Věda a technika v pozadí
Obří pružina
Teorie
Vhodíme–li na klidnou vodní hladinu rybníka kámen, hladina se jeho dopadem rozkmitá a z místa rozruchu se začnou šířit kruhové vlny.
Jako vlnění označujeme šíření kmitavého rozruchu prostředím. Vlněním se přenáší pouze energie, částice kmitají, ale nepřemísťují se, kmitají kolem své rovnovážné polohy. Důkazem je např. plovoucí listí na rozvlněné hladině vody. Po hladině se sice šíří vlny, ale listí zůstává na místě (platí to samozřejmě jen pro malé vlnky). Místo, z něhož se rozruch šíří, se nazývá zdroj vlnění.
Vlnění na vodní hladině.
Zdroj: freedigitalphotos.net. Free picture.
Příčinou mechanického vlnění je existence vazeb mezi částicemi (atomy, molekulami) prostředí, kterým se vlnění šíří. Kmitání jedné částice se vzájemnou vazbou přenáší na další částici. Současně se na tuto částici přenáší energie kmitavého pohybu. Říkáme, že se prostředím šíří postupné vlnění. Pro zjednodušení se budeme zabývat vlněním, které se šíří jen v jednom směru. Jednotlivé částice si představíme jako řadu bodů vzájemně vázaných pružnými silami. Při postupném vlnění se pohybují všechny částice prostředí. Každá z nich dosahuje postupně amplitudy výchylky a pak je zase v určitém okamžiku v rovnovážné poloze.
Postupné vlnění příčné (vlevo) a podélné (vpravo).
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
Pokud je směr kmitání jednotlivých částic kolmý na směr šíření vlnění, pak tento druh vlnění označujeme jako postupné příčné – transversální. Je charakteristické tím, že se prostředím šíří vrh a důl vlny. Jestliže částice budou kmitat ve směru šíření vlnění, vznikne vlnění postupné podélné – longitudinální. Podélné vlnění charakterizuje zhuštění a zředění částic v bodové řadě. Protože jsou amplitudy výchylek jednotlivých částic velmi malé a jejich směr splývá se směrem šíření vlnění, není většinou podélné vlnění přímo pozorovatelné (šíření zvuku ve vzduchu).
Mechanické vlnění se šíří jen pružným prostředím a jeho rychlost závisí na druhu prostředí. Dráhu, kterou vlnění proběhne za jednu periodu, nazýváme vlnová délka. Vlnová délka je obecně vzdálenost kterýchkoli dvou nejbližších bodů, které kmitají se stejnou fází. Body ve vzdálenosti poloviny vlnové délky kmitají s opačnou fází. Pro vlnovou délku platí obdoba vztahu pro dráhu rovnoměrného přímočarého pohybu s = vt.
kde f je frekvence vlnění, což je frekvence kmitání jak počátečního bodu řady, tak všech ostatních bodů řady, k nimž kmitavý rozruch dospěje, λ vlnová délka a v rychlost šíření vlnění.
Vlnová délka.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.
Konec pružiny je pevně uchycený, a tak se vlnění odráží s opačnou fází. Pokud se pákou pohybuje stále, vlnění přicházející na konec se odráží a potkává se s přicházející vlnou. Při určitých frekvencích, závislých na rychlosti pohybu páky, dojde k tomu, že se potkají dva vrcholy vlny a vznikne stojaté vlnění. Stojaté vlnění se projevuje tak, že má stále ve stejných místech uzly a v jiných místech kmitny (amplitudy). Uzly vzniknou tam, kde se potká důl vyslané a vrchol odražené vlny (součet je tedy nulový) a kmitny vzniknou tam, kde se potkají jejich vrcholy nebo jejich důly. V uzlech je pružina téměř nehnutá, naopak v kmitnách kmitá velmi intenzivně.
Stojaté vlnění má velký význam pro vznik zvuku u různých nástrojů, ladiček, hlasivek, ale i jiných chvějících se těles, např. součástek strojů, motorů apod. U hudebních nástrojů se jako zdroje zvuku používají struny, tyče, desky, membrány, píšťaly. Kromě běžného způsobu rozkmitání struny, vznikají i tóny třecí, jestliže kolem struny proudí vzduch. Základní výzkum tohoto problému provedl na konci 19. století Čeněk Strouhal. Díky třecím tónům vzniká svištění, fičení, hvízdání větru, jehož frekvence se mění podle rychlosti proudícího vzduchu. Stejné tóny vznikají při švihnutí bičem (svištění při točení bičem nad hlavou), při letu projektilů (nejedná se o rázovou vlnu), v parní píšťale lokomotivy apod.
Čeněk Strouhal.
Zdroj: NOVÁK, V. Čeněk Strouhal. Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, roč. 39 (1910).
