Pohyb dvojitého kužele a jeho těžiště.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
Teorie
Působiště tíhové síly se nazývá těžiště. Každé těleso má jediné těžiště. Pokud se nemění rozložení hmotnosti tělesa, nemění se ani poloha jeho těžiště. Poloha těžiště je daná rozložením látky v tělese. U stejnorodých středově souměrných těles, např. u krychle, kvádru či koule, je těžiště v jejich geometrickém středu. Těžiště může ležet i mimo těleso (například u ohnutého drátu apod.)
Těžiště jako působiště výsledné tíhové síly.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
Pokud se těleso nachází třeba ve vesmíru, kde nepůsobí tíhová síla, bylo by těžké určit polohu těžiště. Proto se v tomto případě mluví o hmotném středu. Hmotný střed je bod, který je pevně určen tvarem tělesa a rozložením hustoty. Nezávisí na přítomnosti vnějšího silového pole. V homogenním tíhovém poli (například v těsné blízkosti zemského povrchu) oba pojmy splývají a velmi často se používají jako synonyma. V nehomogenním tíhovém poli je však nutno oba pojmy rozlišovat.
Úlohy o těžišti řešil už Archimédes. Určil těžiště rovnoběžníka, trojúhelníka, parabolického úseku apod. Jako devatenáctiletý student se těžištěm zabýval i Galileo Galilei a Gierolamo Cardano, který sestrojil pro královský kočár zvláštní sedadlo, které během jízdy zachovávalo vodorovnou polohu. Jak tedy určit polohu těžiště? U desek se těžiště určuje olovnicí, kterou zavěsíme spolu s deskou v jednom bodě. Po uklidnění prochází olovnicí přímka, které říkáme těžnice. Desku zavěsíme v jiném bodě a získáme druhou těžnici. Sestrojením dalších těžnic se přesvědčíme, že se všechny těžnice protínají v jednom bodě, těžišti.
Určení těžiště pomocí olovnice.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
U nepravidelných těles vyhledáváme těžiště zkusmo. Těleso podpíráme v různých místech a snažíme se najít takovou polohu na podpěře, v níž zůstane těleso v klidu. Další metodou je využití dvou nebo tří vah.
Určení těžiště pomocí vážení.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
Tělesa upevněná v těžišti nekonají vlivem tíhy ani posuvný, ani otáčivý pohyb. Jsou v rovnováze. Při zavěšení tělesa mimo těžiště vzniká moment tíhové síly. Účinkem tohoto momentu se těleso otáčí tak dlouho, až se těžiště nachází na svislici spuštěné z místa závěsu. V této poloze moment síly zaniká. U některých strojů je velmi důležité, aby jeho strojní součásti byly zavěšeny nebo upevněny v těžišti. Tak např. řemenice, ozubená kola, oběžná kola turbín, odstředivá čerpadla apod. musí být upevněna v ose otáčení, jinak vznikají nevyvážené odstředivé síly, které součástky rychle opotřebovávají.
Těleso může být upevněno nad těžištěm, v těžišti nebo pod těžištěm. Těleso vždy zaujme jednu ze tří rovnovážných poloh. Stabilní rovnovážná poloha: při vychýlení se těžiště tělesa zdvíhá. Jakmile přestane působit vychylující síla, těžiště se vrátí do původní polohy. Při vychýlení tělesa ze stálé rovnovážné polohy se zvyšuje výška těžiště tělesa vzhledem k povrchu Země a roste také jeho potenciální tíhová energie. Těleso má ve stálé rovnovážné poloze těžiště v nejnižší možné poloze a jeho potenciální energie je nejmenší.
Stabilní rovnovážná poloha.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
Volná rovnovážná poloha: výška těžiště je nad podložkou a při vychýlení se nezmění. Například kulička na vodorovné podložce.
Volná rovnovážná poloha.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
Labilní (vratká) rovnovážná poloha: těleso se po vychýlení z této polohy ještě více vychýlí a těleso se samovolně do rovnovážné polohy nevrátí. Z labilní polohy přechází těleso do stabilní nebo volné rovnovážné polohy (krátkou dobu ještě kolem volné rovnovážné polohy kmitá). Při vychýlení z vratké rovnovážné polohy se výška těžiště snižuje a jeho potenciální tíhová energie tělesa klesá. Ve vratké rovnovážné poloze je těžiště v nejvyšší možné poloze a tíhová potenciální energie tělesa je nejvyšší.
Labilní rovnovážná poloha.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
