich Karelin. Under Creative Commons.

    Odborné dotazy

    Rezervace a nákup vstupenek

    Recepce

    Poradíme Vám s objednáním a nákupem vstupenek.