ZVOLTE CÍLOVOU SKUPINU pro přehlednější zobrazení.

    Expozice

    Garant: 
    Bc. Kristýna Nová
    Anotace pro veřejnost: 
    Když se točíte na kolotoči a chcete ho roztočit rychleji, stačí, když se přitáhnete blíž k ose otáčení. Na naší rotační plošince to můžete zkusit až do krajnosti. A při překonávání značené odstředivé síly můžete zkusit vymyslet, proč tomu tak je a jak to vše souvisí s pohyby baletek a krasobruslařů.
    Anotace pro 2. stupeň ZŠ: 
    Když se točíte na kolotoči a chcete ho roztočit rychleji, stačí, když se přitáhnete blíž k ose otáčení. Na naší rotační plošince to můžete zkusit až do krajnosti. A při překonávání značené odstředivé síly můžete zkusit vymyslet, proč tomu tak je a jak to vše souvisí s pohyby baletek a krasobruslařů.

    RVP pro 2. stupeň ZŠ

    Anotace pro SŠ: 
    Když se točíte na kolotoči a chcete ho roztočit rychleji, stačí, když se přitáhnete blíž k ose otáčení. Na naší rotační plošince můžete zkusit až do krajnosti, co znamená onen "zákon zachování momentu hybnosti". A při překonávání značené odstředivé síly se můžete zamyslet nad tím, jak to vše souvisí s pohyby baletek a krasobruslařů.

    RVP pro střední školy

    Věda a technika v pozadí

    Rotační plošinka umožňuje vyzkoušet si na vlastní kůži zákon zachování momentu hybnosti, kterého obdivně využívají krasobruslaři, když začnou velmi rychle rotovat kolem vlastní osy při provádění piruety.

    Teorie

    Pro moment hybnosti L vzhledem k pevné ose platí

    kde J je moment setrvačnosti a ω je úhlová rychlost. Máme-li rotující tuhé těleso, závisí jeho moment setrvačnosti na rozložení hmoty v tělese. V případě různých těles o stejné hmotnosti bude největší moment setrvačnosti u tělesa, jehož hmota je umístěna dále od osy otáčení. Obecně moment setrvačnosti závisí na hmotnosti m a druhé mocnině vzdálenosti R od osy otáčení. Pokud bychom nahradili krasobruslaře plným válcem, pak můžeme vztah pro moment hybnosti přepsat 

    Moment setrvačnosti závisí na rozměrech a tvaru tělesa a na poloze osy otáčení vzhledem k tělesu. Přitiskne-li krasobruslař v piruetě roztažené ruce k tělu, zmenší svůj poloměr na polovinu a tím i moment setrvačnosti. Jestliže má zůstat moment hybnosti jeho těla zachován, musí se současně zvětšit uhlová rychlost rotace čtyřikrát. Pokud chce piruetu rychle ukončit, postupuje obráceně. Obdobně se chová při skoku s rotací, zvláště čtverném, protože čas pro osm rotací volně nad ledem má omezený.

    Zajímavost z techniky: 
    Zákon zachování momentu hybnosti je fyzikální jev, který se využívá u setrvačníků. Základní vlastností rotujícího setrvačníku je, že se brání změně osy rotace. Tento princip je známý několik tisíc let a používá se ke stabilizaci námořních lodí nebo v navigačních přístrojích.
    Setrvačník nebo také gyroskop je zařízení o velké hmotnosti, které se otáčí velkou rychlostí kolem osy souměrnosti. Ty jsou navrhovány tak, aby rotovaly kolem své volné osy. Osa roztočeného setrvačníku zachovává svůj směr v prostoru, nepůsobí–li na setrvačník vnější síly. Ke změně směru rotační osy je třeba poměrně velkého momentu síly. Roztočený setrvačník má značnou kinetickou energii. Těžké setrvačníky u parních motorů vyrovnávají náhlá zatížení nebo odlehčení strojů, takže chod je rovnoměrnější, mimoto dodávají energii v taktech, kdy stroj práci nekoná.

    Setrvačník v Cardanově závěsu.
    Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.

    Roztočením si setrvačník nastřádá velmi mnoho energie a dlouho se pak točí. Je–li moment vnějších sil působících na setrvačník roven nule, nemění osa otáčení svůj směr. Příkladem je setrvačník zavěšený v Cardanově závěsu, který se skládá ze dvou na sebe kolmých kruhů (viz obrázek). Těleso zavěšené v tomto závěsu nemění osu otáčení, i když měníme polohu celého setrvačníku.

    Setrvačníky mají řadu praktických použití. Jako bezmomentový setrvačník uložený v Cardanově závěsu se chová umělý horizont, zařízení, které umožňuje pilotům určit horizontální polohu. Setrvačníky umožňují stabilizovat kmity lodi při silném vlnobití. Pět setrvačníků pomáhá zajišťovat stabilitu vozítka segway.

    Odborné dotazy

    Rezervace a nákup vstupenek

    Recepce

    Poradíme Vám s objednáním a nákupem vstupenek.