Věda a technika v pozadí
Ponorka

Ponorka Cornelia Drebbela.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Public domain.

Teorie

Z vlastní zkušenosti víme, že tělesa ponořená ve vodě se zdají být lehčí než na vzduchu. Ve vodě totiž na těleso působí síla, kterou nazýváme vztlaková síla F_vz a má opačný směr než tíhová síla F_G.

Působení sil na těleso ponořené v kapalině. Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.

Vztlaková síla vzniká jako výslednice hydrostatických sil působících na povrchu tělesa v kapalině v klidu. Uvažujme těleso tvaru kvádru s podstavou o plošném obsahu S a výšce h, které je zcela ponořeno v kapalině o hustotě r. Podstavy kvádru jsou rovnoběžné s vodorovným povrchem kapaliny. Na všechny stěny kvádru působí kapalina hydrostatickými tlakovými silami. Tlakové síly působící na boční stěny jsou stejně velké a opačného směru, proto se vzájemně ruší. Na horní podstavu v hloubce h₁ působí tlaková síla F₁ o velikosti F₁ = ρSh₁g, na dolní podstavu v hloubce h₂ tlaková síla F₂ o velikosti F₂ = ρSh₂g. Výslednice sil F₁ a F₂ je vztlaková síla F_vz o velikosti

vzhledem k tomu, že h = h₂ – h₁

kde V = Sh je objem kvádru.

Poněvadž ve vztahu F_vz = ρVg představuje součin ρV hmotnost m kapaliny stejného objemu, jako je objem ponořeného tělesa, a součin ρVg = mg tíhu kapaliny o tomto objemu, můžeme říci, že velikost vztlakové síly F_vz se rovná tíze kapaliny o objemu ponořené části tělesa.

Archimedes.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Pavel Trnka. Under Creative Commons.

K tomuto poznatku dospěl již ve 3. století př. n. l. Archimédes. Podle Vitruvia se o něm vypráví, že dostal za úkol od krále Hierona zjistit, zda zlatníci vyrobili celou korunu z přesně odváženého zlata. Jednou, když se koupal, tak si všiml, že z vany odtéká přesně stejné množství vody, jako je objem ponořené části těla. S výkřikem „HEUREKA, HEUREKA!!!“ (objevil jsem) pádil prý tehdy nahý ulicemi Syrakus, sledovaný udivenými spoluobčany. Jeho poznatky o vztlakové síle dnes shrnujeme pod názvem Archimédův zákon:

Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno vztlakovou sílou, jejíž velikost se rovná tíze kapaliny stejného objemu, jako je objem ponořeného tělesa.

Podobně jako v kapalinách jsou tělesa nadlehčována také v plynech. Vzhledem k velmi malé hustotě plynů je vztlaková síla působící na těleso umístěné v plynu mnohem menší než vztlaková síla působící na totéž těleso v kapalině.

Důsledkem Archimédova zákona je různé chování těles v kapalině. Na těleso působí vztlaková síla F_vz a tíhová síla F_g. Výslednice působících sil má směr síly větší a velikost rovnou rozdílu velikostí obou sil. Porovnáváme–li velikosti těchto sil, může nastat jeden ze tří případů:

F_G < F_vz, ρ_T < ρ – těleso plove na hladině

F_G > F_vz, ρ_T > ρ – těleso klesá ke dnu

F_G = F_vz, ρ_T = ρ – těleso se vznáší v kapalině.

Tyto případy platí i pro ohraničený objem plynu anebo kapaliny. Olej plave na vodě, voda plave na rtuti.

Různé možnosti poměru vztlakové a tíhové síly.
Zdroj: Techmania Science Center. Autor: Magda Králová. Under Creative Commons.

Zajímavost z biologie:
Vztlakovou sílu využívá i řada zvířat: velrybám umožňuje přežít vlastní hmotnost (jejich vlastní tělo by je mohlo „zavalit“), rybám zase plavat. Ryby mají speciální orgán – jakýsi vzduchový měchýř, který rybě pomáhá zdržovat se v určité hloubce, kde hustota vody je stejná jako hustota ryby. Když se ryba pomocí ploutví ponořuje do větší hloubky, její tělo se vlivem vnějšího tlaku vody stlačuje, čímž se stlačuje i samotný měchýř. Ryba je nadlehčována menší vztlakovou silou a nezadržitelně klesá ke dnu. Čím níž klesá, tím víc roste okolní tlak vody, tím víc se rybí tělo stlačuje a tím rychleji ryba klesá. Přesně to stejné ale v opačném směru se děje, když ryba pomocí svých ploutví plave vzhůru. K ponořování ani k vynořování neslouží stahy rybího měchýře, jak se v roce 1685 domníval profesor florentské akademie Borelli. Podle současných výzkumů pomáhá měchýř rybě k udržení se v určité hloubce v nehybné poloze.

Zdroj: www.freedigitalphotos.net. Free picture.
Lidské tělo má menší hustotu než sladká voda, plove samo od sebe na povrchu vody. Jenže rovnováha je velmi přesná. Stačí vztyčit ruce nad hladinu, tak jak to tonoucí dělají, a objem vody vytlačené tělem nedostačuje na nadlehčení a hlava klesne pod hladinu. Před utonutím se zachráníte takto: lehněte si na záda, tlačte ruce dolů a hlavu s ústy dozadu vzhůru, silně vdechujte a krátce vydechujte. Ještě lepší poloha je s rukami u těla a hlavou silně zvrácenou vzad v téměř vzpřímené poloze.

Podobně jako rybí měchýřky pracují i ponorky. Na trupu mají podélné dutiny (tzv. vyrovnávací nebo balastní nádrže), které lze plnit vzduchem nebo vodou. Tím se mění průměrná hustota ponorky a na ponorku působí různě velká vztlaková síla. Plní–li se komory vodou, ponorka se potápí, vytlačuje–li se voda z komor vzduchem, ponorka se vynořuje.

Americká ponorka USS Louisiana.
Zdroj: commons.wikimedia.org. Autor: Brian Nokell. Public domain.